近视的人每天戴眼镜，从早戴到晚，看书、走路、开车都靠它。可是要问「你今天看见了什么」，没有人会答「我和我的眼镜一起看见了一棵树」。眼镜不算。它明明参与了每一次看，却在每一次记账里都不在。
眼镜为什么可以不算？把理由说细一点，会发现有三条，而且三条说的是同一件事。
第一条，它对你今天和昨天一样。度数配好了，镜片不会因为你昨天看了一本书、今天看了一场雨而变。用一年和用一天，它是同一副眼镜。
第二条，它不会因为这一次看而变。你现在盯着一棵树看十分钟，镜片不会记住这棵树，下一次看别的东西时不会带着这棵树的痕迹。
第三条，换一副同样度数的眼镜，你看见的一样。你的眼镜给别人戴，别人看到的是模糊的（度数不对），但那是因为别人的眼睛不同，不是因为眼镜记住了你。同样度数的眼镜，谁戴都一样。
三条合起来：眼镜的参与是一个不变的量。在任何一次比较里——今天和昨天比、这次和上次比、你和别人比——它两边都出现，两边都一样，所以约掉了。约掉之后，剩下的差异就被叫做「你看见的」。
第二卷前两章讲过，器具可以不算，有两个条件：很少改变、对谁都一样。现在可以把这两个条件说得更准：它们其实是三个方向上的同一件事。
把眼镜的三条理由换成三个方向。
时间方向：器具用了很久之后，和刚开始用的时候比，它带来的东西变了多少。眼镜：几乎为零。
互动方向：器具经过这一次使用之后，和使用之前比，它带来的东西变了多少。眼镜：为零。
人际方向：器具在这个人手里和在那个人手里比，它带来的东西差了多少。眼镜：对同样的眼睛为零。
三个方向上的变化量，本书给它一个名字，叫器具常数偏离，写作 δ，三个方向各一个分量。δ 三个分量都低于某个阈值，器具就是常数，就可以在比较里约掉；任何一个分量高过阈值，器具就不再是常数，约不掉。
前两章说的两个条件，对应的是这三个方向：「很少改变」是时间方向和互动方向，「对谁都一样」是人际方向。两个条件其实是一个：器具的贡献在三个方向上都是常数。 常数可以约，约掉之后剩下的叫「我」。
这一步说起来简单，但它把一件事翻过来了。以前的说法是：器具不算，因为器具不是主体。现在的说法是：器具不算，因为它的读数是常数——不是它没有贡献，是它的贡献在每一次比较里都两边相等。这两种说法在眼镜上得出同样的结论，在 AI 上得出相反的结论。前一种说法下，AI 也不是主体，所以也不算；后一种说法下，AI 的 δ 在三个方向上都高过阈值，所以要算。
现在可以把第一卷说的「换问题」落到实处。
旧问题——「谁做的」——的前提是发生的事能拆回一个位置。这个前提什么时候成立？当参与的东西里，除了人之外，其余的 δ 都低于阈值的时候。这时候把其余的东西约掉，剩下的就是一个位置：人。「谁做的」有答案，答案是人。
新问题——「这个复合体的三样东西各是多少、换掉一样损失多少」——不需要这个前提。它在 δ 低的时候也能问，只是问出来的答案很无聊：换掉眼镜，损失为零；复合体的三样东西全在人身上，眼镜那一份是零。这时候新问题退化成旧问题——问「复合体」等于问「人」，因为其他成分都是零。
所以旧问题不是错的，是新问题在 δ 趋于零时的样子。就像第二章说的牛顿和相对论：牛顿是相对论在速度趋于零时的样子，没有错，只是有范围。旧问题的范围就是 δ 低于阈值的地方。在那个范围里，新问题和旧问题给出同一个答案，旧问题更好用——没有人切菜要算刀的 δ。出了那个范围，旧问题给不出答案，新问题给得出。
这一句话是第二卷的核心，也是本书能说自己是「换问题」而不只是「换答案」的根据。
但要立刻收一句，免得读者把本章读成一条自动规则：「三个方向不变→可以约」「有变化→进入主体性」都不成立。 第十一之二章有一个构造的反例——两位参与者在两件都稳定、对两人都相同的器具下，表现排序可以翻转；反过来，会变的器具对一个与它无关的观察量照样可约。所以本书的正式定义是第十一之二章的任务相对可约性（Σ 与 π），本章的 δ 是它在器具一侧的粗尺：δ 低是可约的线索，不是保证；δ 高是需要查的信号，不是判决。变化本身不是判据，变化是否损害指定的预测或处置才是。换答案是说「主体其实是复合体」，这句话在眼镜上也成立（人和眼镜也是复合体），但成立得很无聊，而且改变不了任何账。换问题是说「主体一直是复合体，只是复合体里其他成分的读数一直是常数，常数约掉了，剩下的被叫做单个的人；现在有一种成分读数不再是常数，约不掉了」。后一句话解释了为什么几千年来「谁做的」一直管用，也解释了为什么现在不管用了。前一句话解释不了任何一个「为什么」。
眼镜还有一个细节值得看，因为它把「人际方向」说得更准了。
眼镜是配的。每个人的度数不同，每副眼镜是给一个人做的。所以严格说，眼镜在人际方向上不是常数——你的眼镜别人戴不了。这算不算 δ 高？
不算。因为这个差异是配的时候一次定下来的，不是用出来的。你的眼镜之所以只适合你，是因为验光师量了你的眼睛；不是因为你戴了三年，它慢慢长成了你的形状。区别在于：差异是写死的，还是沉淀出来的。 写死的差异在互动方向上为零——用一千次，差异还是配的时候那个差异。沉淀出来的差异在互动方向上不为零——每用一次，差异多一点。
所以人际方向上的 δ 要这样读：不是「这个器具对不同的人是否不同」，是「这个器具对不同的人的不同，是否随互动增长」。眼镜对不同的人不同，但不随互动增长——常数。AI 对不同的人不同，而且随互动增长——每多用一个月，你的 AI 和别人的 AI 差得更多——不是常数。
这个区别在第四章的八个箱子里也有。天性、师承、水土，都是沉淀出来的，越久越深；法人是写死的，注册的时候定下法定代表人，之后不随经营而变。所以法人那个箱子最像眼镜——它承认了复合体，但它的复合是配出来的，不是长出来的，这也是为什么它能用假单点撑那么久。
δ 低于阈值可以约，高于阈值不能约——阈值在哪里？
这个问题本书不打算给一个数，因为阈值不是器具的属性，是记账的属性。（第十一之二章把「记账」写成六个可以写死的条件 Σ＝（任务、观察量、比较范围、干预、时域、容许差异）；阈值就是其中的 ε，记账精度就是其中的 O。）同一把刀，在一个家庭的日常记账里 δ 低于阈值（谁切的菜不需要算刀），在一个厨师的技艺评比里 δ 可能高于阈值（同一道菜换刀就不是那个味）。阈值由记账的精度决定：账记得越细，阈值越低，越多的器具约不掉。
但有一件事可以说：在涉及判断、纠错、归属的任务上，AI 的 δ 在任何合理的记账精度下都高过阈值。 三个方向都是。（限定语要留着：一个只改排版、观察量与排版无关的任务上，AI 也可以约——第十一之二章讲可约性是任务相对的。）时间方向：用半年的 AI 和刚开始用的不一样，任何人都能看出来。互动方向：这一次的回答带着上一次的痕迹，档案里写着。人际方向：同一个模型两个账号产出不同，而且差异随时间增长。不需要精密的账就能看见这三条。这就是为什么 AI 是第一个在日常记账精度下就约不掉的器具——以前约不掉的器具也有（老木匠的刨子），但要在技艺评比那种精度下才看得见；AI 在家常的精度下就看得见。
第九章讲那把刨子——它在阈值的边界上，正好用来说明约得掉和约不掉之间不是一道墙，是一条渐变的线。
本章日常物：眼镜。
本章术语进场：器具常数偏离 δ（三分量：时间／互动／人际）；「写死的差异」与「沉淀出来的差异」。
本章压回命题：命题一（旧范式＝新范式在 δ→0 时的退化情形）。