[通过] 总体权重和为1 —— 192 个隐藏状态 ======== 一、总体风险：旧轴与候选轴（精确分数） ======== R(旧轴 品类×店铺×星期类) = 0.4213 改名星期(重命名) 类数= 12 R=0.4213 降低=0.0000 [通过] 命题三（细化不增风险）：改名星期(重命名) 角制品类(重编码) 类数= 12 R=0.4213 降低=0.0000 [通过] 命题三（细化不增风险）：角制品类(重编码) 清单(无噪声) 类数= 24 R=0.3113 降低=0.1100 [通过] 命题三（细化不增风险）：清单(无噪声) 饿 类数= 24 R=0.4213 降低=0.0000 [通过] 命题三（细化不增风险）：饿 带娃 类数= 24 R=0.4213 降低=0.0000 [通过] 命题三（细化不增风险）：带娃 饿+带娃(联合) 类数= 48 R=0.2963 降低=0.1250 [通过] 命题三（细化不增风险）：饿+带娃(联合) 心情(无关负对照) 类数= 24 R=0.4213 降低=0.0000 [通过] 命题三（细化不增风险）：心情(无关负对照) 清单+饿+带娃 类数= 96 R=0.2537 降低=0.1675 [通过] 命题三（细化不增风险）：清单+饿+带娃 命题一判据 改名星期(重命名) 非冗余=False 命题一判据 角制品类(重编码) 非冗余=False 命题一判据 清单(无噪声) 非冗余=True 命题一判据 饿 非冗余=True 命题一判据 带娃 非冗余=True 命题一判据 饿+带娃(联合) 非冗余=True 命题一判据 心情(无关负对照) 非冗余=True 命题一判据 清单+饿+带娃 非冗余=True [通过] 重命名与重编码被判为冗余 [通过] 清单、饿、带娃、心情在隐藏状态域上均非冗余 [通过] 心情非冗余但总体风险不降（区分不等于价值） [通过] 单独饿、带娃无收益，联合有收益（异或反例） [通过] 严格改善判据与精确风险一致：改名星期(重命名) [通过] 严格改善判据与精确风险一致：角制品类(重编码) [通过] 严格改善判据与精确风险一致：清单(无噪声) [通过] 严格改善判据与精确风险一致：饿 [通过] 严格改善判据与精确风险一致：带娃 [通过] 严格改善判据与精确风险一致：饿+带娃(联合) [通过] 严格改善判据与精确风险一致：心情(无关负对照) [通过] 严格改善判据与精确风险一致：清单+饿+带娃 ======== 二、命题四：读数噪声（对称翻转率 ε）下清单轴的收益 ======== ε=0.00 R=0.3113 收益=0.1100 ε=0.05 R=0.3301 收益=0.0911 ε=0.10 R=0.3490 收益=0.0722 ε=0.20 R=0.3827 收益=0.0385 ε=0.30 R=0.4066 收益=0.0147 ε=0.40 R=0.4194 收益=0.0018 ε=0.50 R=0.4213 收益=0.0000 [通过] ε=1/2 时清单读数无收益 [通过] 收益随 ε 在 [0,1/2] 单调不增 [通过] 命题四 二元情形 ε=0: R=min(ε,1-ε) —— R=0 [通过] 命题四 二元情形 ε=1/10: R=min(ε,1-ε) —— R=1/10 [通过] 命题四 二元情形 ε=1/4: R=min(ε,1-ε) —— R=1/4 [通过] 命题四 二元情形 ε=1/2: R=min(ε,1-ε) —— R=1/2 [通过] 命题四 二元情形 ε=3/4: R=min(ε,1-ε) —— R=1/4 [通过] 命题四 二元情形 ε=1: R=min(ε,1-ε) —— R=0 ======== 三、有限样本：记忆、过拟合与保留任务 ======== 训练 500 条，保留 4000 条；读数翻转率 {'清单': 0.05, '饿': 0.15, '带娃': 0.05}（样本里的清单/饿/带娃都是带噪读数） 旧轴 格数= 12 训练错误=0.398 保留错误=0.421 +改名星期 格数= 12 训练错误=0.398 保留错误=0.421 +清单 格数= 24 训练错误=0.314 保留错误=0.345 +饿 格数= 24 训练错误=0.396 保留错误=0.428 +带娃 格数= 24 训练错误=0.378 保留错误=0.469 +饿+带娃 格数= 48 训练错误=0.344 保留错误=0.410 +心情 格数= 24 训练错误=0.394 保留错误=0.428 +小票编号 格数= 500 训练错误=0.000 保留错误=0.421 +清单+饿+带娃 格数= 96 训练错误=0.242 保留错误=0.333 [通过] 小票编号：训练错误为0而保留错误不降（记忆反例） [通过] 清单：保留错误明显低于旧轴 [通过] 心情：训练错误降低而保留错误并不明显降低（过拟合负对照） ======== 三（续）、学习曲线：只增加同类记录，旧轴错误率停在哪里 ======== 训练数 n= 25 旧轴保留错误=0.463 旧轴+清单保留错误=0.409 训练数 n= 50 旧轴保留错误=0.495 旧轴+清单保留错误=0.488 训练数 n= 100 旧轴保留错误=0.478 旧轴+清单保留错误=0.402 训练数 n= 200 旧轴保留错误=0.446 旧轴+清单保留错误=0.376 训练数 n= 500 旧轴保留错误=0.452 旧轴+清单保留错误=0.346 训练数 n= 2000 旧轴保留错误=0.428 旧轴+清单保留错误=0.331 训练数 n= 8000 旧轴保留错误=0.421 旧轴+清单保留错误=0.337 训练数 n=16000 旧轴保留错误=0.421 旧轴+清单保留错误=0.330 [通过] 旧轴在大样本下停在理论风险附近(0.4213±0.02)而不趋于0 [通过] 旧轴+清单的大样本错误明显低于旧轴 ======== 四、净代价筛选 W(P)=R(P)+λC(P)+ηM(P)（成本为设定值，非实测；λ=η=1） ======== 清单(无噪声) ΔR=-0.1100 C+M=0.0150 ΔW=-0.0950 保留 饿 ΔR=+0.0000 C+M=0.0250 ΔW=+0.0250 不保留 带娃 ΔR=+0.0000 C+M=0.0070 ΔW=+0.0070 不保留 饿+带娃(联合) ΔR=-0.1250 C+M=0.0320 ΔW=-0.0930 保留 心情(无关负对照) ΔR=+0.0000 C+M=0.0150 ΔW=+0.0150 不保留 清单+饿+带娃 ΔR=-0.1675 C+M=0.0470 ΔW=-0.1205 保留 [通过] 心情的 ΔW>0（不保留） [通过] 清单的 ΔW<0（保留） ======== 五、命题五：闸门次序（期望检验费用最小） ======== [通过] 300 个随机四闸门实例：按 c/(1-p) 升序达到枚举最小期望费用 设定成本/通过率： [('等价(命题一)', 1.0, 0.6), ('可靠(读数一致)', 10.0, 0.5), ('任务价值(保留任务)', 40.0, 0.4), ('净代价(W)', 5.0, 0.7)] c/(1-p)： [2.5, 20.0, 66.67, 16.67] 最优顺序： ['等价(命题一)', '净代价(W)', '可靠(读数一致)', '任务价值(保留任务)'] 期望费用= 16.6 按书写顺序= 19.6 最差顺序= 45.14 [通过] 找到三闸门相关情形下边际规则失效的反例 反例：联合通过分布 (门0,门1,门2)->概率： {(0, 0, 1): '1/5', (0, 1, 1): '2/5', (1, 0, 1): '1/10', (1, 1, 0): '1/10', (1, 1, 1): '1/5'} 各门检验成本 ['5', '1', '1'] 边际通过率 ['2/5', '7/10', '9/10'] 边际规则次序=[1, 0, 2]，费用=4.800；真实最优次序=[1, 2, 0]，费用=4.700 ======== 六、命题六：停止规则与异或反例 ======== [通过] 500 个非增增益序列：首个增益<成本即停，与总净收益最大一致 异或序列增益(0,1/2)，每轴成本0.1：近视停止轮数=0，总净收益最大轮数=2，累计净收益=[0.0, -0.1, 0.3] [通过] 异或反例：近视停止规则不等于最优 ======== 七、命题七：零失败审计界与第30章的覆盖保证 ======== 失败率上限 0.10，置信 95%：零失败所需审计数 n=29；(1-r)^n=0.0471 [通过] (1-r)^n<=0.05 且 n-1 不够：r=1/10 失败率上限 0.05，置信 95%：零失败所需审计数 n=59；(1-r)^n=0.0485 [通过] (1-r)^n<=0.05 且 n-1 不够：r=1/20 失败率上限 0.01，置信 95%：零失败所需审计数 n=299；(1-r)^n=0.0495 [通过] (1-r)^n<=0.05 且 n-1 不够：r=1/100 审计 n=29 观察到失败 f=0：精确二项单侧 95% 失败率上界 = 0.0981 审计 n=59 观察到失败 f=0：精确二项单侧 95% 失败率上界 = 0.0495 审计 n=50 观察到失败 f=1：精确二项单侧 95% 失败率上界 = 0.0914 审计 n=50 观察到失败 f=2：精确二项单侧 95% 失败率上界 = 0.1206 审计 n=100 观察到失败 f=0：精确二项单侧 95% 失败率上界 = 0.0295 蒙特卡洛：真实失败率0.10时，29次零失败发生频率 = 0.0468（理论 0.0471） [通过] 蒙特卡洛频率与 0.9^29 接近(±0.005) 有限总体：声称覆盖 m=40 格，随机无放回审计 n=29 格且零失败：失败格数 k>=3 时概率 <=5%；故 95% 置信下失败格数不超过 2（占 0.050）；二项近似给出上界 0.0981 [通过] 超几何零失败概率不大于二项近似(逐点) 分层：各层 δ=0.025，失败比例<10% 零失败所需审计数 = 36；0.9^35=0.02503，0.9^36=0.02253 [通过] 分层审计数为36 [通过] 可加风险：37 次测量精确重建全部 10000 个格点 [通过] 含交互项时，同一重建在部分格点出错 —— 出错格点 2500/10000 抽样审计率 q=0.00，每次审计成本 v=0：门槛 n*=100 抽样审计率 q=0.25，每次审计成本 v=40：门槛 n*=117 抽样审计率 q=0.50，每次审计成本 v=40：门槛 n*=140 [通过] 门槛算例 q=0 得100，q=1/4,v=40 得117 通过率 1/2：每个被接受节点平均分摊的检验成本 = 2 倍单次检验成本 通过率 1/4：每个被接受节点平均分摊的检验成本 = 4 倍单次检验成本 通过率 1/10：每个被接受节点平均分摊的检验成本 = 10 倍单次检验成本 72 格示例：品类6×店铺4×时段3；已声称覆盖40格，判定不适用8格 -> 有效分母64；声称覆盖率 = 0.625 ======== 八、错误递归：递推界与循环支持 ======== ρ=0.5: e_20=0.200 闭式=0.200 [通过] 递推闭式(取等号) ρ=0.5 ρ=0.9: e_20=1.000 闭式=1.000 [通过] 递推闭式(取等号) ρ=0.9 ρ=1.0: e_20=3.000 闭式=3.000 [通过] 递推闭式(取等号) ρ=1.0 ρ=1.1: e_20=12.455 闭式=12.455 [通过] 递推闭式(取等号) ρ=1.1 ρ<1 时极限上界 ε/(1-ρ)：ρ=0.5 -> 0.2 ； ρ=0.9 -> 1.0 被依据次数： {'A': 2, 'B': 2, 'C': 0, 'D': 0, 'E': 1} ； 有外部根的节点： ['D', 'E'] [通过] A、B 互相依据被依据次数高却无外部根 [通过] 版本化后反馈链 A1→B1→A2 有根且无环 ======== 九、第29章四层辨认规则的无歧义检查（只检验规则是否完备，不检验人能否一致使用） ======== 又记了一周账 -> 第一层：积累 [通过] 辨认：又记了一周账 补记以前没出现过的‘便利店×蔬菜×周日晚’ -> 第二层：填充 [通过] 辨认：补记以前没出现过的‘便利店×蔬菜×周日晚’ 把‘周日’改称‘休息日’ -> 表示改写（不记为新层） [通过] 辨认：把‘周日’改称‘休息日’ 加入‘出门前有无清单’并在保留周显示作用 -> 第三层：新轴 [通过] 辨认：加入‘出门前有无清单’并在保留周显示作用 加入‘今天心情’但保留周无改善 -> 候选轴（价值未证） [通过] 辨认：加入‘今天心情’但保留周无改善 改记账规则并在搬家后的新任务上减少漏记 -> 第四层：规则修改 [通过] 辨认：改记账规则并在搬家后的新任务上减少漏记 刚改了复盘规则，尚无新任务 -> 规则修改提案（证据未到） [通过] 辨认：刚改了复盘规则，尚无新任务 ======== 汇总 ======== 检查项 62，通过 62。 再次声明：以上只是在构想模型与固定种子下的有限复算，不是一般命题的认证，也不是独立评审。