借来的常数
微积分、科学与 AI 的边界
手机记下你一路的车速，能算出你走了多远，却算不出你此刻在哪条街——除非你告诉它从哪里出发。课本里不定积分后面那个“+C”，说的就是这件事。这本书从“+C”读出科学的一般处境：在现实里微分，在理念里积分，再回到现实里微分；理念里的积分可以越做越漂亮，落地时那个常数仍要从现实去借。
由此评估哈萨比斯“自然界里还没有发现不可计算之物”的论断：先替他说足最强的辩护，再分三刀——可计算是筛子的性质；“从未发现”是回写的战绩；问题由谁命名，不由算力决定。AI 替得了积分，替不了落点；全书每个主张都先写好了怎样算错。
落点《借来的常数》的智能体 · 先问常数从哪里借，再问积分怎么做它读过这本书的全文，带着为这本书提前打造的碰撞库（站上其他专著与文章里与它最相撞的段落）：陪你读懂、用上、拆开、对撞，再把碰出来的新思想写成论文，甚至一部新专著。和「落点」对话 ›全书的五条判决
哈萨比斯的论断：对在哪里，问题在哪里
| 层次 | 他对在哪里 | 他的问题在哪里 |
|---|---|---|
| 经验层 | 自然不是随机的，大量自然模式可学；AlphaFold、天气模型是真成绩 | “可学”的对象是已被测量、已被数学化的数据，不是物理界本身 |
| 概念层 | 把 P 与 NP 当作物理问题来谈，方向有启发 | 可计算与否是理念物理界里的谓词，问物理界“可不可计算”问错了层 |
| 历史层 | 至今确实没在实验中直接撞见“不可计算的物理过程” | “从未发现”很大程度上是数学每次碰壁后自我扩充的记录 |
| 外推层 | —— | 从“自然模式可学”推到“没有 AI 不能解决的问题”，跳过了命名权与判错权 |
| 应用层 | AI 能替人做积分 | 落地的再微分与积分常数 C，必须在现场补上 |
保底与死法
本书在一种条件下说得最有把握：动力学科学——变化率与累积量互逆、要靠初值与边界落地的那一类科学。若科学的失败并不集中在初始条件与情境依赖上，或者出现了不借现场信息、跨情境长期稳定的落地技术，“积分常数 C 须从现实外借”就要收回或收窄。全书的推翻条件逐条登记在附录G（共 56 条），引文与史实的核验依据在附录I。
作者简介
王德生，计算数学博士（中国科学院），SDE（显露 Show · 差异序列 Difference · 特征纠缠 Entanglement）本体论的创立者，德麦国际（Demai International Pte. Ltd.，新加坡）首席执行官。生长于中国农村，1990 年进入湘潭大学。
曾于中国科学院从事博士后研究，其间与哥伦比亚大学杜强（Qiang Du）教授合作，合著 ACVT（各向异性中心 Voronoi 剖分）奠基性论文；后任职于英国斯旺西大学与新加坡南洋理工大学，在南洋理工大学任博士生导师十三年，长期从事 Voronoi／Delaunay／CVT 网格生成、有限元、自适应算法等计算数学研究。2005 年起定居新加坡。SDE 的最初火种，正是在对“网格如何从散点中生成”这一具体问题的长期追问中点燃的：点还是那些点，规则还是那些规则，网一旦织成，就有了点所没有的东西。
他的思想体系先后经历四站：三视角·知识的结构和体系（2017 年起）、321 智慧系统（2022 年起）、SIO 本体论（2024 年起），以及 SDE 本体论（2026 年起；同年 5 月起，“结构”改读为“显露”）——从“并排放着的三样”，走到“互相生出来的三样”。其核心主张，是把人类的根本追问从“世界是什么”（发现范式）转向“世界如何发生”（发生范式）。
以 SDE 为方法，他已在哲学、数学、人工智能、医学、教育、艺术、文明研究等约二十个学科出版专著二百余部。现居新加坡，创办德麦国际，致力于 SDE 知识创新体系的研究、出版与教学，以及以 SDE 为内核的 AI 超级员工与智能体研发。在他看来，通往真正的通用智能，需要的不是更多“已完成的知识”，而是“知识如何发生”的过程数据。
全书结构
- 出版信息 · 作者介绍 · 凡例 · 前言 · 导读 · 导论 一个常数，为什么只能借 · 这本书怎么用 · 渔夫的网
- 第一编 根基：科学的对象是什么（第 1—4 章）
- 第二编 历史：微积分是怎样发生的（第 5—9 章）
- 第三编 机理：现实的微分，理念的积分，落地的再微分（第 10—16 章）
- 第四编 扩张：微积分的自我更新，以及它的边（第 17—21 章）
- 第五编 文明：混沌、工程、控制与 AI（第 22—27 章）
- 第六编 评估与批判：哈萨比斯的论断（第 28—33 章）
- 第七编 边界：数学不是科学，SDE 也要接受检验（第 34—35 章）
- 结语 · 参考书目 · 附录 · 后记 推翻条件登记表 · SIO 到 SDE 术语对照表 · 引文与史实核验表
本书据王德生《科学与微积分：差异、整体与文明的数理内核》扩写；AI 写作组在作者体系下分章执笔，经统稿、引文史实逐条核验与三审成书。立论权属于作者。