发现与发生不是两种对立的主张，是同一条发生链的两个时相：发生是链在跑，发现是链跑完并被磨平之后的样子。于是"数学对象是被发现的还是被发明的"这场两千五百年的争论，是一个由磨平这道工序本身制造出来的问题——它只在链已经跑完的地方才提得出来，而在那里，两个答案都对，也都没用。真正的问题在别处：那道磨平的工序每成功一次，就在接收者身上写下一条使下一次发生不再被触发的规则。
三个部件：
其一，发现不是发生的对立面，是它的一个时相。 一个数学对象在历史上被造出来时，带着逼出它的困境（土壤）与走通它的曲折（路径）。进入课本时，这两样被磨掉，只剩一个光滑的显露被摆到起点。本书称这道工序为光滑化，并写成：发现 ＝ 发生 － 路径 － 土壤。
其二，这道工序的产物是一份归属错觉，而争论争的正是这份错觉。 来路被磨掉的东西当然显得"本来就在"。两千五百年里，一派据此说它先在（故被发现），另一派据此说它是人造的（故被发明）。双方看的是同一件已被磨平的产物，只是对它的出身给出相反的推测——而这件产物的形状，恰恰使这个推测不可能有结论。
其三，代价不在归属，在下一次。 磨平的产物可以被打包递送，且递送常常非常成功。但每一次成功的接收，都在接收者身上写下一条关于底盘的规则：这类对象无须改动我。这条规则一旦写下，后续的改写就不再被触发。于是——发现不是没有回写，它的回写恰恰用于关闭回写。本书称之为封写。
全书总路线 ＝ 一个问题的一生 ：被提出（编一，先在被立为地基） → 被反攻（编二，发生派六次进击，每次赢在局部输在整体）→ 被解剖（编三，工序被拆开，双方争的是什么才变得清楚）→ 被诊断（编四，工序的真代价不在归属而在下一次）→ 被重审（编五，四组老对峙逐一改判）→ 被换掉（编六，不问归属问工序，给出解锁与去光滑化）。
可推翻条件（全书级，另见第三十四章）：若能指出一个成熟的、被广泛传授的知识对象，其历史来路完整保留在教学呈现之中（土壤与路径均未被磨去），而学习者仍系统性地表现出"它本来就在那里"的先在感，则本书母题的第二部件被推翻。若能指出一群从未接受过光滑化教学的学习者，其先在感指数与受教多年者无显著差异，则第三部件被推翻。