数学概念的发生学导论

他给了伸展与开栏的区分，没给机制。本书说：伸展是 S 固化型的二维碰撞——显露方式不动（争论双方指的是同一批对象），算与计在争，从一个旧单位里切出若干新单位。由此那条区分有了理由：伸展重新定义原概念，因为它切；开栏不重新定义，因为它加。

一固层固化的那一维，正是上一次三活涌现中被签了字的那一维——刚签完字的那一维是三个位置里唯一一个刚被证明过自洽的，所以它此后一段时间不可能再被争，于是成为下一层的裁判。概率论与测度论共用一套数学，分开的地方在于一个把测度当裁判、一个把它当对象。

共有前提从未写在任何一条定理里，所以推翻它不作废任何定理——克罗说的是加那一层。他没有看见切那一层：切改变名词的所指而不改变任何定理。数学有加，也有切；库恩的两分把中间那层压没了。

本书自己执行了五条：判负两项、撤回一项、循环一处未解。其余十一条留给别人——而那十一条里任何一条落下来，都会改写本书的某一编。全部条款汇总在附录五。

名字化石律（否定性名字率 0.353 对 0.000，差不足判负线 0.40）与逾越律以材料出处为指标的形式（算只占 0.353）。第一版三条真跑里判负两条、一条未设检验；两条判负的读数在第二版全部作废并重跑。

入池闸问：它是一个概念，还是一种做法？解析几何被判为方法，出池。而它正是导论用来说明「两档不够」的那个例子。换成勒贝格积分之后论证一字不改仍成立，但那次挡下作废了本书的一处有利判法，也逼出了一条本书原来没有的区分：「过程」有两种。

E 型预测原是析取式（单位或过程），覆盖三分之二可能性，命中率 1.000 是定义使然。改成排他式之后，在一个先过闸再挑的新池上跑出 22/24＝0.917——两处未命中方向相反，各堵一个漏洞。0.917 比之前那些 1.000 值钱，正因为它不是 1.000。

Poincaré「集合论是一种疾病」在史学上有专门争议；「general abstract nonsense」经查是 Steenrod 自用的非贬义说法；Kelvin 那句「纯粹的恶」属实但属接受期评价而非命名，且同期 Maxwell 评价极高。三处已在正文改写并在附录二逐条标注。

最不可偿的一条：本书的装置只覆盖数学内部。δ 在物理学里被用了十八年，而它在形／算／计三个位置里没有位置——凡涉及数学与它的应用领域交界的地方，本书说不了话。本书承认这条边界，不试图扩张装置去覆盖它。