第五编 翻译
把两个原命题代入可达集。
先在论的可测形式：
Reach(C, A, L) 中的元素，在与知识相关的一切层面上彼此等价——差别至多是标号、坐标、置换，或者是可被更多算力与更大规模抹平的暂时差别。
简言之：路径不进入结果的规定。 C、A、L 唯一地决定了被知道的东西，路径只决定到达它的快慢与顺利程度。
造成论的可测形式：
Reach(C, A, L) 中存在实质不等价的元素，而且这种不等价不随规模衰减为零。
简言之：路径进入结果的规定。 要写出被知道的东西是什么，光给 C、A、L 不够，必须把 P 也写进去。
两句话对应两个判然不同的形式：
先在论：R = Φ(C, A, L)
造成论：R = Φ(C, A, L, P)，且 P 不可消去
这就是本书全部技术工作的靶心。判决的问题变成一个具体的问题：
P 能不能被消去？
“消去”这个词要说准，它有三种含义，而三条条款各对应一种。
含义一·量上的消去：P 造成的差异随资源增加而趋于零。若如此，P 在极限上不出现在函数里。这是条款一。
含义二·描述上的消去：P 造成的差异虽然不为零，但可以被一个只以 C、A、L 为自变量的描述写出来。若如此，P 仍然可以从函数式里消掉——它只是选择器，不是自变量。这是条款二。
含义三·集合上的消去：不存在只有某个 P 才到得了的结果。若存在，那么 P 在最强的意义上不可消去。这是条款三。
三种含义是递进的，不是并列的。 第五十八章第一节那张阶梯表，其逻辑根源就在这里：三条条款不是三个独立的检验，是”消去”这个词的三层含义各自的检验。
第四十七章第三条要求忠实性：翻译后的命题必须蕴含原命题的分歧点，而分歧点是”形成过程是不是结果之规定的一部分”。
现在检查。
先在论一侧：R = Φ(C,A,L) 这个式子里没有 P。这正好对应”过程是通道，通道的形状不进入被运送的东西”。
造成论一侧：R = Φ(C,A,L,P) 且 P 不可消去。这正好对应”某些规定是在过程中才获得的”。
两方在同一个对象上取了相反的值，而且那个对象正是分歧所在的位置。忠实性满足。
但要立刻补上它的不完整之处。
原命题说的是”任何知识形成过程”，翻译后的命题说的是”以这份语料为材料、这个架构族为装置、这套损失与评估为判准的训练过程”。
范围缩小了，而且缩小得很厉害。 这一处由第五十一章处理，而那一章的结论是：缩小之后的命题仍然有用，但它的用处是反例式的而不是全称式的。
上面那两句可测形式里，有一个词承担了全部重量：实质不等价。
先在论说差别”至多是标号”，造成论说存在”实质不等价”。两方对同一个词的用法相反，而这个词本身没有自明的含义。
若不事先定义它，事后总能找到某种差别或某种相同。
于是结论完全由事后的指标选择决定，而这就是循环论证。
本书的处理是把定义推到第六编，并且用三条硬规定把定义的自由度锁住（第五十五章）：不得用任务分数；必须消去已知对称性；必须包含分布外行为；不得合成两通道。
这四条不是在定义”实质”，它们是在排除四种把定义做坏的方式。 这是一个诚实的做法，但它有一个后果要写明：
本书没有给出”实质不等价”的正面定义，只给出了一组排除条件。
而第七十一章第五节那三个层级——严格保持函数不变、行为不可察觉、性能相当——说明了为什么给不出：那条界线是一个约定，而约定不能被定义出来，只能被选择并写明。
本书选的是第一层。选择本身是可以被反驳的，第七十一章第六节写了反驳的形式与本书接受的败绩条件。
本节处理一个常被忽略的情形，它既不是先在论也不是造成论，而它在读数上可能是最常出现的那一种。
第三种可能：P 在函数式里出现，但它的效应可以被完全归结为一个在 C、A、L 之下的分布选择。
写出来是：R = Φ(C, A, L, P)，其中 P 的作用是从一个由 C、A、L 决定的集合里挑一个元素。
这就是”路径是选择器”那个图景（第五十六章第一节），也是第五十八章第二条让步所对应的状态。
它在形式上属于哪一侧？
属于先在论。因为那个被挑的集合是由 C、A、L 决定的，而”被知道的东西有哪些可能”这个问题的答案不依赖路径。
而它在直觉上常被当成造成论——毕竟路径确实改变了实际得到的东西。
这一处混淆是本案里最实际的一个陷阱，而且它是本书自己最容易掉进去的那一个。 第五十八章第二条因此写得很硬：若读数落在这里，本书承认判决未成，不得把降级后的主张继续包装成”部分胜利”。
把第三种可能明写出来，是翻译工作的一部分：一个只给出两种可能的翻译，会迫使所有读数落进其中一种，而真实的读数很可能落在中间。
一个容易混淆的地方，值得在本编就拆掉，因为它会影响条款二的读法。
混淆是：把”P 不可消去”读成”结果不可预测”。
两者不是一回事，而且它们的关系是反的。
“P 不可消去”说的是：要写出结果是什么，函数式里必须有 P 这一项。
“不可预测”说的是：即使知道全部自变量的取值，也算不出结果。
一个函数可以有很多自变量而完全可预测——只要给定所有自变量，输出就定了。P 进入函数式，与函数不可算，是两件事。
这个区分有三处用处。
用处一·对相对主义那一记：第七十九章第三节论证路径进入规定不蕴含任意性，其技术形式就在这里——一个多了一个自变量的函数，仍然是一个函数。
用处二·对条款二的读法：条款二问的是 P 的效应能否被 C、A、L 的量预测。注意这里的”预测”是指用不含 P 的东西去预测。若能，P 可以被消去；若不能，P 不可消去——但这不妨碍”给定 P 之后结果完全确定”。
两句话可以同时为真：给定路径，结果确定；不给定路径，结果不确定。而先在论要的恰恰是第二句为假。
用处三·对一个可能的误用：有人可能用”训练是确定性的”来反驳本书——既然给定种子结果就定了，哪来的构成？
这个反驳落在本节的区分上：确定性说的是给定全部自变量（含 P）结果唯一；本案问的是 P 是否属于那批自变量。一个确定性的过程完全可以有不可消去的路径项，而这正是本书所主张的图景。
把这三处合起来，本节可以压成一句：
本书主张的不是世界不可算，是算的时候必须把走法写进去。
本编写的是翻译，不是读数。但既然本书已经跑过一次，把首跑放回这两个式子上，可以检验翻译是否真的可用。
首跑测的是哪一个含义？ 含义一——量上的消去，即条款一。
它测出了什么？ 表征通道上，可达集的直径在四个规模上不向零衰减；行为通道上，它单调下降但在最大规模上仍是噪声基线的两倍以上。两通道不一致，判未能分辨。
把这个结果放回两个式子：
三个位置一个也没落。
这件事对翻译的检验意义是什么？
正面的：翻译产生了一个可以什么都测不出来的结构。这听起来不像优点，其实是——一个永远能落进某个位置的翻译，说明那些位置之间没有真正的分界（第六十四章第三节那条论证的翻译版本）。
负面的，而且要写足：翻译产生的结构，其可判性依赖于测量的质量，而首跑证明了测量的质量受制于一批翻译阶段没有预见的东西——噪声基线的定义、探针配比、间隔的选取。
于是本节给出一条对第五编自身的评价：
翻译做对了忠实性，做对了可测性，而在”可测”这个词的实际含金量上，它高估了自己。
第四十七章第三条那五条要求里，第二条只要求”落在一个量上，且那个量有明确的构造方式”。首跑说明这条要求太松——一个有明确构造方式的量，仍然可以因为构造里某个部件写错而不可用。
这一条应当被补进第四十七章那五条要求的第二条：量的构造方式不仅要明确，它的每一个部件都要可被单独检查。 附二第二节那条”报告分母”的规定，就是这句话的最小执行形式。
本编的翻译到这一章完成。产出是：
下一章写这次翻译可能被攻破的三个地方。