探究式教学2

怎样探究式教学 2 -----如何教四年级孩子学习等差数列 周迎志根据微课堂整理 王老师：今晚和大家回顾教学经验，四年级的孩子要学习等差数列要怎样做， 对付六年级的会考数列题，大家说说如何进行教育第一步？ 等差数列是指相邻两个数之差等于一个常数，比 如 3,5,7,9,11,13,15…或者 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9… 而四年级孩子只是学习了非常简单的具体的整数，大家运用昨天的学习， 说说教学该从哪儿出发？自由回答。 学员：老师引导式教学方法，学生探究式学习。 学员：对学习等差数列求和引导观察。 学员：给孩子一个等差数列的例子，让孩子自己观察，让孩子列出自己认为的 等差数列。 学员：类比推理。 王老师：孩子根本不知道等差的概念。这是 2015 年新加坡六年级会考考题， 昨天和孩子们学习等他数列今天就应用了，那就可以给你旁边的 六年级孩 子做做看。 学员：老师列出一些等差数列，让孩子们仿照例子写出一组数据，然后由这些 粒子进入归纳规律。 学员：根据图和图之间火柴棒的数量差异进行类比推理，演绎推理，归纳推理 得到答案。 王老师：当我们说老师列出一些数列，有学生类比这个第一步就有问题，大家 说说为何，这个第一步有问题呢？自由回答 学员：数字本身没有实际意义，孩子的接受度低。 学员：应该是归纳总结，找出规律。 学员：直接给数列，孩子会缺少探索性及趣味性。 王老师：我们喜欢老师自己表演，而不是让孩子当主演，当你直接给出的时候 就已经开始灌入了，所以我们应该如何做呢？ 学员：是的，现在发现了。 王老师：非常简单，我叫他们每人举一个数列的例子，随便什么都可以。一定 要叫孩子举例子，四年级孩子已经接触了很多 不同的数列了，八个孩子就有各种各样的数列，例子有得等差，有的不 是有的等比，一旦孩子列出各种各样的例子， 下面如何引导呢？自由回答。 学员：总结有什么规律 学员：让他们想办法用最快方法计算结果 学员：让孩子们自己解释自己的数列特点规律，让每个孩子把自己写出来的数 列，找出有什么特点？ 王老师：此次可不可以把等差的数列找出，把共性找出，定义为等差数列呢？ 就像归纳法一样呢？可不可以呢？ 学员：不可以。 王老师：说说为什么不可以呢？ 学员：灌入了。 王老师：归纳推理的有效性必须建立在孩子大量的经验例子之上。 学员：这时候孩子应该还没明白什么叫等差数列。 学员：我是孩子自己发现了，所以还是灌入，是信息。 王老师：此时孩子有没有大量的等差数列的例子呢？ 学员：没有 王老师：孩子大脑里都是零散的信息。所以我们应该引导孩子做什么？ 学员：回来之后让孩子自己摘了等查数列，如果自己能力的说明基本上明白定 义，再在此基础上归纳应用定义。 王老师：不能归纳！归纳推理的有效性必须建立在孩子大量的经验粒子之上， 由老师归纳的几乎无用。昨晚如果我从 三个类比推理例子进行归纳总结，可以吗？不行！此时应该由孩子找出 两个特别的数列，这两个数列有共性，就是相邻的差 一样，很多家长或者老师所犯错误，就是从这两个例子进行归纳总结进 行定义，这是错误的，知道为何吗？这是老师的归纳 推理，不是学生的归纳推理，他就明白为何吗？自由回答。 学员：明白了，知识如果不是学生自己归纳总结的就只是符号，没有在他的知 识构建上。 王老师：一位老师的大脑里有很多的等差数列的例子，而孩子没有。这就是感 性经验的巨大差别，所以我们需要补充孩子的等差数列 的经验例子，因为 归纳推理的基础是大量的不同的例子，你不能说 一个人经常哭，两个人经常哭，就说任何人经常哭，归纳推理的基础是大 量的，不同的例子，有某种共性，注意是大量，没有大量就无法有效，自 动形成规律推理，那么如何增加孩子的等差数列例子呢？我们又不能灌入， 大家说说引导孩子做什么思考呢？通过哪种推理引导孩子创造出更多的例 子吗？自由回答。 学员：给一些要求，然后孩子自己类比推理，创造数列。 学员：以孩子们之前已经列出的等差数列为例子，引导孩子做类比思考。 王老师：对！由孩子类比那些特殊的数列例子，通过类比的思考，引导孩 子创造出更多例子！ 创造出更多力之后，老师应该做什么呢？自由回答。 学员：引导孩子归纳。 学员：归纳推理总结，数差定义。 王老师：你们的回答非常模糊，具体如何引导呢？教育一定要具体到细节。 学员：肯定孩子能创造数列，再鼓励他们发现数差的规律定义。 学员：找出共性 王老师：具体如何引导孩子思考呢？有学生发现还是老师发现？很多家长 在此迫不及待，如何引导孩子呢？ 你必须提问，提问有三种形式。分别 可以由 what，how ， why 开始。你可以问他，你们所创造的 所有的这些数列有何共性呢？或者这些数列是怎样的相同呢？或 者会和我们讨论这些数列呢，你不能 只使用一种方式提问，要从不同视角提问，尽量引导孩子自己发 现等它的规律。于是就可以引导孩子进 行归纳总结和定义等差数列，昨晚我们学习类比推理的定义是不 是这样呢？自由回答。 学员：是的。 王老师：定义完后，我们应该如何做呢？自由回答。 学员：根据定义，演绎推理应用定义做练习。 学员：让孩子再根据定义来列出等差数列进行演绎推理。 王老师：此时的例子要求孩子尽量要新颖，比如说分数，小数，慢慢的过 渡到代数，比如，a，a+b，a+2d，… 这样通过演绎，进一步深化，对，等差数列的理解，这次四年级 完成对等差数列的类比归纳演绎学习，下面就是 同样方法学习等差数列求 和，这里家长所犯的错误也是一样， 直接进行公式推导是很多老师所犯错误，问题： 上面的类比，演绎，归纳三条推理相互有何关系呢？自由回答。 学员：兼容并包的关系 王老师：不知所云非常模糊 学员：彼此需要，互为预设。 王老师：比如为何类比推理会常常有效呢？虽然常常是错误。为何太阳系 的结构可以和原子结构类比呢？ 学员：事物之间有共性。 王老师：一个是宏观，一个是微观。 学员：类比推理是由已知到未知的创造，因为有共性。 王老师：你们的回答只是重复问题而已！大家今晚能思考为何今天的大部 分教学方法是低效等，而老师自己会觉得应该很有效， 这个同样适用于家长对孩子的辅导，为何很多家长对孩子的辅导效果 很低下呢？为何很多孩子的补习效果低下呢？今天 至少两个家长对我说，花了很多钱，补习学而思也有，可是效果很低 微，知道为什么吗？ 学员：因为没有大量的经验例子做支撑，很多老师是在表演，学生没有进 行类比归纳演绎思考，没有知识的建构，只是记忆 符号而已，有老师引导孩子自己主动构建的知识印象会更加深刻。 王老师：如果你是老师，那就反省了，只有主动建构的知识，才是真正的 有效的学习，才能真正应用。主要原因是：老师的教 学是以老师为中心，以老师的表演为中心，把学习的主体边缘化了， 这是犯罪啊！是不是？那么你们家长有没有犯罪呢？ 你们经常对孩子发火，这个也不知道，经常说你真笨，你们知道孩子 的感受吗？今天在我的班上就有几个孩子突出父母的 不对，所以你们要努力学习如何三视角智慧教育孩子，特别是教会孩 子主动类比，归纳，演绎思考。 王老师：我鼓励大家参加长沙的三视角智慧学习培训，带着孩子一起 参加，一定要实践才能有真知，仅仅网上听我讲课是 永远也学不会的，很多学员就是因为和我面对面学习一次，就会有本 质的飞跃！三视角总编辑皮明华就是和我在北京见面 两个小时就发生对三视角学习质的改变，10 月娄底高峰学习，很多 学员因此成为黄埔一期学员。 学员：期待我儿子在这次长沙学习培训中蜕变，他已经报名了。 学员：孩子们多么需要这样的教育引导啊！盼望更多孩子受益于三视角。 王老师：三视角创新教育就是不一样。假期班有一个孩子的妈妈要求我给她看， 每一天的教学任务和计划，教学细节，大家说说看， 我能够拿出什么给他看呢？最后这位家长因为无法提前提供详细的教学计划， 所以离开了，她需要每一天的计划很可惜呀。 探究式教学，只有教学大纲，怎么能够有每一天的教学计划呢？因为每一个 小时的教学方法和细节，都要随着孩子的探究 结果动态调整，否则就是机械灌入。