神奇的九宫格和数字5

神奇的九宫格和数字 5 作者:杨彼得 王老师昨晚讲完 5 后，我从网上查了一下，想知道“5”和他的阿拉伯弟兄们的 前世今生， 才知道他们 13-14 世纪就来到了中国，但长期以来不怎么受待见（可能与当时 不列入高考项目有关）， 只到上世纪初， 随着与外部世界的接触日益增多， 才越来越重视， 直到登上大雅 之堂。 尽管如此，我对“5”的认识仍停留在符号概念上，平时不怎么想起，只是偶尔 在生活中用用。 在王老师用九宫格对“5”致知格物时，一边思想一边惊叹，一个小小的数字竞 会如此神奇， 竞有如此多的眼花缭乱的说法用法和意义，真是令人大开眼界，直呼过瘾。 王老师从我们常说的 5 个苹果、5 个孩子粒子变化视角入手，不知不觉进入到 粒子分布视角， 也就是粒子之间的关系，如 5-1＝4，5/5＝1 等应用层面，之后再回到粒子对比 视角， 通过不停的提问、画图、连线来探究“5”的本质特证，得出 5 的粒子特证是 5 代表着一类集合可以彼此一一对应的特性， 特别强调了一一对应的重要性，顺便讲到了集合的三视角（分类、排列、一一对 应）， 找到了开启数学圣殿的钥匙，提出了孩子启蒙教育的重要性。 接下来进入到波对比视角， 也就是把5 看成一个波， 一个运动变化过程， 就是说， 一个数字， 比如 5 代表着一个从 1 开始， 增加到5 的过程， 符合5 的数字发展历史， 就是1、 2、3、4、5 的有序发明。 波的对比视角就是 5 的具体应用，你说拿 5 个苹果，孩子就会数 5 个苹果。 波的分布视角就是过程加一个过程等于一个大的过程， 比如5+6＝11， 此时把5 粒子化， 从 6 开始计算，要让孩子明白 5 既是一个一一对应关系，也是一个过程，对 5 的粒子和波的认识不能分开。 最后是比较高级的，5 是一个场是什么意思？比如 1、2、3、4、5、6、7、8、 9 就是一个 10 以内的整数场， 5 和所有的其他正整数合成为自然数，0、5、10、15、20.。。又是一个场。5 还可以看作是几个数字相加之和， 比如 5 是 1、2、2 相加。那么场的变化就是具体例子，比如带孩子去水果市场 买水果。 最后一个是场和场的关系，也就是分布视角，比如1、2、3、4、5 和 2、4、6、 8、10 的乘 2 关系， 还有 1、2、3、4、5 和 3，4，5，6，7 加 2 关系等，也就是数的集合关系。 我们多人错过了孩子数字启蒙阶段， 以致孩子无法明白数字的对比变化和分布关 系， 多年教育学到的只是一堆符号，这也是孩子学习痛苦的根源。 我们所能做的就是把三视角智慧应用到包括孩子学习的各个层面， 改变思维方式， 寻找智慧本源，书写精彩人生! 三视角教育