专著母题 · 德麦国际专著第 392 号
《SDE ⊗ AI》
面对 AI，只会发现的人和学问注定被淘汰；能把造浪、骑浪、欣赏浪转成一个圈的，才站得到前面。
一、它推翻的默认看法
流传很广的一句话是：「AI 是海啸，数学家要做冲浪者。」本书承认它对一半：不拒绝 AI，浪确实来了，头一个大浪就拍在数学这片最讲究严格的岸上。停在半路的一半是：冲浪的人不造浪，只在别人给的力气上保持平衡。一个行当如果最高目标只是用好 AI，题目由谁出、往哪里走、什么叫做成了，就要等浪来告诉它，方向一点点外包出去。
比喻里还藏着一个老想法：浪是浪，人是人，各在各的位置。实际上浪一打过来，板上的人自己也在变（何谓证明、何谓论文、数学家每天在做什么都在被改写）。本书把这一病根叫发现学：东西本来就在那里，人的工作是找出来，于是造、读、骑只能分开，塌成象牙塔、评论家、高手玩家三种人。AI 是人类造出来的最强的发现机器，人和学问若只会发现，是在跟它抢同一份工作，注定输。
二、母题怎样立起来
起点是一句转了几手的话，和中学数学老师钟岚深夜批到一份过分干净的作业时说不出的那点「不对」。第一步，先还公道：「不要拒绝」站得住；「做冲浪者」停在了跟随，并且假定人与浪先在、互不改变。
第二步，检验两位数学家：丘成桐守海床（问问题、找答案的过程、共同体），陶哲轩骑浪最好因此最先觉出「证明消化不良」；两人说的是同一件事，即数学是让问题生长、消化、再长出新问题的地。他们共同漏掉的是：AI 这道浪本来就从学问的海床（线性代数、概率统计、最优化、逻辑与计算理论）上拱起来。
第三步，换病根：发现学把一件事切成三件，发生学认为东西是长出来的，造、读、骑是同一过程的三个截面；「读」要升级为「欣赏」，因为欣赏里有被吸引，圈能一直转靠吸引不靠纪律。
第四步，给三个身份配三套方法：启明星用三方程看路和土、预判形状；头狼用六路径把有先后会修正的步子走出来；仆人用三原理在两样撞上处让第三样变，并把变化回写成海床。三种力对应：造是推动，骑是维持，欣赏是吸引，少一样圈就停。
第五步，合成：⊗ 是张量积，合起来的状态拆不回两个各自独立的部分，检验办法是放下机器一天再开新窗口问旧问题，两边都带对方痕迹才是 ⊗。圈四步转动，且身份每一圈重新挣。
三、核心构念
- 造浪、骑浪、欣赏浪成圈：造是推动、骑是维持、欣赏是吸引，三力缺一圈停；全书判词。
- 浪在哪里碎，海底就是什么样：浪与海底互相读出，AI 的出错处是海床缺处；碎处要记成「浪簿」。
- 启明星、头狼、仆人：三个身份对应三方程、六路径、三原理，先亮不占功、冲在前头、弯腰沉底。
- ⊗：纠缠，不是加号或并排的 ⊕；规矩是不许把任何一边写成先在不动的，也管着本书自己。
- 回写即造海床：回写沉成新的样子、路、土；名字可留，地不能圈。
- 错误是一张海底地图：每次记它说了什么、对的是什么、为何偏偏在此错，并按错的样子分堆。
四、全书骨架
导论、六编三十章、结语与附录三件。第一编「海啸」，写 AI 为发现的终点，从辅助线、证明消化不良到与机器抢同一份工作。第二编「病根」，指出发现学的预设、冲浪比喻的老想法、三种塌缩的人，以及从读到欣赏。第三编「启明星」讲三方程；第四编「头狼」讲六路径，含与机器对弈、错误地图与狼群的第一次冲锋；第五编「仆人」讲三原理与回写造海床、给五片岸铺地、不占功。第六编「三合一」把先知、君王、祭司与三个身份相接，讲 ⊗、圈怎么转与每一圈重新挣。
五、关键案例与证据
- 陪读人物钟伯、钟岚、程野、阿洛均为虚构；其中钟伯的话「浪在哪里碎，海底就是什么样」是总钥匙。
- 2026 年 5 月北京大学 AI4MATH 团队系统 Rethlas-Archon 无人参与构造反例，否定 Anderson 猜想，并以 Lean 4 验证约两万行形式化证明；2026 年 10 月 11 日丘成桐牵头成立数学与人工智能实验室联盟。
- 陶哲轩 2026 年 10 月 7 日长帖提出「证明消化不良」，反对把批量打榜难题当产品展示；又提出幸存者偏差与公布失败结果的呼吁。以上均读作大意如此。
- 取自站上三视角栏目《领导的三视角解读》与《如何管教孩子？》，三个意象在原文是领导者挣信任的三条路，本书把主语从一个人挪到一门学问。书中说明对应老结构与三套方法的推演责任在本书。
六、碰撞接口
- 可抽出的命题：
1. 凡只会发现的人或学问，皆在与最强的发现机器抢同一份工作。2. 浪与海底不是两件事；AI 的碎处是下一轮的问题，须记成浪簿才变成海图。3. 身份不是封出来的，而是一圈转出来的；哪一圈做到了，那一圈它就是。
- 可相撞的方向：与「人机分工」「AI 是工具」的各种叙述相撞，如教育、科研评价、职业替代；与科学哲学中发现与辩护之分、与学问共同体的运转机制相撞。可撞点在「方向是否会被外包」与「谁来回写」。
- 站内邻书：第211号《321智慧》（同向，三视角与三套方法的来路）；第157号《哲学的使命是什么？》（同向）；第213号《剧本杀的发现和发生学》（同向，发现与发生的另一应用）；第287号《开口即纠缠》（跨界，可对照纠缠的另一读法）。
七、边界：什么情况下算错
导论列三条推翻条件：一，AI 自己稳定地提出让整个学科转向的好问题，则启明星身份要重新分配；二，有一门学问只骑、不造不欣赏，十年后仍长得很好，则判词后半句收窄，圈从必需降为可选；三，有人用三套方法跑很多圈，在具体学问里拿不出别处拿不出的东西，则身份与 ⊗ 站不住。第30章核对，眼下只有前半句有旁证，「才站得到前面」标为待验。作者自认六路径实战最少，三方程不保证看见全新方向，三原理例子多为事后讲得通。「做冲浪者」的说话人等多处出处标〔待核〕。