分级说明。 本表按三级标注，不作整篇笼统的核对声明：
【一】本次核到卷期页码或版本；【二】标准著录、多来源一致；【三】版本或页码待核。
凡本书正文中做出实质判断所依据的条目，尽量置于【一】【二】级；【三】级条目在正文中只作背景性提及。引用只到概念层，故著录讹误损失的是可追溯性，而非判断成立与否；但这不构成免责——引用前请自行回原始出处核对。
1. Plato. *Meno*; *Parmenides*; *Republic* VI–VII.（回忆说；分有困难与第三人；
理念论）【二】2. Euclid. *Elements*.（二十三条定义、五条公设、五条公理开篇的次序；编二正文所
论即此）【二】3. Proclus. *Commentary on the First Book of Euclid's Elements*.（"几何无王者
之路"轶事的出处）【三】4. Descartes, R. *Meditationes de prima philosophia* (1641); *Discours de la
méthode* / *La Géométrie* (1637).【二】5. Locke, J. *An Essay Concerning Human Understanding* (1690).（对天赋观念
的反手）【二】6. Hume, D. *A Treatise of Human Nature* (1739–40); *An Enquiry* (1748).
（必然性只是习惯）【二】7. Kant, I. *Kritik der reinen Vernunft* (1781/1787).（先天综合判断；先验辩证论
中的先验幻相，编四第二十二章对照表的对象）【二】8. Frege, G. *Die Grundlagen der Arithmetik* (1884); *Grundgesetze der
Arithmetik* (1893/1903).（反心理主义三条论证；第三领域）【二】9. Gödel, K. "What is Cantor's Continuum Problem?" (1947/1964 修订版).（数学
直觉如同感知；寄望于新公理的成效）【二】10. Bourbaki, N. *Éléments de mathématique* (1939– ).【二】11. Kline, M. *Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math* (1973).（编
三第十九章）【二】12. Benacerraf, P. "Mathematical Truth," *Journal of Philosophy* 70 (1973).
（语义学与认识论的两难；本书明确选择不使用，见编一第五章第五节）【一】
13. Aristotle. *Analytica Posteriora*; *Metaphysica* IX.（归纳与努斯；"图形的性
质通过实现出来才被发现"，编二第七章第四节所引）【二】14. Vico, G. *De antiquissima Italorum sapientia* (1710); *Scienza Nuova*
(1725/1744).（verum ipsum factum）【二】15. Brouwer, L. E. J. "Over de grondslagen der wiskunde" (1907); "Intuitionism
and Formalism" (1913).（二一性；排中律；数学在本质上无语言）【二】16. Heyting, A. *Intuitionism: An Introduction* (1956).（把直觉主义形式化—— 恰
是布劳威尔不同意的那件事）【二】17. Piaget, J. *Genetic Epistemology* (1970); *Recherches sur l'abstraction
réfléchissante* (1977).（同化与顺应；反身抽象）【二】18. Lakatos, I. *Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery*
(1976).（欧拉多面体公式；怪物拒斥、例外拒斥、引理并入； 证明生成的概念）
【二】19. Lakatos, I. "Falsification and the Methodology of Scientific Research
Programmes" (1970). （硬核与保护带—— 编二第十一章判其为"他自己的先在"）
【二】20. Latour, B., & Woolgar, S. *Laboratory Life* (1979; 2nd ed. 1986, 副标题删
去"社会").（情态词剥落；倒置）【二】21. Latour, B. *Science in Action* (1987).（黑箱化）【二】22. Latour, B. "Why Has Critique Run out of Steam?" *Critical Inquiry* 30
(2004).（他本人对工具被误用的公开担忧）【一】
23. Freudenthal, H. *Mathematics as an Educational Task* (1973).（反教学法的
颠倒；有指导的再创造）【二】24. Freudenthal, H. *Didactical Phenomenology of Mathematical Structures*
(1983).（每个数学结构当初组织了哪些现象——附录二那张表的做法出于此）【二】25. Chevallard, Y. *La transposition didactique* (1985). （ 去 情 境 化 与 去 个 人 化
——与本书"抹去土壤／抹去路径"同形而更早）【二】26. Brousseau, G. *Theory of Didactical Situations in Mathematics* (1997).
（认识论障碍；让位）【二】27. Husserl, E. *Die Frage nach dem Ursprung der Geometrie* (1936).（沉积与
再激活）【二】28. Poincaré, H. "L'invention mathématique," in *Science et méthode* (1908).
（富克斯函数；公共马车踏板）【二】29. Hadamard, J. *An Essay on the Psychology of Invention in the
Mathematical Field* (1945).（问卷；爱因斯坦那封关于语词不起作用的回信 ）
【二】30. Pólya, G. *How to Solve It* (1945); *Mathematics and Plausible
Reasoning* (1954).（"已完成的数学是演绎科学，正在形成中的数学是实验性的归
纳科学"）【二】31. Gravemeijer, K. "How emergent models may foster the constitution of
formal mathematics," *Mathematical Thinking and Learning* 1(2) (1999).
【二】32. Bybee, R. W., et al. *The BSCS 5E Instructional Model* (2006).【二】
33. Bateson, G. *Steps to an Ecology of Mind* (1972). （ 次 级 学 习 / Learning
II、III）【二】34. Argyris, C., & Schön, D. A. *Organizational Learning* (1978).（单环／双环；
防卫性常规——本书与之动力方向相反）【二】35. Chi, M. T. H. "Three types of conceptual change," in *International
Handbook of Research on Conceptual Change* (2008).（本体误归类——教育
文献中最强的竞争解释；第三十三章第五节给出判决实验）【二】36. Luchins, A. S. "Mechanization in problem solving: The effect of
Einstellung," *Psychological Monographs* 54(6) (1942).【二】37. Bourdieu, P. *Outline of a Theory of Practice* (1977).（doxa；起源的失忆）
【二】38. Berger, P. L., & Luckmann, T. *The Social Construction of Reality* (1966).
（物化，经由社会化写入每一个新成员）【二】39. Fischhoff, B. "Hindsight ≠ Foresight," *JEP: HPP* 1(3) (1975). （事后聪明偏
差）【二】40. Ausubel, D. P. *Educational Psychology: A Cognitive View* (1968).（有意义
学习；锚定于已有认知结构）【二】41. Skemp, R. R. "Relational understanding and instrumental understanding,"
*Mathematics Teaching* 77 (1976).（编五第二十八章据此更正本书早期稿的一
句错话）【一】42. Posner, G. J., Strike, K. A., Hewson, P. W., & Gertzog, W. A.
"Accommodation of a scientific conception," *Science Education* 66(2)
(1982).（概念转变四条件）【一】43. Hiebert, J., & Carpenter, T. P. "Learning and teaching with understanding,"
in *Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning* (1992).
【二】
44. Kirschner, P. A., Sweller, J., & Clark, R. E. "Why minimal guidance during
instruction does not work," *Educational Psychologist* 41(2) (2006).（若本
书被读成"让学生自己发现新结构"，此文每一字适用于本书，本书不作抵抗）【一】45. Kapur, M. "Productive failure," *Cognition and Instruction* 26(3) (2008);
"Examining productive failure…," *Educational Psychologist* 51(2) (2016).
（有效失败的三个必要条件，本书完整继承）【二】46. Schwartz, D. L., & Bransford, J. D. "A Time for Telling," *Cognition and
Instruction* 16(4) (1998).【二】47. Sweller, J. "Cognitive load during problem solving," *Cognitive Science*
12(2) (1988).【二】48. Vygotsky, L. S. *Mind in Society* (1978). （最近发展区与支架—— 补的是"谁在
旁边帮忙"，不是本书那个变量）【二】49. von Glasersfeld, E. *Radical Constructivism* (1995).【二】50. Lave, J., & Wenger, E. *Situated Learning* (1991).【二】
51. Stafylidou, S., & Vosniadou, S. "The development of students'
understanding of the numerical value of fractions," *Learning and
Instruction* 14(5) (2004).（ 自然数偏见 —— 导论第一节那个现象的既有测量 ）
【一】52. Ni, Y., & Zhou, Y.-D. "Teaching and learning fraction and rational numbers:
the origins and implications of whole number bias," *Educational
Psychologist* 40(1) (2005).【一】53. Kieran, C. "Concepts associated with the equality symbol," *Educational
Studies in Mathematics* 12(3) (1981).（等号作为关系符号；第三十二章案例
六）【二】54. Bombelli, R. *L'Algebra* (1572).（虚数的运算规则；先规定运算、后追问意义）
【三】55. Cardano, G. *Ars Magna* (1545).（三次方程；不可约情形）【三】56. Saccheri, G. *Euclides ab omni naevo vindicatus* (1733).（离终点差一句话
的那次失败）【三】57. Lobachevsky, N. I. (1829); Bolyai, J. (1832).（非欧几何）【三】58. Berkeley, G. *The Analyst* (1734).（消失的量的鬼魂）【二】59. Galois, É. *Écrits et mémoires mathématiques* (1832 前后手稿).【三】60. Cantor, G. 关于三角级数表示唯一性的系列论文 (1870–1872).（集合论作为一个技
术困境的副产品）【三】61. Pascal, B., & Fermat, P. 1654 年通信（分赌本问题）.【三】
62. 王德生.《SDE 本体论入门》. 德麦国际 · SDE 学派.（本书所用" 土壤 — 路径 — 显
露"三维分析与"改写"判据出于此）【二】63. 王德生.《SDE：对"发现"的发生学彻底革命》(2026-01).（本书编三第十三章第四
至六节那三重诊断的直接前身；分工与术语更正见该节第九目）【一】64. 王德生.《课堂学习发生学》. 德麦国际出版社.（一节课的账本；与本书的分界见前置
页）【一】65. 王德生.《西方哲学 2500 年：发生对发现的否定序列》(2026-07). 德麦国际 · 西方
哲学专栏.（本书编二那条承重判断的先行者；三冲程机器、四条运转规则、三十环总
表、十二站后退航线、五种海关、六式刀法、五个逃逸测试。本书取用之处：导论第
五节、编二编末第五至七节、编三第十七章第六节、编四编末第四至五节、编五第二
十五章第六至八节、附录六；分工见前置页与导论第五节）【一】
分级统计：【一】10 条 ·【二】42 条 ·【三】13 条 · 合计 65 条。
一句必须写在这里的话：本表未逐条重新核库。宁可写"我只核了这些"，不可写"凡未核者不列入"——后者是一条可被一次抽查证伪的自我美化。