笛卡尔 1647 年给《哲学原理》法文版写的序言里画了一棵树：哲学像一棵树，树根是形而上学，树干是物理学，树枝是其余一切科学，归结为三门——医学、力学、道德。《沉思集》第一至第五沉思：怀疑到剩下"我思"，由我思推出神，神的诚实担保清楚分明的观念不骗人，于是物理学可以建立。1630 年给梅森的信说得更狠：永恒真理——包括数学——是神创造的，神本可以让二加三不等于五。1633 年伽利略被判之后，他压下了自己的《世界》。阿尔诺当时就指出那个圆：清楚分明的观念靠神担保，神的存在靠清楚分明的观念证明。
斯宾诺莎《伦理学》（1677）用几何方法写：定义、公理、命题、证明。只有一个实体，神即自然（Deus sive Natura，第四部分序言）；思想与广延是它的两个属性；万物是样式，一切必然。《神学政治论》（1670）第七章说解释圣经要像解释自然——从圣经本身出发，考它的历史：谁写的、写给谁、什么时候；第六章说神迹是无知的名字；第十四、十五章说信仰的目的是顺服，哲学的目的是真理，两者各归各的。先知有生动的想象力，没有知识。莱布尼茨《单子论》第 87 节说自然的物理王国与恩典的道德王国之间有预定的和谐，两个王国像两只预先对好的钟，各走各的，永远一致；《神正论》（1710）说这是可能世界中最好的。马勒伯朗士说我们在神里面看见一切观念——看的神学顶点——并且把因果交给神：偶因论。
两只钟还引出过一场直接的争论。1715 至 1716 年莱布尼茨与克拉克（替牛顿说话）通信：莱布尼茨嘲笑牛顿的神像一个蹩脚的钟表匠，造出的世界需要他时时上发条、时时修理；克拉克答：一个从不干预的国王等于不在，一个把世界造得永不需要他的神，等于造完就退了休。这场通信是脸的轴在物理学与神学之间的第一次正面交锋——莱布尼茨的神在开头判完一切，此后不再朝世界做分别；牛顿的神要干预，要修理，要朝世界走路径。两边都没有第三种：一张不修理钟表、却对钟表的话记账的脸。
笛卡尔的树是西方第一幅把三个学画成一株活物的图：不是一张分领地的地图，是一棵长的东西——根、干、枝——他把生长写进了学问的图像。他的"神创造永恒真理"更近本书：规定不是必然的，是一张脸立的；连数学的规定都有作者——这是有脸的规定的极端形态，也是"规定有账向"的一个先声：二加三等于五是一条被立的规定。斯宾诺莎《神学政治论》第七章是账向方法的出生：读圣经要像读自然，考它的历史——谁、对谁、何时——历史批评从这里开始，它做的是给经文的 S 记账。他说信仰与哲学的目的不同——顺服与真理——这是"以什么为业"的第一次说出：两者不是两块地，是两种业。莱布尼茨的两只钟是合拍的一个坏版本，但它至少说了：两个王国要一致，不是一个吃掉一个；他的"充足理由律"是账向的另一个名字——每件事都有它所以如此的理由。
笛卡尔的树画错在一处：根是形而上学。根不是土，根是植物的一部分，长在土里——他画了根，没有画土；树从"我思"里长出来，我思是根，根下面什么也没有。他的神更要紧：神被当作公理放进了方程——清楚分明的观念要神担保——脸成了推导的一环，纪律五（不把脸放进方程）他犯了，那个著名的圆就是把脸放进方程的形状：脸担保观念，观念证明脸，评估者被收进了闭环，闭环于是转圈。广延的世界是一部机器，无脸的土壤做成了钟表。
斯宾诺莎把脸化掉了：神即自然，自然不改口，一切必然；先知的 D* 被降成了想象力，神迹被定为无知——脸的回来在定义上被取消。第七章的账向方法是好的，可他用它证明的是先知没有知识：账向本来是为了知道一条规定从哪里冻出来，他用它把脸的话冻成了心理学。他的划界把真理全给了哲学，信仰只剩顺服——高低。几何方法把哲学写成 S 的 S：从定义推出一切，路径没有位置。莱布尼茨的两只钟：同相而不互生——两个王国一致，因为出厂时对好了，不是因为互相逼、互相冻、互相撞；预定的和谐让移交成为多余——一切在时间之前判完了，"最好的可能世界"是在开头下的判决，评估者在时间之前，而不是在秋天之后。马勒伯朗士把看做到了顶：一切在神里被看见。
斯宾诺莎会问：你的脸是想象。先知有生动的想象力，没有知识；凡把神说成会说话、会改口、会试验的，都是把人的性情投射给神——神即自然，自然不改口。你要的脸，是奴隶要的主人。
答分两步，登一条。第一步：你说先知的话是想象，是用你的规定判的——"充分的观念"是几何的看，你定了什么算知识，然后先知不合格。脸的话不由"充不充分"判，由"成不成就"判；申命记十八章二十二节比你的几何早两千年立了另一种判。第二步：你选了自然之书的一边——一部永恒、无作者、不改口的秩序（第 18 章），弥曼差的吠陀穿着几何的衣服。代价是没有一句话能失败：一切必然，就没有兑现，也没有落空。本书与你的分别可以说成一句可预注册的话：在你的世界里没有应许会落空，在有脸的世界里应许可以落空。登一条：账本判不了必然论——一本记着回来的事的账，与"一切必然"相容，与"脸会改口"也相容；本书不能从账本上驳倒你，只能指出你的世界不允许有落空这一行。记入附录 C，与第 17 章安萨里那条并列：机会论与必然论从两头把账本架空。
笛卡尔会问：没有神的担保，你凭什么信你的账本不是恶魔写的？答：不凭担保，凭预注册——账在事之前写，事来了再对；恶魔能改事，改不了先写下的账。你把担保放在方程里，所以转了一个圆；本书把预注册放在时间里，圆就打开了。
笛卡尔的树是第一幅把三个学画成一株活物的图，但树下没有画土；他把脸当公理放进了方程，结果是那个著名的圆。斯宾诺莎选了无作者的自然之书，先知的脸降为想象；莱布尼茨的合拍是两只预先对好的钟——同相而不互生。
十七世纪这四家做了同一个动作，只是各人的手法不同：把土壤搬进方程，好让它被计算。
笛卡尔把神放进认识论的推导链——神担保清楚观念，观念证明神；土壤成了一条公理，结果是那个圆。斯宾诺莎把神放进本体论的演绎链——神即实体，万物是样式，一切必然；土壤成了一条定义，结果是没有一句话会落空。莱布尼茨把神放进宇宙的初始条件——预定和谐，最好的可能世界；土壤成了出厂设置，结果是判决在时间之前就做完了。马勒伯朗士把神放进每一次因果——偶因论；土壤成了每一步的算子，结果是路径消失了（与安萨里同格，第 17 章）。
四种搬法，四个后果，共同点是：搬进方程之后，脸就不再能回来判什么。一个被写进公理的对面，它的下一步是可推的；一个可推的对面不是脸，是机制（第 44 章）。
这个动作也解释了十八世纪发生的事：一旦土壤成了方程里的一项，删掉它就只是删掉一项——拉普拉斯说"我不需要那个假设"（第 50 章），说的正是这个。它可以被删，因为它先被写了进来。 没有被写进方程的东西是删不掉的：你删不掉脚下的地，只能不提它；而一条写在方程里的项，划掉就没了，方程照样运转。
这是本书纪律第五条（不把脸放进方程）的历史理由，不是虔敬，是力学：搬进去是为了算它，算得动就删得掉。 第 44 章的裁定——D* 进判决层不进方程层——在这一章有了它的反面教材。
与笛卡尔分在两刀：根不是土；脸不进方程。与斯宾诺莎分在两刀：脸的话由成就判，不由充分判；必然之中没有落空。与莱布尼茨分在一刀：同相而不互生，判决在开头不在秋天。与马勒伯朗士分在看。
笛卡尔的树：进第 3 章，作为三个学的第一幅生长图——本书补上土。神创造永恒真理：进第 44 章，作为有脸的规定的极端形态。那个圆：进第 9 章，作为把脸放进方程的形状。《神学政治论》第七章：进第 4 章，作为账向方法的出生。"信仰求顺服，哲学求真"：进第 4 章，作为"以什么为业"的第一次说出。两只钟：进第 6 章，作为合拍的反例——同相而不互生；充足理由律：进第 4 章账向节。马勒伯朗士：进第 2 章，作为看的神学顶点。
莱布尼茨说两个王国像两只出厂时对好的钟，各走各的，永远一致。一家人的作息不是这样对上的：父亲六点起，母亲六点半起，孩子七点起，这个次序不是出厂时定的，是二十年里互相逼出来的——孩子上学后母亲提前了，父亲换了班全家都改了。一家人合拍，因为他们每天互相撞；两只钟合拍，因为它们从不见面。莱布尼茨画的是后者。
笛卡尔的树在这个家里是一盆没有土的花：根（家规）、干（生计）、枝（孩子们的事），画得清清楚楚，可花盆里没有土——这家人住在哪里、靠什么、谁在看着他们，图上没有。斯宾诺莎在这个家里是那个说"家就是这样，谁也改不了"的人：他不撒谎，他只是把每一次改变都说成本来就要这样，于是这家人没有一句话会落空，也没有一句话算数。