把本编用到的主要工具排开：
• 定理 9.4 是泛性质唯一性引理，任何一本范畴论教材第一章都有； • 定理 9.7 是米田引理，1954 年的东西； • 定理 12.1 是 D-有限函数理论的标准结果。
三条都不新，都不是本编造的。于是攻击成立：
你把三条现成定理翻译成三个字母，然后宣布这是一门本体论。
这个攻击必须被正面回答，而不能靠加术语绕开——因为就那三条定理而言，它完全是对的。本编没有证明任何一条新的极限唯一性定理，将来也不会。
范畴论拥有定理 9.4，但它不问归属。
给定图式 D 与范畴 𝓔，范畴论关心的是：极限是否存在，如何构造，有哪些泛性质，保极限的函子是哪些。它不问：这个极限的某一条具体特征，是图式给的还是范畴给的？
这不是范畴论的疏忽，而是问题在它内部不良构。范畴论处理的是"给定 (J, 𝓔) 之后的结果"；归属问的却是"把 (J, 𝓔) 拆开，看哪一半在承重"。要问出这个问题，必须先允许 D 与 E 各自独立变动、并把变动后的结果拿来比较——那要求把 (D, E) 当作一对变量，而不是一组输入。
第十一章那五个反例，形式上全部是"固定一个变量、扰动另一个、观察哪条特征翻面"。这是一个敏感度实验的形状，不是一个范畴论命题的形状。
其一，可以出错的判断。 反例四把加法定理的归属从 D 改判为 D ∧ E（交换性）。这是一个判断，它可以错，而且本编初稿确实错了。范畴论不产生这类判断，因为它不下这类判断——它既不说加法定理"属于"图式，也不说它"属于"范畴。
其二，一条可执行的诊断规则。"特征未定 ⟺ D 或 E 没给全"告诉你回去查什么：数种子够不够（注 10.1 的 c′(0)），看 E 是结构还是一组公理（边界之三）。范畴论对同一现象的说法是"泛性质未被满足"，那是内部描述，不指向外部动作。
其三，一条分界线。"SDE-可发生 ⟺ 可由有穷生成律定义"把选择公理断言区划到 F的定义域之外。在范畴论里这不是定理，是一个立场；本编把它写成了可证伪的命题（边界之四末段给了推翻它的两条具体路径）。
下面这句同样要说，否则本编就在做它自己批评过的事：
决定定理不是本学派的贡献。归属问题才是——而归属问题目前只做完一半。
第十三章第六节已经承认：归属表是十一条判例，不是一台机器。在归属分解定理被证明之前，本编能主张的东西是有限的，且必须这样列：
已经做到的——把一句不可检验的宣告，改造成一条有三条前提、一个证明、四条边界的命题；提出了一个范畴论不问的问题；给出十一条判例，其中一条推翻了作者自己。
尚未做到的——把归属从判例升为机器；把本编从 D2 与 E1 一格推广到 D 的三层与 E的三维（第十三章第七节）。
这个自我限定不是谦辞，而是本编要求读者对它使用的同一把尺。第一编批评终态定义"把生成条件藏了起来"；本编若把自己的未完成部分藏起来，就是同一种病，只是换了个方向。
本编的位置可以这样定：
它借范畴论的定理立住脚，然后问了一个范畴论不问的问题。
立住脚的那一半不新；问出来的那个问题，才是本书的。本编术语术语 定义无循环条件（条款 ⓐ） D 须有穷可述，且描述中不得出现 S，不
得含 S 的谕示结构而非理论（条款 ⓑ） E 须以载体、运算、关系、拓扑或赋值本
身给出，不得只给公理F 为偏函数（条款 ⓒ） (D, E) 可以无解；F 的定义域本身是待查
的事实决定定理 若 D 在 E 中的（余）极限存在，则在唯
一同构下唯一，故 F 单值归属 判定某条特征的成因坐落在 D、E 还是二
者的乘积上归属检验 判 D 的换 E 应不变，判 E 的固定 D 换 E
应翻面半塌 归 D ∧ E 的特征在换 E 时只翻 E 那一
半，D 那一半原样保留无D区 由选择公理断言存在而无有穷生成律的对
象区；不在 F 的定义域内归属分解 把特征的 D-份额与 E-份额定义为两族扰
动下的敏感度并证明其构成分解（未做）
本编参考文献1. S. Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, 2nd ed., Springer,
1998.（定理 9.4、9.7）2. E. Coddington and N. Levinson, Theory of Ordinary Differential Equations,
McGraw–Hill, 1955.（定理 9.6）3. J. Aczél, Lectures on Functional Equations and Their Applications,
Academic Press, 1966.（第十章第三节）4. F. Q. Gouvêa, p-adic Numbers: An Introduction, 3rd ed., Springer, 2020.
（反例二）5. N. J. Higham, Functions of Matrices: Theory and Computation, SIAM, 2008.
（反例四）6. R. P. Stanley, Enumerative Combinatorics, Vol. 2, Cambridge University
Press, 1999，第六章。（定理 12.1，D-有限函数）7. T. Jech, The Axiom of Choice, North-Holland, 1973.（边界之四）8. R. M. Solovay, "A model of set theory in which every set of reals is
Lebesgue measurable," Annals of Mathematics 92 (1970), 1–56.（边界之
四）
编首语
第二编回答了一个静止的问题：给定差异路径 D 与纠缠系统 E，显露态 S 被决定到什么程度。答案是决定定理——若解存在则在唯一同构下唯一，因而 S 的每一条同构不变特征都是 (D, E) 的函数。
但那条定理有一个它自己说不出口的前提：(D, E) 是给定的。
数学史上真正重要的事件，恰恰是 (D, E) 被换掉的那一刻。没有人把加法当作“给定D 之后被决定的 S”——加法是新出现的。分数、负数、幂、对数、方程、函数、微积分、概率、分布、概形，全都是新出现的。第二编管的是“给定之后会怎样”，本编管的是“为什么会有新的给定”。
这两问互补，且后者不能由前者推出。决定定理的四条硬边界之二写着“F 非单射”——同一个 S 可由多条 (D, E) 达到；但它对“新的 (D, E) 从哪里来”一个字都没说。本编填这一格。
本编的回答不是给出一个来源，而是给出一张通道表与三条判定签名：新 S 的发生走压缩、目标发生、扩张三条通道的非空组合，每条通道各有一个可以当场判错的签名。给不出签名的分类是文学；能判错的分类才是命题。
三条通道的证据群互不依赖：通道一的证据是小学算术，通道二的证据是数学史上可指认年代的四个事件，通道三的证据从小学的负数一路排到 Grothendieck 的概形。本编最要紧的一句话出现在第十九章——一年级学的负数与代数 K-理论的 K₀ 走的是同一条通道，而且是字面同一条：都是把一个交换幺半群群化，都由同一条泛性质唯一确定。
本编也交出两处诚实：三条通道不互斥（微积分是三条复合的标本），穷尽性未证（范畴论的诞生可能是第四条）。这两处都配了证伪条件。