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第一部 打开What If的世界

第五章 让猜想走起来:六步思考的完整一圈

王德生 著 · 数字阅读版 v1.1

本章小节

一 一台打印机,四个人

本章采用一个可手算的构造模型。小工作室只有一台打印机,四个人同时需要打印。为了先把问题看清,我们暂时假定每份任务都能够连续完成,中间没有故障和准备时间,也不能同时打印。四项任务分别需要八分钟、两分钟、四分钟和一分钟。它们只是设定的数字,不代表任何实际设备。

如果按八、二、四、一的顺序,四个人开始打印前分别等待零、八、十、十四分钟,总等待时间是三十二分钟。若按一、二、四、八的顺序,等待时间变为零、一、三、七分钟,总等待时间是十一分钟。所有任务仍然需要十五分钟完成,但等待的分布已经不同。

这个小差异足以打开一场What If。如果先做短任务,会不会使大家等待更少?如果有人急着离开呢?如果新任务不断到来呢?如果大家认为先来先做才公平呢?一个看似简单的排队问题,开始分化出效率、顺序、需要与合作。

D2六步法让这场探索能够实际运行:猜想、执行、评估、反馈、修正、迭代。我们不必一开始拥有完整理论,也不必把每一步写成表格;只需使每个动作具有具体内容,让上一轮发生的差异能够进入下一轮。

二 猜想要敢说,也要留下可错的位置

工作室成员提出第一句猜想:“短任务先做,总等待会更少。”这比“换个顺序可能更好”具体,因为它说明改变什么,也说明准备观察什么。但猜想中的总等待、短任务和先做,仍然需要在模型里定义。

这里的等待,是任务开始前经过的时间;不包含任务自身的打印时长。总等待把每个人的等待相加,它不等于最后一个任务结束的时刻。两种顺序的全部完成时间相同,等待总和却不同。若不先分清指标,AI可能用十五分钟解释所有问题,让人误以为顺序不重要。

提出猜想时,也应写下条件:四项任务同时可用,打印时长已知,没有中断,没有紧急优先要求。条件并不削弱猜想,它们说明猜想在哪个世界里接受检验。以后改变条件,又可以开启新的What If。

接着提出竞争猜想:先来先做可能更容易被接受;优先处理有截止时间的任务可能更符合实际需要;让每个人先完成一部分可能改变体验,却也可能增加切换。我们不必立即解决全部分支,但应知道第一句猜想没有覆盖所有价值。

好的猜想既有方向,也允许失误。它说出自己准备承担的判断,而不把所有可能结果都收进正确之中。

三 执行可以从推理开始

在这个模型里,执行不必搬来真正的打印机。我们可以先计算两种顺序的等待,用纸笔或让AI列出过程。模型执行的目的,是检查在已设定条件下会出现什么。若计算存在错误,现实试作尚未开始,猜想就需要修订。

还可以进一步推理。只看相邻的两个任务,假设前面已经等待了一段相同时间。长任务在前时,短任务要额外等待长任务的时长;短任务在前时,长任务要额外等待短任务的时长。两项任务全部完成的时刻不变,后面其他任务的等待也不受这次交换影响。因此,把相邻的长前短后换成短前长后,会减少总等待,减少量等于两项时长之差。

反复进行这样的交换,就得到由短到长的顺序。这个论证说明,在当前模型条件下,短任务优先使总等待最小。我们获得了比两个例子更强的结论,但结论仍然属于这个模型,不能直接宣布它解决了所有排队公平问题。

AI在执行中可以提出证明,也可能把条件漏掉。读者可以要求它逐步说明为什么后面的任务不受影响,再自己检查。若不理解某一步,就请它用两项具体数字演示。执行不是把答案交给机器后等待,而是让推理过程成为可以共同辨认的对象。

四 评估要比较什么,决定还需要什么

第一轮计算支持了总等待更少的猜想。若只看这一项,可以宣布模型内取得进展。但实际工作室还关心别的事情:每个人是否能够预计等待、长任务是否总被推迟、紧急任务能否完成、规则是否容易执行。

评估的第一件事,是将观察与事先的预期相比较。总等待确实下降,全部完成时间没有下降。第二件事,是查看代价与遗漏。若某个人的长任务有明确截止时间,短任务优先未必满足需要。第三件事,是说明证据层级。我们有一个数学模型的结论,还没有真实工作室的使用反馈。

模型结论与实际满意度不能互相替代。四个人可能很赞同短任务优先,也可能认为后来的人插到前面令人不快;这需要询问实际参与者,而非由AI模拟出一致好评。若书中使用设例,就应保留设例身份,不给虚构人物的满意赋予经验研究地位。

评估的乐趣在于使笼统的好坏分开。大家原来争论谁先打印,现在能够说清总等待、截止要求与可预期性之间的差别。意见未必立即统一,但讨论获得了可以检验的内容。

我们也可以发现原评价标准需要修订。不过修订应写明理由,不能因为结果不理想,悄悄换一个指标宣布胜利。

回看打印问题,所有人都可以同意三十二与十一的计算,却仍然对采用哪条规则持不同意见。有人强调减少总等待,有人强调先到者的承诺,有人强调不能错过外部截止时间。数值没有自动替他们完成价值判断。

这并不使模型失去作用。模型帮助我们知道某一种选择的后果,从而更清楚地讨论代价。若选择先来先做,就能承认可能增加总等待,但保留清楚的顺序;若选择批内短任务优先,就能说明它在某些条件下减少等待,同时安排长任务不会无限推迟。决定因此更加透明。

普通人的思想探索经常遇到类似情形。阅读速度提高,未必比停留在一段值得细想的文字更重要;工作产量增加,未必足以抵偿参与者的持续疲惫。评估需要说明所用标准,而不是把方便计算的内容当作全部价值。AI容易为可量化目标提供大量优化办法,人应当把遗漏的关切重新带入。

可以要求AI写两种不同价值取向下的方案,并标出冲突发生在哪里。随后由参与者讨论能够接受的安排。这样的过程并不意味着任何选择都同样好,事实错误和不可实现的承诺仍需纠正;它只是承认,事实推理与价值选择承担不同任务,二者必须在具体活动中接续。

六步法也因此具有更丰富的内容。反馈不仅带回任务时间,还可以带回参与者的真实异议;修正不仅改变顺序,还可能改变决定方式;迭代不仅检验效率,也检验新的协作是否能够持续。这些都是发生过程的一部分。

如果一条规则暂时获得接受,可以同时约定何时重看。例如参与人数、任务类型或外部要求改变后,再开启新一轮。规则由此具有稳定使用的空间,也保留修订入口。一个可修订的安排,往往比一次声称最优的结论更适合复杂生活。

这时回看最初那句短任务先做会怎样,你会发现问题已经获得层次。我们先算清一个模型,再辨认它的条件,然后把结果放回人的共同活动。乐趣来自每一层都增加了可以理解和选择的东西,而非只是使答案变长。

在自己的记录中,也可以给每一条结论加一个简短范围说明:模型内成立、个人观察支持、尚待比较、需要专业核查。范围说明无需很长,却能帮助未来的自己理解当时依据。AI再次使用旧结论时,也应把范围一起带上。这样,迭代积累的是有位置的认识,而非越来越多脱离条件的口号。

模型中的等待以时间计量,实际人的等待还可能包含不确定与被忽视的感受。二者相关,却不能直接换算。讨论规则时,可以分别说明可计算部分和需要参与者表达的部分,让两类材料各自进入评估。这样既不放弃精确推理,也不让一个容易计算的数值占据全部解释。

五 反馈使差异进入下一轮

假设实际使用时,一位成员提醒:任务不是同时到来的,短任务可能不断加入。这个信息本身是反馈材料,只有它改变后续安排时,才形成运行中的反馈。

大家可以把它带回模型,加入任务到达时间。原先只需排序的静态问题,变成不断有新任务出现的动态问题。如果永远优先选择短任务,长任务可能一直被推迟。于是,第一轮的优点与新条件发生了张力:减少眼前的等待,可能损害某些人的可预期性。

这时不应说原证明错了。证明在原条件下仍然成立,改变的是适用条件。准确反馈是:现有模型没有覆盖连续到达,下一轮需要把到达过程和最长等待要求带入。这样的反馈比一句不实用更有助于推进。

AI能够帮助追踪条件变化。可以请它列出原模型保留了什么、新增了什么、哪些结论仍可使用、哪些需要重新检验。这个动作将知识从一次性答案变成可以修订的结构。

反馈也可能来自执行成本。若每个人都不知道自己的打印时长,按时长排序就需要估计;估计错误可能引发争执。下一轮也许不必追求最优顺序,而是寻找足够简单、收益明确的安排。现实运行会对模型提出自己的要求。

六 修正需要指向具体部位

面对连续到达的问题,可以提出几种修正。固定一段时间收集一批任务,再在批内按长短排序;给已经等待较久的任务增加优先级;为明显紧急的任务保留例外程序;或者在忙碌时仍用先来先做,只在大家同意时调整。这些都是候选运行,并非本章给所有办公室的推荐。

每种修正改变了不同关系。分批处理增加可预期性,但新到任务要等下一批;等待优先避免持续推迟,却需要记录;紧急例外照顾现实需要,也要求说明什么算紧急。修正没有把所有代价清零,而是在明确价值与条件下重新组织。

读者可以请AI只比较当前最相关的两种方案,说明它们分别解决了哪个问题,又引入了什么新问题。不要一次生成十几条混合规则,让简单活动变成难以维护的制度。越复杂的修正,越需要相应的收益与执行能力。

一种可行的小试作是,先模拟几个具有代表性的到达情境:长任务先来、短任务集中到来、紧急任务中途出现。我们不必把所有可能都穷尽,但应挑选最可能暴露弱点的情况。修正后的方案若只在最顺利的情境中测试,探索就容易变成自我证明。

修正的乐趣常来自重新获得行动可能。原来彼此冲突的要求,经过细分后出现了可以尝试的组合。它还不是最终答案,却使问题继续活着。

七 迭代不是原地重复

新规则形成后,再运行一次,才进入迭代。若只是反复阅读AI的建议,实际条件与判断没有变化,那只是重复接触。迭代应当保留上一轮反馈造成的改变,并让新一轮结果继续接受检查。

如果工作室考虑采用分批规则,就需要把批次长度与任务到达过程写进模拟。总等待可能增加,可预期性是否改善也要按具体规则与材料检查,不能由“分批”两个字直接保证。接下来应问:这种代价是否符合当前用途?参与者能否理解并执行?若批次划分过密,维护麻烦;过疏,又可能使临时任务等待过久。新的猜想开始围绕批次组织展开。

这里出现了一个重要变化:最初只研究排序,后来研究时间组织。问题并没有凭空扩大,而是反馈要求纳入原来遗漏的差异。每次扩大都应说明必要性,避免把一个小工作室的问题写成包罗万象的制度理论。

迭代也需要结束条件。若某个规则已足够满足日常需要,继续微调带来的收益很小,就可以先稳定使用。以后条件改变,再重新打开。持续改进并不意味着永远不满意;它意味着具备根据新材料重新运行的能力。

在记录上,可以只保存三项:本轮改变、最重要的观察、下一轮决定。这样的简短轨迹已足以让人看见思考如何前进,也让AI在后续对话中接续真实状态。

八 让六步进入生活的一圈

读者可能在执行时就发现猜想说得不清,返回重新定义;也可能在评估时发现记录不足,需要补充执行;一次反馈还可能同时改变方法与目标。六步提供可辨认的活动环节,不要求人的经验像传送带一样整齐。

在打印机模型里,推理、评估和修正可能几分钟内交错完成。现实使用则可能经过几天。不同节奏并不改变各环节的作用:猜想承担预期,执行让预期进入发生,评估比较结果,反馈使差异返回,修正形成改变,迭代检验改变后的运行。

理解功能,比记住顺序更重要。若有人说已经获得反馈,却无法指出下一步受什么影响,过程可能还停在收集意见;若说已经修正,却只有更积极的态度,执行仍可能原样重复。用具体动作检查词语,方法才能保持内容。

AI可以担任提问者,请它问:“这一轮哪条材料真正改变了你的安排?”也可以担任反方,请它寻找方案最可能失效的条件。人的贡献则包括提供真实约束、承担价值判断、观察实际参与者,以及决定何时开始和停止。分工会随问题变化。

这种复合活动使六步成为可参与的思考流程。它既可以用于数学模型,也可以用于阅读、生活安排和工作试作,但不同领域需要不同的证据与行动边界。

现在选择一项低风险、可逆、几天内能够尝试的活动。写下一个猜想,再让AI帮助检查条件与可能反例。确定最小的一次执行,不急着安排长期计划。执行以后,把实际发生与预期分开描述,再决定哪条差异值得反馈到下一步。

若没有出现预期结果,先辨认执行是否与设想相符。如果根本没有按原方式开展,不能直接据此否定机制;若执行符合安排,结果仍相反,就应认真考虑竞争解释。两种情况都可能提供价值,但需要不同修正。

例如,你猜想开会前先写一个问题会减少跑题,实际却没有人读提前材料。这说明活动没有按计划进入,不足以判断问题提示是否有效。下一轮可能需要把问题放到会议开头,由参与者共同确认;也可能发现这场会议根本不适合此安排。修正应来自反馈,而非盲目加大同一种要求。

完整一圈之后,看看自己获得了什么。也许是更好的办法,也许是更准确的问题,也许是知道某条路暂时不值得继续。六步的价值不局限于成功,它让经验能够进入可说明、可修订的发生过程。

当你与AI重新打开下一轮时,不妨先把上次改变决定的那条材料放在最前面。这样,对话就从发生过的事情继续,而不是再次从泛泛建议开始。思考的乐趣也更容易积累:你能够看见一个最初模糊的猜想,怎样在反复运行中逐渐形成自己的形状。

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