把 SDE 用在数学史上，最容易做成的样子是三段填空：这一届的 S 是什么、D 是什么、E 是什么。
三段填空有一个致命毛病——没有错误答案。任何一项数学工作都有它的对象、它的方法、它的背景，把它们分别填进三个格子，永远填得出来，而且填完之后，删掉S、D、E 三个字母，叙述一字不变。
一份删掉标签后不变的叙述，说明标签什么也没做。
本编改用一个问句：
这一届的工作，走的是哪一条通道？
答案三选一（或标为复合、或标为不属于对象域），判定用第三编的三条签名：
签名 A（压缩）：旧办法做得出来但代价不可接受；新结构把代价降阶或把
非局部运算局部化；表达域不变。 签名 B（目标发生）：旧办法不亏损、旧
环境不失紧；变的是有人开始问一个此前不存在的问题；年代可指认。 签名
C（扩张）：某族算子在当前类上不封闭，或某序列在当前类中无极限对象；
扩张方向由失紧算子唯一指定；表达域扩大。这个问句有正确答案与错误答案。若我判某一届走通道三而实际上该领域当时并无任何不封闭现象，我就判错了，而且可以被查出来。
其一，先问对象域。 若这一届的工作是“用已有结构解决一个已存在的问题”，则它不在三通道的对象域内，应当标为解决型，不要硬塞进三条通道。判据很简单：被解决的那个问题是否在此之前已被明确提出？
其二，允许复合。 第三编第二十章已说明三条通道不互斥，微积分是三条同时在场的标本。历史上的复合更常见，不是例外。
其三，允许判不出来。 有若干届本编标为“难判”，并写明难在哪里。一张没有难判项的分类表是可疑的——它多半是在事后为每个案例挑一个听上去合适的标签。
本编不写人物小传，不复述获奖理由，不比较不同工作的重要性。这些在数学史的专门著作里都有，本书不重复。
本编只做一件事：逐届给出通道判定与判定的理由，使读者可以逐条反驳。