十章各自写了一节“与本书其他各章的分界”。统稿时把这十节并排核对,发现两件事:第一,十章的分界写得认真,但有一部分连接的是第二版稿的命题——《停点》第二版已撤回“偏早”,别的章仍把它概括成“停止的时点偏早”;《离场之后》已转向“未完成的重启”,八章仍把它概括成“交接空档无人认领”;《抽样框》已转向“候选集由条件生成”,八章仍把它概括成“换条件带来的信息增益”;《填补即封闭》已把“阈值”降为待裁决的形状问题,四章仍称它为“阈值主张”。这会使读者以为十章已构成互相支持的系统,实际连接的是旧命题。第二,四章各自宣称“本书里最强的一条联合预测”,而四条的形状是同一个:毕业时的某个读数预测离校后的轨迹。四条同形的联合预测,等于一条。
本章做三件事:给出十章的唯一核心命题对照表(此后各章交叉引用一律以它为准);给出分工表与合并规则;给出按成本排序的检验清单。
| 章 | 唯一核心命题(统稿后) | 读数 | 单位 | 适用条件 | 允许的联合预测 |
|---|---|---|---|---|---|
| 一 判同清单 | 判同清单在教学中是一笔单式记账:只记教师一方,无独立来源的对账方,直接换算成时间与检查强度,故判错不产生差额 | 未对账项清单(逐条) | 语言点 | 有复现判定的课;学生侧记录须在提示前采集 | 与第八章:单式记账的场合,二层以外的效应必然不入账 |
| 二 抽样框 | 竞争解释的候选集由观察条件生成;换条件的首要作用是生成新候选,不是分辨旧候选 | 新候选观察比;单位换条件新候选数 | 一次观察 | 事前名单由写名单者本人判定 | 与第七章:回路使用率低的体系,条件谱也窄 |
| 三 可问处 | 发起序列中的最长同侧连发段是提问循环停摆的读数;停摆后对不发起一侧单独激励无效,须向另一侧供给起点 | 最长同侧连发段(配全部连发段分布) | 一节课 | 讲授为主的口头序列;书面渠道另记 | 与第六章:增加异常密度缩短连发段而不改变存续期 |
| 四 填补即封闭 | 帮助本身就是损耗事件:每一次正确应答扣减学习者的替代路径余量,而余量正是决定同一次帮助后果的变量 | 替代路径覆盖率 | 表达目标 × 学生 | 多路径可达的表达目标 | 与第六章:存续期最短的介入,余量扣减最多 |
| 五 持有位 | 控制提供频率、先备水平与加工努力之后,支持的类型占比(可否自核)仍解释撤除后损失,并与路径余量按事先指定的方向交互 | 不可自核支持占比 | 一处判断 | 有成品且能溯源依据的写作任务 | 与第四章:交互项的方向 |
| 六 停点 | 教学的停止判据取值来自被判定过程内部,它没有外部验证集;外部=材料分离+无提示+回接 | 判定后存续期(区间删失) | 一次停手决策 | 有可指认停手时刻的讲解 | 与第一章:同一种病的两个部位 |
| 七 定性早于成熟 | 早于成熟的定性删除成熟态(可达性陈述);错误率不能由本校常规的后续观测估计 | 回路存在性(二值);回路使用率 | 定性类别 | 改变安排的定性;只写档案不触发安排的评语不计 | 与第八章:远层效应显效时对象已被改掉 |
| 八 代价落在哪里 | 单通路上效应符号由层数奇偶决定;多通路由各通路贡献的带权加总决定,等权占比只作筛查 | 带权净符号;奇路占比(筛查) | 当事方 | 变号链接占多数的改进 | 与第一章(同上);与第四章:越阈事件的二层受益者 |
| 九 离场之后 | 空档期里未完成的重启不是中性事件,它使能力回到需重新满足条件才能启动的状态;关键变量是被放弃的重启次数 | 未完成重启数(配空档长度) | 人 | 自发安排;由他人发布条件与后果的承接不算重启 | 见本章第三节的合一设计 |
| 十 调用半径 | 课堂语域内的持续成功使用对课外可及范围构成净损失,随课堂使用量上升,不因提示或语境重建回复 | 远场调用占比 | 教师 | 在职外语教师 | 与第四章:教师远端占比与学生覆盖率在班级层面的相关(第四章预测不相关) |
这张表是本书交叉引用的唯一依据。各章分界节里凡与本表不一致的概括,统稿时已按本表改写;改写清单见本章第四节。
同族检验的压句法是:把每章压成“判定对象 + 判据”两件,两两比对;判定对象不同但判据相同的仍算同族。
| 章 | 判什么 | 不管什么 | 是不是次间字段 |
|---|---|---|---|
| 一 | 一次判同有没有对账方 | 判同判对了没有;知识点划分粗细(那是条件五) | 有条件候选 |
| 二 | 一次观察是否落在事前名单外 | 新候选对不对(原理上是无穷后退,不进入) | 候选 |
| 三 | 发起权连续多久没换人 | 提问数、真问题比例、采纳率 | 否·后果量 |
| 四 | 学生还剩几条独立路径 | 教师给多了给早了(那是剂量与时机) | 候选 |
| 五 | 这一处判断照着什么做出 | 支持的总量与频率(控制后) | 否·调节量 |
| 六 | 停手判据从哪里取值 | 停得偏早还是偏晚(方向待定,条件二) | 有条件候选 |
| 七 | 从定性回去的路存不存在、有多少人走 | 定性判对了没有 | 候选 |
| 八 | 效应落在第几层、符号是什么 | 幅度 | 否·跨层量 |
| 九 | 离校后放弃过几次重启 | 水平退了多少 | 候选 |
| 十 | 教师的目标语还够到多远 | 学生学得怎样 | 候选 |
压到底之后,十章没有两章的判据相同。最接近的两对必须写明:第一章与第六章同判“没有外部判据”,但一个判“是不是同一件事”、一个判“够不够了”,判定对象不同、判据同形——按压句法算同族。本书的处置是保留两章、写死分工(两章分界节已写),并把它们计入书级不可还原性折损:一族两章,未超过闸门(任一族不得超过两章)。第四章与第五章同判“学习者一侧的余量/依据”,判据不同(存量与来源),不算同族。第九章与第十章同讲时间尺度拉长后的损失,判据不同(放弃次数与语域距离),不算同族。
第一、四、五、七章各自把“毕业时的某读数预测离校后轨迹”写成本书里最强的联合预测。四条同形,各自为战等于没有。统稿时把它们合成一个设计:
毕业时读数比较设计。 在同一批毕业生离校时同时取四个读数——未对账项累计数(第一章)、替代路径覆盖率(第四章)、不可自核支持占比(第五章)、回路存在性与使用率(第七章)——十八个月后取第九章的未完成重启数与“对一次真实语言机会的响应”。比较四个读数对响应的独立预测力。本书预测四个读数不共线(两两相关低于零点五)且至少两个有独立贡献;若四个读数压成一个因子,本书导论第二条预言为伪,四章须合并。
这一条把四章的“最强联合预测”变成了一条可裁决的、且能判本书导论第二条预言的检验。它不便宜(一批毕业生、十八个月),但它是全书唯一一条能同时检验四章与书级主张的设计。
| 过期概括 | 出现在 | 改为 |
|---|---|---|
| 《停点》“判停止的时点偏早” | 第四章分界节 | “判停手判据与被判定过程同源、没有外部验证集(第二版已撤回’偏早’)” |
| 《离场之后》“判交接空档无人认领” | 第一、二、三、四、五、六、七、八章分界节 | “判空档期里未完成的重启” |
| 《抽样框》“判换条件带来的信息增益” | 第一、三、四、五、六、七、八、十章分界节 | “判候选集由观察条件生成” |
| 《填补即封闭》“是一条阈值主张”及类似 | 第二、七、八、九章分界节 | “是一条余量扣减主张(那一章已把’阈值’降为待裁决的形状问题)” |
| 《持有位》“类型胜过频率” | 第五章标题、摘要、第七、十四、十五节 | 改为独立贡献与交互(第十三章第五条) |
一处必须坦白:各章分界节里跟在过期概括后面的“联合预测”与“分离观察”,统稿只改了概括本身,没有逐条重写其后的推理。凡该推理依赖旧命题的(例如第八章分界节里“交接空档正是通路终止的那一层”),读者应以本章第一节的表为准,把它读作对新命题的待核对推论。
十个读数分母不同,不许相加、不许平均。第二版是否把两章压成一章,按一条规则:两个读数在同一批数据上相关高于零点八五,且残差无结构,则合并;否则分立。 现在一条数据都没有,规则先写死。
三枚不合并的钉子,即使相关很高也不合并:
钉子一,第一章与第六章。 同族,但一个是“是不是同一件事”、一个是“够不够了”,合并后会丢掉“判同错误可以在停手正确时发生”这一格。
钉子二,第八章与其他任何一章。 第八章的对象是当事方之间的传导结构,不是学习者或教师的属性;它与任何一章的相关都可能来自共同的第三变量(学校规模),不构成合并理由。
钉子三,第九章与第十章。 两章的时间尺度都拉长了,但一个的单位是人、一个是教师;合并会把“学生离校后的放弃”与“教师在岗二十年的收缩”当成一件事,而第十章明写那是一条与第九章方向相反的路。
十章合计三十条检验、九十余条证伪条件(附录二)。按取一次值的成本排序,标出至少一项一个学期内能做完的:
| 序 | 检验 | 章 | 成本 | 能否一学期内做完 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 用途分离:两位教师、一份条目表、两种下游用途下判同 | 一 | 二十分钟 | 能,本周即可 |
| 2 | 一层方与两层方的符号是否相反(密封预测+两周测量) | 八 | 两位教师各两小时 | 能 |
| 3 | 事前名单两栏:同条件重复与换条件的新候选观察比 | 二 | 一位教师、一个单元 | 能 |
| 4 | 回路清点:按定性类别清点写明的回路条款与三年内走通人数 | 七 | 教务记录、一天 | 能(若记录存在) |
| 5 | 判定后存续期的回溯检验(公开智能导学系统数据) | 六 | 取数据的许可 | 能(若数据可得) |
| 6 | 最长同侧连发段:一批现成课堂录音加编码手册 | 三 | 编码工时 | 能 |
| 7 | 类型 × 频率二乘二 | 五 | 一个学期 | 勉强 |
| 8 | 覆盖率学期初末两测+帮助次数 | 四 | 一个学期 | 勉强 |
| 9 | 八十位离校成年人的重启计数与响应 | 九 | 招募 | 否 |
| 10 | 在职教师课堂精熟度与课外可及范围的横断 | 十 | 招募 | 否 |
前四项加起来不到两天。它们跑出来的读数会比这本书剩下的二十万字更值钱:本书的检验执行率目前是零,任何一项跑通,那一章的结构精确度与纠缠深度立刻松绑——而这正是两位评审都指出的、写作够不到的那一分。