判断卡片：去光滑化是光滑化的逆运算，三个还原动作与编三第十三章那三个操作一一对消。但它有一条容易被忽略的纪律：还给学习者的不是历史那条路径，是他自己走得通的那条粗糙路径——困境常可原样还回去，路径几乎总要重铺。这一条是本书与复演说的分界线。
编三第十三章给了三个操作：磨掉土壤、磨掉路径、把显露摆为起点。
去光滑化就是三个一一对消的还原：还原一：把被删掉的困境找回来，重新摆到学习者面前。还原二：把被删掉的路径重新走一遍，且必须让学习者亲自走 ——教师替他走完，等于没有还原。还原三：不再把显露当起点——把定义从"起点"挪回"结算点"，让它在路径跑通之后自然结晶。
三个还原一一对消三个操作。发生学教学法在结构上，就是发现学的逆运算。
请注意第三个还原说的不是取消定义。定义还在，而且必须讲清楚；它只是被挪回了它在发生链中本来的位置：最后，而不是最先。 编三第十九章挡住的第一个误读，说的正是这件事。
三个还原落到一节课上，是一个五步的环，而它恰好是发生链的顺序：① 开困境。 抛出一个学习者现有工具解决不了的真实问题。② 立框架。 递出解决它所需的新显露的雏形——是给方向，不是给定义。③ 走张力。 让学习者在这条路径上亲自跑一遍。这一跑，概念才在他身上发生。④ 落实例。 换几个真实情境，让它再发生一次。例子在这里不是"最后拿来练"的应用，而是发生的一部分。⑤ 开新困境。 用一个新问题开出下一环。
第五步接回第一步 —— 所以是环，不是线。 一堂发生学的好课，不是"讲完了"，而是"又打开了一个口子"。
这个"环"的性质对教学节奏有一个不易察觉的影响。发现学的课以"讲完、练完"为完成态，它在心理上是闭合的；发生学的课以"又开了一个新困境"为完成态，它在心理上是敞开的。一学期下来，前者积累的是一叠彼此独立、各自闭合的知识点；后者积累的是一条首尾相衔的问题链。前者是一堆砖，后者是一条路。
这里是本章最要紧的一条，而且它是本书与一个著名错误的分界线。
从"发现的次序不是呈现的次序"（编三第十六章那三份自供），很容易推出"那就按发现的次序来教"。这一步不成立 ，而且它在教育史上有一个名字——复演说，主张个体学习应当重演学科的历史发展次序。
本书明确不主张它，理由有三：
其一，历史的路径常常是错的路径。 负数被抗拒了几百年，其中大部分时间人们在做的是徒劳的辩护与回避。让一个孩子重走这几百年，是浪费。
其二，历史的路径的落脚点，是为当时的人准备的。 欧多克索斯的比例论假定读者手里有一整套几何作图的经验；今天的孩子没有那套经验，却有另一套（小数、计算器、数轴）。同一个落脚点，对不同底盘的人高矮完全不同。
其三，也是最直接的：编三第十六章那位的十五天失败，对他是必要的，对一个学生不是。 他那十五天是在探索一个无人走过的空间；学生要走的是一条已知通向何处的路，只是他自己还没走过。两件事在认知上完全不同。
于是本书的分界写成一句：困境常常可以原样还给学习者，路径几乎总要重铺。
困境可以原样还，是因为它往往是跨时代稳定的："整数不够分"这件事，两千年前和今天是同一件事；"三饼分四人"今天的孩子照样卡住。
路径必须重铺，是因为路径的落脚点必须按这个学习者现有的底盘来定，而不是按历史上那批人的底盘。
编三第十四章那条区分在这里第一次派上用场，而且它是备课时最实用的一条。
"贵"类困境（旧办法做得出来，但代价不可接受）：乘法、位值、简便运算。摆法是让学生累——真的让他把"五个三"一个一个加，真的让他用一个一个的符号去记一个很大的数，写到手酸。累是这一类困境的生理形式。这一类最容易被教师跳过，因为看起来是浪费时间；而跳过它，后面那个省力工具就没有了挂靠。
"没有"类困境（旧办法根本给不出对象）：分数、负数、无理数。摆法是让学生卡住——让他真的答不出来，并且停在那里，不急着救。"三个饼平分给四个人，每人多少"，让他用整数去够，够不着。卡住是这一类困境的形式。
用错了，困境就摆不成。 对一个"没有"类的概念让学生"累"（多算几遍），他不会卡住，只会觉得烦；对一个"贵"类的概念让学生"卡"，他会莫名其妙，因为他明明做得出来。
守住三条，就不会滑回发现学：
其一，一节课只对准一道具体的困境。 贪多则困境模糊，什么也发生不了。
其二，先制造困境，再给工具。 顺序一旦反过来（先给定义），无论后面多热闹，本质已是发现学——编五第二十七章那条判据。
其三，下课前留两分钟验一次改写，问一个"倒过来"的问题。
四个看着像发生学、其实不是的走样：
伪困境：其实不缺，学生早会，你还假装制造问题。
替学生跑路径：工具给了，却是教师一路演示到底。
活动代替发生：热热闹闹撕了摆了，最后没有结算、没有命名。
漏改写：讲完就下课，从不问"你对旧东西的看法变了吗"。
这四个陷阱，恰好对应五步里最容易塌陷的四处；掉进任何一个，就等于把课又光滑化了回去。
去光滑化最容易被做走样的地方，是把它误解成"给学生看一段发生的录像"。教师精心演示一遍完整的发生过程——困境、路径、显露一应俱全——然后放给全班看。
这看起来还原了困境和路径，实则不然：看别人走过一遍，不是自己走过一遍。 一段被完整演示的发生，对旁观的学生而言，本身又是一个光滑的成品——只不过从 "光滑的定义"换成了"光滑的过程录像"。
编二第十一章记过这条纪律的历史来源：那位把两百年的搏斗档案逐条捡了回来，然后把它们磨成了一本极精彩的书。他假定只要把搏斗摆出来，读者就接得住。
由此得到一条硬纪律：发生可以复现，但"在这个学习者这里发生"不可代办。 教师的活儿，不是把路走给学生看，而是把路铺得足够粗糙、足够有落脚点，然后忍住不替他走。
本章那五步环最容易招来一条反读，而且它来自实际带过课的人。
反读是：五步环在真实的课堂上跑不完。
具体地：一节课四十分钟，班上四十多人，学生的底盘参差极大。摆一个真困境要五到十分钟；让全班每个人都亲自跑一遍路径，快的五分钟做完在那里等，慢的二十分钟还没进去；等到结算，铃响了。而下一节课有下一节课的内容。
更麻烦的是第三步："让学习者在这条路径上亲自跑一遍"——这在四十人的班里几乎不可能对每个人成立。 实际发生的通常是：五六个学生真的在跑，十几个在模仿他们，其余的在等答案。而那五六个学生，多半是本来就不需要这堂课的那几个。
这个反读击中的是本书全书最薄的一处：它的全部工序是以个体为单位设计的，而教学是以班级为单位发生的。
本书接受这一条，并给三条部分回应，第三条是让步。
第一，五步不必都在一节课里。 困境可以在前一节课的末尾抛出，让它挂一晚上；路径可以分在两节课；结算可以放到第二节课的开头。本书把它写成"环"而不是"一节课的流程"，正是为此，而第二节的措辞给了误导（"落到一节课上"），本节予以更正。
第二，那个"每个人亲自跑"的要求可以退一格，但不能退两格。 不可代办的是撞上困境那一下，不是整条路径。一个学生若真的在某一刻感到"我这个办法不够用"，那一下必须是他自己的；而后面的路径，看同伴走、听教师讲、跟着做，都还有效。编三第十六章那条"还原不等于放录像"针对的是全程旁观，不是每一步都必须独立完成。
这个退让把成本降下来了：要保证的是全班每个人都撞上那个困境，而不是全班每个人都独立走通那条路径。 而"让全班都撞上困境"是可以设计的——一道所有人都做得起、而且所有人都会卡在同一处的题。
第三，让步：即使退到这一格，本书也没有处理"班里学生底盘参差"这件事。 一个困境对某些学生是真的，对另一些是伪的（他们早会了），对再一些是过难的（他们连启动都不行）。编六第三十二章第四节引的那三个必要条件里，第一条 "任务在学习者能力的边缘"，在一个四十人的班里是四十个不同的边缘。
本书没有解决它，也不假装有。 这是本编第三笔欠账（编六编末第三节）之外的第四笔，本节把它记上。
必须写在明处：本章全部内容都不是本书的发明。
三个还原是编三第十三章那三个操作的镜像；五步环与既有的教学设计模型（如那个广为人知的五阶段模型）形状相近；"有指导的再创造"这个主张编一导论第五节就指认了它的作者；把每个数学结构追问回"当初组织了哪些现象"，那是编三第十六章提到的那本一九八三年的书的做法。
本书在这一章里唯一做的事，是把它们排成一个可以照着上课的次序，并给了两类困境的摆法区分。
本书的新东西在下一章。 而下一章之所以是新的，是因为它对应的病灶（封写）此前没有被指认过——一道处方的新旧，取决于它对准的病灶的新旧。