附录A：全书命题分级表
本书涉及大量不同层级的学术判断。为保证学术诚实度，以下将全书核心命题按严格性分为五级。读者可据此判断每个论断应以何种标准来检验。
A级：已完成形式定义
A1. 伞模型的三参数定义（r, ω, v）及其物理含义（第五章）。
A2. SDE数 N_{SDE} = r·ω/(v·T_c) 的定义及量纲分析（第六章）。
A3. 相容性公理的六个约束及其逻辑关系（第一章）。
A4. D2三态（秩序态/混沌态/介生态）的定义及SDE数区间划分（第六章）。
A5. 伞导数和伞积分的形式定义（第十八章）。
A6. 九宫格分类（3对象×3运动）的组合定义（第九章）。
B级：解释性命题（发生学框架，非形式证明）
B1. 自然数是伞模型在r→0, ω=1, v→∞条件下的退化特例（第九章、第十一章）。
B2. 传统数学是SDE数学在相容条件下的特例（第五章、第九章）。
B3. 数学=现实的发生+理念的发明，没有"发现"（第九章）。
B4. 三大规范学科对应特征纠缠的粒子态/波态/场态（第三十八章）。
B5. "1"=纠缠的连接性（不断性），"0"=纠缠断裂（第九章）。
B6. 加法=纠缠连接序列的拼接，乘法=序列重复（第十七章）。
B7. 几何=视觉SIO的数学，西方数学有视觉SIO偏向（第三十九章）。
B8. 代数=对象侧（连接/次序/结构本身），函数=运动侧（关系/影响/共存）（第三十九章）。
B9. 规范力来自特征纠缠在SIO中反复稳定发生所积累的约束力（第三十八章）。
B10. Peirce三元（representamen/object/interpretant）=纠缠释放三要素（第三十八章）。
B11. 数的规范力来自纠缠连接序列的物理性质（可拼接/可重复/可分割）（第九章）。
C级：强猜想（有理论支撑但尚未严格证明）
C1. 伞场方程在参数退化极限下严格收敛到经典PDE（第五章、第十八章）。需要的数学工具：Gamma收敛或渐近相容性证明。
C2. 涌现可靠性定理：满足特定SDE数条件的伞场以高概率涌现出稳定模式（第十一章）。需要的数学工具：从独立Hoeffding不等式推广到弱依赖的mixing条件。
C3. 特征律稳定性定理：d(ΔSIO)/dt → 0但ΔSIO ≠ 0作为伞场的渐近行为（第十一章）。需要的数学工具：动力系统的不变测度理论或遍历理论。
C4. 归纳法在ω>1或v有限的伞系统中失效，需要新的证明方法（第十七章）。需要的数学工具：树归纳或概率化归纳的形式化。
C5. SDE数N_{SDE}存在临界值τ_c，系统在τ<τ_c和τ>τ_c时有本质不同的动力学行为（第六章）。需要的数学工具：相变理论或分岔分析。
D级：待严格形式化的定理
D1. 定理11.1（涌现可靠性）：当前仅有非严格陈述和简单特例证明（多数投票），一般伞场的严格版本待证。
D2. 定理11.2（特征律稳定性）：当前仅有非严格陈述，严格的泛函分析框架[40]待建。
D3. 定理11.3（伞微积分基本定理）：伞导数和伞积分的互逆性在一般核函数下的严格证明待完成。
D4. 伞场Green函数的存在性和正则性：当前仅有概念性描述，严格的存在性定理待证。
E级：研究纲领与远期展望
E1. SDE-attention和动态架构涌现的AI实现（第四十一章）。
E2. 触觉数学、听觉数学的系统化建设（第三十九章）。
E3. 伞场模型在材料科学（高熵合金）、气候模型中的应用（第十六章）。
E4. SDE数学在数学教育中的发生学路径实施（第二十二章）。
E5. SDE-GCG三模型协作的工程化（跨全书）。
E6. 大模型从纯Token纠缠扩展为Token+SIO纠缠的四层架构（第四十一章）。
使用指南： A级命题可直接用逻辑检验；B级命题应以发生学解释的说服力来评估，不宜用形式证明标准要求；C级命题是本书最有价值的开放问题，严格证明任何一条都可能构成独立论文；D级命题是本书的数学核心债务，清偿这些债务是SDE数学从"纲领"走向"理论"的关键步骤；E级命题是远期研究方向，其价值在于指明方向而非给出结果。