第四十二章 创造力怎样评价：
防止AI替你制造“我会了”
42.1 作品完成不等于学习者获得能力
假设两位学习者提交了同样正确的图论解释。第一位能够在连接改为单向以后重新建立关系，第二位只能复述原文。当评价只面对成品时，两人可能得到相同判断；当任务条件改变，差异才开始显露。这个构造说明，作品是学习证据之一，却不是个人理解的全部替代物。
评价至少要分开作品表现、过程参与、知识理解与迁移能力。作品表现关注结果是否解决问题；过程参与关注学习者在哪些关键改变中作出判断；知识理解关注他是否掌握成立条件与关系；迁移能力关注他能否把这些认知用于不同材料或任务。四者相关，但并不由其中一项逻辑必然地推出其余各项。
共同创造还增加了复合体表现这一层。一个学习者善于组织工具、识别错误、接入可靠来源，即使不能脱离工具完成全部推演，也可能形成很强的复合能力。评价不应把这种能力排除，也不能把它全部记为个人独立掌握。准确区分比选择一个阵营更重要。
已有一项高中数学研究区分了有AI支持时的练习表现与撤去支持后的独立表现，并比较不同工具设计。其结果提醒我们，任务中的即时帮助与后续学习收益并不自动一致。[10]这项研究不是SDE课程验证，也不能据此断言AI必然损害学习；它支持的是本章必须分别测量不同对象的要求。
过程记录也可能成为表演。学生知道教师要看“失败—反思—修正”，便可以让AI生成一份看起来完整的探索日记。因此，不能仅凭日志具有理想结构就确认发生。记录需要与实际版本、现场判断或未预告的条件改变相互核对。发生性认知必须能够承受当前模板以外的任务。
教师可以在作品交付后提出一个局部改变，而不是突然要求学生独立重做全部项目。例如，撤去一个假设，改变一种连接，加入一个资源限制。学生怎样识别受影响的结论，怎样选择需要重开的部分，比机械背诵全文更能暴露其知识组织。但任务必须与先修条件相称，不能用不可接近的难题羞辱学生。
还要允许不知道成为合理表现。一个学生指出现有模型不能判断新情况，并说明需要补充什么材料，可能比立即给出错误答案更有判断力。评价若只奖励完整与自信，会推动学生掩盖边界。根知识的掌握包含对何时可以使用、何时必须重开的理解。
因此，作品完成后的关键问题不是“这是不是你亲手每个字写的”，而是“哪些关系由你承担，哪些可靠部分经过封装，哪些改变需要你重新进入”。这种追问既不排斥工具，也不让工具替人制造掌握的幻觉。它把学习评价重新接回知识发生的具体关系。
42.2 学习者新颖、领域新颖与实际价值
创造评价首先需要说明新的参照系。一个学生第一次建立可达关系，对他而言可能是重要的知识发生；对数学领域而言，这并不是新的理论。承认学习者的新颖性，不需要伪造领域原创；承认领域已有成果，也不应取消学习者真正发生过的理解与重构。
本书的有限模型同样适用这一原则。非结合运算、路径度量、闭包和历史组合都是可以进入既有数学语言的对象。它们在本书中的价值，是承担特定的发生重构与教育论证，不应仅因被放进SDE框架就宣称成为全球首次发现。原创性的判断需要对相关领域进行独立比较，不能由作者自我命名完成。
实际价值又是另一维度。一个全新的规则可能没有改善任务，甚至增加不必要成本；一个并非领域原创的改造，却可能使某个课堂或共同活动更清楚、更可靠。价值判断需要指明对谁、在什么条件下、改善了什么，并记录代价。新颖与有用不能互相替代，也不宜简单压成一条高低轴。
可以设计一份多维评价记录，而不是立即计算总分。第一维记录新颖参照，第二维记录知识关系的完整程度，第三维记录问题解决的效果，第四维记录使用成本与边界，第五维记录学习者能否迁移。各维先给出证据与解释，必要时才在具体决策中形成权重。
若课程需要等级，可以采用行为描述。例如，在概念维度，最低层只能复述名称；下一层能够给出适用与不适用例；更高层能够解释关键条件并处理变化；进一步能够提出新划分并比较其后果。这里的等级是本书提出的教学工具，不是已经经过标准化验证的人格量表。
逻辑维度可以观察能否区分前提与结论、指出无效推进、建立替代链条并检验；数学维度可以观察能否表达关系、辨认整体约束、构造模型与反模型。评价对象是具体活动中的表现，不是宣布一个学生终身处于某一水平。等级应当支持教学改进，而不能变成新的身份符号。
权重选择也需要公开。研究课程可能更重视论证与原创比较，基础教学更重视理解、迁移和参与；工程任务还需关注可靠性与代价。不存在一个无需任务说明便自然正确的总分。将创造压成单一“创新智商”，若没有量表结构与验证，就可能再次把复杂发生变成一个显露数字。
真正有用的评价应当产生下一步行动。概念边界不清，就需要增加对照材料；逻辑跳步，就需要打开关键前提；整体约束遗漏，就需要重构场态表达。评价如果只给出高低而不能指出发生在哪里受阻，它仍然停留在结果法庭，而没有成为知识成长的组成部分。
42.3 无AI任务与人—AI任务分别测什么
无AI任务可以帮助判断学习者在当前条件下独立承担哪些部分，但它并不天然比人—AI任务更真实。人—AI任务则可以评价工具选择、协作与结果审查，却不能自动代表个人能力。两类任务的意义取决于所问的问题，不宜用一类结果否定另一类存在的价值。
一种可行设计，是在同一学习单元中分别安排独立判断与工具协作。学习者先对一个短问题给出理由，再使用AI展开候选，最后面对一个改变条件的新问题。前后差异提供学习线索，协作阶段则提供复合能力线索。但同一人的多次作答会受熟悉与顺序影响，解释时不能忽略这些因素。
更严格的比较需要安排等难度的不同任务，并控制呈现顺序。若所有人先做无AI，再做AI任务，后一阶段的提高可能部分来自练习；若AI任务本身更简单，也不能把差异归给工具。因此，任务材料、时间、先修知识与评分规则应当同时明确，必要时采用不同顺序或平行版本。
评价还需要区分工具是否可用与工具怎样被使用。允许AI直接提供完整答案，与只允许它提出反例或解释一个局部条件，形成的D与E不同。把所有方式都归为“使用AI”，会遮蔽关键机制。SDE课程若主张通过特定协作关系促进发生，就必须将这些关系写进实施记录。
一种任务可以要求学生提交原判断、AI候选、自己的保留或拒绝理由、最终结果以及一个未解决问题。另一种任务可以让学生接手一份带有隐蔽错误的AI答案，观察他能否定位错误而不是全面推翻。两类任务分别研究共同生成与批判接续，不能只以输出长度评分。
延迟任务则观察知识是否能在支持减少或材料变化后继续成立。可以隔一段教学周期再出现同类关系，但更换表面材料和叙述。不能把“记住原题”误作迁移，也不能把完全不同领域的失败立即判作没有学习。近迁移与较远迁移需要分别说明所保留和改变的结构。
对于高度依赖工具的任务，还应设置“可重新接入工具”条件。学习者可以不记得某个计算细节，但应知道需要什么信息、怎样检查工具是否适用、如何理解返回结果。这种重接能力是封装知识的重要表现。评价若强迫所有人记住所有细节，反而可能偏离现实的复合创造。
撤去工具与更换工具，应当回答不同问题
在学习评价中，简单地撤去AI并不能回答所有问题。撤去工具的任务可以帮助辨认学习者个人保留了什么，但它也可能把本来需要协作的能力误测成记忆。更换工具则研究另一件事：学习者是否理解原复合方式的关键接口，能否在支持条件变化后重新组织工作。两类任务都重要，但不能用其中一种否定另一种。
可以为同一个学习单元设计三次不等价的检验。第一次保留原有工具，让学习者处理一个未见过的边界例，考察复合能力能否迁移。第二次撤去工具，要求说明原结论依赖的关键条件，并完成一个规模较小的构造，考察个人是否真正进入承重关系。第三次提供一种功能不同的工具，要求重建合作方式，考察原方法是否只依赖固定界面的习惯。
以可达问题为例，第一次允许程序计算较大网络，但要求学生识别其中方向与预算的变化；第二次只给四个点，让学生手工构造一个传递性失效例；第三次换成只返回邻接清单而不自动分组的工具，让学生说明还需要什么操作。三个任务分别测量复合迁移、个人关系掌握和接口重组，不应被压成一个“是否会用AI”的判断。
评价还需要把帮助程度记录下来。仅获得一次对象辨认提示，与直接获得完整证明，是不同条件；由学生主动请求相关提示，与系统连续展示标准步骤，也可能形成不同承担关系。评分者不必惩罚求助，却应能解释成果在哪一层属于学习者、在哪一层属于工具支持。允许求助与明确归属可以同时成立。
本书尚未实施这些比较，因此不能给出哪种安排提高创造力的数值结论。它提供的是一套能够把问题分开的任务设计。只有在这些任务中观察到可以重复的差异，才有根据讨论根知识教育究竟改变了个人理解、复合能力，还是仅改变了最终作品的外观。
本章提出的不是一张万能考试表，而是一组分辨问题的原则。先确定要评价的是独立理解、协作判断还是工具化创造，再设计任务与比较。评价的发生关系越清楚，结果越不容易被一个漂亮成品或一个低分误导。测量本身也应当接受完整知识的要求。
42.4 艺术、工匠与默会创造对体系的挑战
如果三门根学科是创造力的信息根基，体系就必须面对那些不以公式和论文出现的创造。一个工匠调整连接的松紧，一位舞者改变动作的承接，一名儿童发明新的游戏，他们未必能够完整说出SDE术语。不能以表达形式不同，便把这些活动排除在真正创造之外。
本书的回答不是声称所有创造者暗中都在解同一种显式方程，而是研究其活动中是否存在可辨认的单位发生、推进规范与整体结构。这个解释必须进入具体材料，例如动作怎样被辨认，何种节律改变了接续，新的组合怎样形成整体，而不是只在任何作品上贴三种模态标签。
对于工匠，检验可以是材料改变后能否调整方法，能够辨认哪种连接不再可靠，怎样通过示范传递关键差异。对舞蹈，检验可以是同一动作放进不同节律与空间后产生何种关系变化。这里的证据包含动作、感受表达和共同观看，不必全部转换成精确数值才能进入知识。
同时，不能把无法言说浪漫化为不可检验。默会经验也可能僵化，惯用动作也可能在新条件下失效。发生性认知的教育目标，可以是帮助实践者找到适合自己的表达与重开方式，而不是要求他们抛弃原有技能。语言、图形、动作、声音与操作可以共同承担公共传递。
艺术创造还提醒我们，价值不等于统一最优化。一个作品可能故意制造不稳定、歧义或张力，而不是追求最省成本的连接。数学场态研究可以描述某些组织关系，但不能把一个效率指标当作审美裁判。三界和三模态的互依要求保留不同任务中的价值条件。
因此，本书的必要性命题应当接受具体挑战。若某类创造无法在不扭曲其经验的条件下获得三模态的发生解释，就需要重新检查概念范围；若显性SDE训练妨碍而非促进某些实践，就需要修改教学进入方式。一个以发生为根基的理论，不能要求所有材料先被压成自己最熟悉的形式。
反过来，承认挑战也不意味着三门根学科只适用于考试。正因为它们研究可指认、可推进、可组织的发生，才有机会跨越狭窄课程边界。关键在于把共同问题与具体实现分开：共同根基不是统一动作模板，公共认知也不是取消个人感受与材料特殊性。
人—AI复合创造的评价至此获得必要的宽度与精度。它既关心作品，也关心人怎样在共同活动中发生；既承认工具，也保留责任；既要求检验，也不把所有创造压成单一分数。下一编将把这些原则变成课程、教材、课堂与学校的具体重建设计，并让教育主张接受公平比较。
章末来源与论证身份
[4]本书创造力根知识与复合能力总纲。[10]Bastani等高中数学研究仅支持区分练习表现与独立学习表现的必要性，不作为SDE课程的验证。评价维度、等级描述、教学任务及艺术与工匠讨论均为本书方法设计；未建立标准化创造力量表。
本次增厚中的构造、条件分析与教学材料为本书的进一步展开，不作为三篇理论底本已经给出的结论。
从教结果到教发生
把共同根基落实为课程、教材、课堂与教师工作，
并让教育主张接受有力对照与迁移检验。
SDE发生学 / 三门根学科 / 创造力的基础知识