本附录由卷二编者补写,执行本卷第三项与第六项手术。
附录一的结论是:这些章的读数不能被便宜地代理,四个替身里三个通不过零模型对照。由此得到一条对本附录的直接约束——分离线不能写成概念比较。
“甲章讲的是维持,乙章讲的是启动”这类句子,读起来清楚,但它不告诉任何人在一份具体材料上该怎么判。本附录因此对每一对给出的不是描述,而是判例:一个具体的音乐情形,甲章的判据在它上面判 1,乙章的判据判 0;再给一个反向的。两个方向都给得出来,两章才算真的分立;只给得出一个方向,说明一方蕴含另一方。
先把九章的判 1 条件压成一行,本附录后面全部依据这九行。
| 章 | 判 1 的条件(各章原判据的最简复述) |
|---|---|
| 一 潜成重窗 | A 在当前时点被判为非事件 ∧ 替换 A 改变 B 越阈的概率 ∧ B 成形后 C 的组织选择改变 |
| 二 把门项 | 某项被持续维持 ∧ 它使过程能开始或能结束 ∧ 它在产出账本上没有栏位 |
| 三 途生项 | 某成员在通过通道时被生产 ∧ 下游账本无法把它与入口成员区分 |
| 四 接手链 | A 改变一个可观测中介状态 X ∧ X 在预声明窗口内改变 B ∧ 断 A→X 或 X→B 削弱约束 |
| 五 后定前驱链 | 后件使 A 的操作身份改判(改读)∧ 改判后的身份改变再下一步(改走) |
| 六 复潜续接 | 已成之物重新进入可能路径 ∧ 该重入被时间上分离的第三事件继承 |
| 七 终点转役链 | 事件已过某过程的终止判据 ∧ 被另一过程按独立验收规则征用为条件 |
| 八 余项交接 | 局部闭合成立 ∧ 至少一项旧约束退出 ∧ 至少一项以改变后的角色进入下一事件 |
| 九 冻段 | 某段已不再能被无痕重排 ∧ 该时点随判据尺度移动 |
以下按第一章号分组。每条格式为:判例 → 谁判 1 谁判 0;括号内是判在哪一个判据要件上。
一×二 一个极轻极短、听者不报告新边界的装饰音,改变了下一音是否被听成新句的起点:一判 1,二判 0(它只出现一次,不是被持续维持的项)。反向:合唱团在换气处维持的呼吸对齐,使下一句能起,而它不进音符账本:二判 1,一判 0(它不是一个可用 A′ 替换的差异,它提供开始条件而不改变越阈概率)。判在”是否持续维持”。
一×三 转录者加入的小节线:三判 1,一判 0(它在入口不存在,是通道生产的成员;而它不是一个能被替换的前驱差异)。反向:一个入口就有的低幅前驱音改变了下一音的分段:一判 1,三判 0(它在入口清单里)。判在”入口清单里有没有”。
一×四 A 是非事件、替换它改变 B 越阈,但在整条链上找不到任何可观测中介状态:一判 1,四判 0。反向:A 是明确事件,经过可观测的 X 改变 B:四判 1,一判 0(A 不是非事件)。判在”A 是否被判为事件”与”X 是否可观测”两处,任一即可分。
一×五 一个从未取得任何身份的阈下差异改变了后继成形:一判 1,五判 0(它没有身份可被改读)。反向:一个已被听成经过音的和弦,被下一和弦改读成新调属功能,并改变再下一拍的处理:五判 1,一判 0(A 当时是事件)。判在”A 当时有没有身份”。
一×六 从未成立过的阈下差异:一判 1,六判 0。反向:一个早已确立的动机沉寂八小节后重现,并被后续段落继承:六判 1,一判 0。判在”A 是否曾经成立过”。
一×七 段内阈下差异改变后继成形,全程没有任何终止判据被跨过:一判 1,七判 0。反向:终止式末音被下一段按另一套完成条件征用为条件:七判 1,一判 0。判在”是否先过终止判据”。
一×八 段内阈下差异,不涉及任何局部闭合:一判 1,八判 0。反向:句尾闭合成立,一个共同音跨过终止进入下一句:八判 1,一判 0。判在”局部闭合是否成立”。
一×九 一个阈下差异改变了下一事件的成形,而它自己仍可被无痕删除:一判 1,九判 0(未冻)。反向:一段材料已不能被无痕重排,而它当时是明确事件:九判 1,一判 0。判在”当前是否已不可重排”。
二×三 值班者维持的调音基准,全程不产生任何新成员,也不进演奏账本:二判 1,三判 0。反向:转录者加入的小节线,它不是为使过程能开始或能结束而维持的东西,但它是被通道生产并混入账本的成员:三判 1,二判 0。判在”是维持一个条件,还是生产一个成员”。
二×四 整场值守而全程无事发生:二判 1,四判 0(没有任何 B 被改变)。反向:A→X→B 明确成立,而 X 是一次性的、不被维持:四判 1,二判 0。判在”是否有 B 被改变”。
二×五 换气对齐使下一句能起,而没有任何事件的身份被后件改判:二判 1,五判 0。反向:段内和弦被改读并改变下一拍:五判 1,二判 0。判在”是否发生身份改判”。
二×六 被持续维持的东西从未离开过:二判 1,六判 0。反向:动机离场后重现并被继承,而它不是使过程能开始或能结束的条件:六判 1,二判 0。判在”是否曾经离场”。
二×七 为让乐句能收住而维持的持续低音:二判 1,七判 0(它使结束成为可能,但它自己没有过任何终止判据)。反向:末音被下句征用为起音:七判 1,二判 0。判在”该项自己是否跨过终止判据”。
二×八 把门项按定义在产出账本上没有栏位;余项交接的两项——退出与转交——都必须可指认,即都在账上。因此:不入账的维持项 二判 1,八判 0;句尾共同音跨句、退出与转交都在账上 八判 1,二判 0。判在”是否在账本上有栏位”,这是九章里最干净的一条分离线。
二×九 值守的人换一个,过程照样能开始——维持项本身完全可被无痕替换:二判 1,九判 0。反向:一段已冻的材料不再能被删除,而它不承担任何开始或结束的条件:九判 1,二判 0。判在”该项自身是否可被无痕替换”。
三×四 色谱柱上产物那类成员——在通道内被造出来、下游不可区分,而没有任何可观测中介状态被改变:三判 1,四判 0。反向:A→X→B 成立而不产生任何新成员:四判 1,三判 0。判在”是否生产了新成员”。
三×五 小节线被加入账本,而没有任何事件的身份被后件改判:三判 1,五判 0。反向:和弦改读发生,而没有新成员被生产:五判 1,三判 0。判在”变的是成员清单还是成员身份”。
三×六 途生项在入口不存在,谈不上”重新进入”:三判 1,六判 0。反向:入口就有的动机离场后重入并被继承:六判 1,三判 0。判在”该成员在入口清单里有没有”。
三×七 途生成员的产生与任何终止判据无关:三判 1,七判 0。反向:末音被再征用,而没有新成员被造出来:七判 1,三判 0。
三×八 途生成员在段内被造出,不涉及闭合:三判 1,八判 0。反向:闭合后的退出与转交,成员全部来自入口:八判 1,三判 0。
三×九 一个途生成员(转录者加的小节线)完全可被无痕删除:三判 1,九判 0。反向:入口就有的音已不能被删除:九判 1,三判 0。判在”该成员的来源”与”该成员是否可删”两处正交。
四×五 A 经可观测的 X 改变了 B 的进入时间,而 B 从未使 A 的身份被改判:四判 1,五判 0。反向:改读与改走都发生,而全程找不到任何可观测中介:五判 1,四判 0。判在”X 是否可观测”与”是否发生改判”。
四×六 A→X→B 一次性完成,没有任何东西离场后重入:四判 1,六判 0。反向:动机重现并被第三事件继承,而无可观测中介:六判 1,四判 0。
四×七 A→X→B 成立,而 B 与 A 属于同一套验收规则:四判 1,七判 0。反向:结束被另一套规则征用,而中介不可观测:七判 1,四判 0。判在”B 是否有自己的成败条件”——这是第七章的唯一增量,也是它对全卷八章的通用分离线。
四×八 段内 A→X→B,没有任何局部闭合成立:四判 1,八判 0。反向:句尾退出与转交都可指认,而无中介 X:八判 1,四判 0。
四×九 接手成立而该段仍可被无痕重排:四判 1,九判 0。反向:已冻段落中不含任何接手事件:九判 1,四判 0。
五×六 本卷距离最近的一对。判例:一个和弦最初被听成经过功能,下一和弦迫使它改读成新调的属功能,演奏者据此改变再下一拍的重音——五判 1,六判 0(该和弦从头到尾在场,从未离开过,不构成”重新进入”)。反向:一个早已确立的动机沉寂八小节后原样重现,并被后续段落继承,而它的身份从头到尾没有被任何后件改判——六判 1,五判 0。判在”变的是身份还是在场”。 这条分离线成立与否,是本卷第四项手术的全部内容,附录一的替身检验已作废,仍待用两章原操作化判决。
五×七 段内改读,没有任何终止判据被跨过:五判 1,七判 0。反向:终止式末音被下句征用为起音,而它的身份并未被改读(它仍是终止音,只是同时也是起音):七判 1,五判 0。判在”是否先过终止判据”。
五×八 段内改读,闭合未成立:五判 1,八判 0。反向:句尾共同音跨过去,退出与转交都可指认,而没有任何身份被改读:八判 1,五判 0。
五×九 一个音的身份被后件改读,而它仍可被无痕删除:五判 1,九判 0。反向:一段材料已不能被删除,而其身份从未被改读:九判 1,五判 0。判在”标签可改”与”位置可删”两轴正交——这条第九章原稿已自己写出,本附录只作复核。
六×七 动机离场后重现并被继承,全程没有任何终止判据被跨过:六判 1,七判 0。反向:末音被下句按另一套规则征用,而该音没有”离开又回来”:七判 1,六判 0。
六×八 段内动机重入并被继承,闭合未成立:六判 1,八判 0。反向:闭合成立、退出与转交可指认,而没有任何东西是重入的:八判 1,六判 0。
六×九 动机重现并被继承,而所在段落仍可被无痕重排:六判 1,九判 0。反向:已冻段落中没有任何重入:九判 1,六判 0。
七×八 本卷第二危险的一对。判例:终止式末音被下一乐句按另一套完成条件征用为起音,而前句的全部约束都已清空、没有任何一项旧约束退出后仍在起作用——七判 1,八判 0。反向:句尾保留一个共同音进入下一句承担声部连接,而下一句并没有独立的验收规则(它是同一乐句的延续,不构成一个有自己成败条件的过程)——八判 1,七判 0。判在”B 有没有自己的成败条件”与”有没有东西退出”两处。 这条是本卷第五项手术的内容,仍待判决。
七×九 转役成立而该处仍可被无痕重排:七判 1,九判 0。反向:已冻而无再征用:九判 1,七判 0。
八×九 句尾共同音的退出与转交都可指认,而该处仍可被无痕重排:八判 1,九判 0。反向:已冻段落中没有闭合发生:九判 1,八判 0。
把三十六条分离线写完之后,会发现它们反复落在同样几个要件上。把这些要件抽出来,只有四个,而且都是二元的:
把九章按这四位编码:
| 编码 | 章 |
|---|---|
| 0000 | 二 把门项、三 途生项 |
| 0001 | 一 潜成重窗 |
| 1000 | 九 冻段 |
| 1001 | 五 后定前驱链、六 复潜续接 |
| 1011 | 七 终点转役链、八 余项交接 |
| 1101 | 四 接手链 |
九章只落在六个编码上,而且三处碰撞恰好就是本卷此前独立标出的三处正撞:二与三、五与六、七与八。
这一点值得停一下。三处正撞原本是我逐对比对每章的承重命题得出的,而这四个开关是从三十六条分离线里归纳出来的,两条路径互不依赖。两条路径给出同一个答案,说明这三处碰撞不是措辞相近的错觉,是结构层面的重合。
要把碰撞的三对分开,必须再加开关,而且每个开关只服务于一对:
这里有一件必须说破的事:b₅、b₆、b₇ 是为了拆碰撞而设的,它们没有独立于碰撞的经验动机。 前四个开关每一个都在多对分离线上反复用到;后三个各自只用一次。一个只在一处用到的区分,很难说它切的是世界还是切的是我们的措辞。
这正是三处并章动议至今悬而未决的根源,而且它现在有了一个精确的表述:三对章在四个共用开关上完全同码,只在各自的专用开关上不同。判决它们该不该并章,等价于判决那三个专用开关是不是真的开关。
其一,三十六条里目前能被真正判决的极少。 按附录一的结果,九章的判据里只有第七章的核心判据被证明可以用一个最简代理测出来(边界同点率是随机点的 2.5 倍)。严格说,涉及第七章的那八条分离线有一侧是可测的,其余二十八条目前仍然只是声明式的——它们说清楚了在什么情形下两章会分开,但没有人在数据上让它们分开过。
本附录因此不解决第三项手术,它只是把第三项手术从”没有分离线”推进到”有了可判决形式的分离线,但都还没判”。这个区别要写明,不能含糊。
其二,判例是我构造的,不是从语料里找出来的。 三十六条的判例全部是可想象的音乐情形,而不是某首曲某小节。一个可想象的判例只证明两章在逻辑上可分,不证明这两类情形在真实音乐里都出现得够多。下一步该做的是给每条分离线找一个真实谱例,找不到的那条应当被标为”逻辑可分、经验空缺”。
其三,第十章不在矩阵里。 第十章判负,它没有一个成立的判据可以进入这张表。这是对的处置,但也意味着跨层那一维在这套四开关编码里完全没有位置——四个开关全部是同一尺度内的时间关系开关。编码本身复现了本卷那个洞。
其一,九章确实两两可分离——在定义层面。 三十六对全部给得出双向判例,没有一对是单向蕴含。这个结论对本卷是必要的:它意味着九章并列不是重复。
其二,但九章不是九个独立机制。 它们是同一个机制家族在四个二元参数上的取值,加上三个专为拆解碰撞而设的补充参数。总论里那句”九组互不相关的外源学科被同一道题逼着撞出了同一个骨架”,现在有了更精确的形式:撞出的不只是同一个骨架,是同一个四位参数空间;九章占了其中六个格,还有十个格空着。
这条比”九章各有唯一增量”更强,也更危险。强在它把本卷的结构说清楚了;危险在于,如果九章只是一个参数空间里的六个取值,那么”九章”这个数字本身就没有什么意义——空着的十个格里,哪些是真的不可能,哪些只是还没有人去撞,本卷回答不了。
其三,这个参数空间给卷三留了一道具体的作业。 十个空格里至少有几个是可以直接读出来的:b₁=0 且 b₃=1(从未成立过的东西跨过闭合判据)在音乐里是什么?b₂=1 且 b₄=0(有可观测中介但不要求被继承)是什么?这两个问题不需要新的外源学科,只需要把这张表读一遍。如果它们都答不上来,说明这四个开关不独立;如果答得上来,本卷就漏了章。
本节执行附录二第五节自己提的第二条要求:给每条分离线找一个真实谱例,找不到的标为”逻辑可分、经验空缺”。
语料=music21 内置巴赫众赞歌 397 首女高音序列(口径同第十章解析脚本)。以下”事件#“指该声部音符序列中的下标,可离线复算。
| 章 | 判据 | 语料中的实例 | 命中数 |
|---|---|---|---|
| 三 途生项 | 通道生产、下游不可区分的成员 | bwv10.7 事件#2 处的小节线(该处音级 2)——小节线由转录者加入,谱面不标来源 | 全部小节线 |
| 六 复潜续接 | 离场后重入、且被时间上分离的第三事件继承 | bwv10.7 事件#20,音级 2:离场 ≥8 个事件后重现,并在事件#22 被再次继承 | 378 |
| 七 终点转役链 | 已过终止判据 ∧ 被有独立完成条件的过程征用 | bwv101.7 边界#15:延长记号末音与下句首音同为音级 9,下句长 9 个事件 | 286 |
| 八 余项交接 | 闭合成立 ∧ 有退出 ∧ 有转交 | bwv10.7 边界#10:退出 {10},转交 {0, 2},末音 10 ≠ 首音 2 | 366 |
| 九 冻段 | 已不能被无痕重排(θ=5) | 已冻:bwv10.7 事件#3(删去后 θ=5 语境在全语料无出现);未冻:bwv10.7 事件#4 | 全语料可逐点判 |
第八章那一列特意只取末音 ≠ 首音的实例,因为这正是七与八的分离判例:那里有退出与转交,却没有同点转役。反过来,第七章那一列取的是同点转役,而 bwv101.7 边界#15 处两侧音级集合的交与差如何,与第七章的判决无关。两条判例都是真谱例,七与八在语料里确实分得开。
上表五章两两组合,共十对分离线的双侧判例都是真实谱例:三×六、三×七、三×八、三×九、六×七、六×八、六×九、七×八、七×九、八×九。
这十对不再是声明式的。任何人可以在同一份公开语料上重放它们。
第一章 潜成重窗的判据要求”A 在当前时点被判为非事件”,这是一个听者判定,符号语料里没有这个标签。涉及第一章的八条分离线全部经验空缺,且空缺原因是原章自己写下的——它的核心机制至今零行为数据。
第二章 把门项的判据要求”在产出账本上没有栏位”,而账本本身不是谱面的一部分。涉及第二章的八条分离线全部经验空缺。这一条空缺尤其值得注意:它不是数据不够,是这章的对象按定义就不在谱面上。要落地必须换材料——排练记录、演出流程、乐团值守安排——而不是换语料规模。
第四章 接手链的判据要求”可观测中介状态 X”,符号谱面里没有可观测的载体状态。涉及第四章的七条分离线(除去与一、二重复计的)全部经验空缺,与该章饱和曲线补节的结论一致:它需要演奏计时或生理数据。
第五章 后定前驱链的判据要求”身份被后件改判”,需要在线的人类局部角色标注。附录一已经证明用符号代理去测它通不过零模型对照。涉及第五章的六条经验空缺。
三十六条里,十条双侧落地,二十六条至少一侧空缺。落地率不到三成。
把空缺按原因分类,会看到一个整齐的分布:
也就是说,能不能落地,完全取决于该章的判据要不要谱面之外的东西。这不是偶然:本卷九章里,判据只依赖谱面的那五章,正是全卷做出真数据检验最多的五章;而需要谱面之外材料的四章,恰好是真跑最薄或读数最难兑现的四章。
这条对卷三是一句实用的提醒:新章在选读数时,先问它要不要谱面之外的东西。要,就必须在提出时同时说明去哪里取;不说明,那一章多半会停在声明式分界上。
十对落地只证明这些分离线在语料里可以被分开地找到实例,不证明两章在同一个事件上给出不同判决的比例有多高。后者需要在全语料上逐点跑两套判据并制表——而附录一已经证明,那样做之前必须先让每套判据通过零模型对照,本卷九章里目前只有第七章的判据通过了。
所以准确的说法是:十对分离线从”可想象”推进到”可在语料中指认”,还没有推进到”可在同一事件上判决”。第三个台阶留给卷三或本卷的下一版。
预注册 prereg_t3.md,SHA-256 2a75fafce91bd1f48252e604eab55cba39a6ec2fbf183e82502547a3beace1a9,写于任何本场统计量之前。
附录二只把分离线推到”可在语料中指认实例”。第三台阶是在同一批事件上让两章分别判决并制表。附录一已经写死一条纪律:代理判据通过零模型对照之前,不得进入任何交叉表。本场因此顺序固定:先跑零模型,再决定谁能进交叉表。
附录一用了两个通用零模型,但零模型该用哪个,取决于该章主张什么。
主张边界特异性的章(第七、第八),零模型是乐句内随机切点。不主张边界特异性、只主张某个结构真实存在的章(第六、第九),零模型分别是曲内打乱与一阶马氏重采样。用错零模型等于没做。
同时,本场把第六、第八两章的判据换成比附录一更强的版本——附录一那两个失效的替身,问题可能出在操作化太粗而不是结构不存在:
| 章 | 判据 | 真实率 | 零模型 | 零模型率 | 比值 | 判(阈值 ≥1.5) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 七 终点转役链 | 同点转役 ∧ 下句 ≥4 | 0.2707 | 乐句内随机切点 | 0.0669 | 4.05 | 通过 |
| 六 复潜续接 v2 | 3-gram 离场—重入—被继承 | 0.0564 | 曲内打乱 | 0.0063 | 8.94 | 通过 |
| 八 余项交接 v2 | 音程集合的退出 ∧ 转交 | 0.6086 | 乐句内随机切点 | 0.6413 | 0.95 | 不通过 |
| 九 冻段 | θ=5 删除后语境无出现 | 0.4732 | 一阶马氏重采样 | 0.4873 | 0.97 | 不通过 |
两条结果必须分开说。
第一条是对我自己前一个结论的更正。 附录一判第六章的替身失效,我当时读成”两个代理都没测到东西”。换成动机级操作化之后,比值是 8.94,是本卷全部零模型对照里最高的一个。所以正确的说法是:离场—重入—被继承这个结构是真的,附录一测不到它,是因为我把它压在了十二个音级上。这条更正必须写在明处——附录一的那句”四个替身里三个失效”仍然属实,但它的含义要收窄成”那四个替身失效”,不能读成”那四章的结构不存在”。
第二条是第八章与第九章的再次判负,而且这次用的是更强的判据。
第八章的边界特异性至此第三次被否:原稿自己的预注册真跑(50 个边界,低 6 个百分点)、附录一的音级集合替身(2,031 个边界,低 2.9 个百分点)、本场的音程集合 v2(低 3.3 个百分点)。三次操作化互不相同、样本量相差四十倍,方向全部一致。这不再是”测不到”,这是一个稳定的负结果。该章原作者那次诚实的撤回,现在有了三重支持。
第九章对一阶马氏零模型的失败也是第四次:原稿第二场的 H10、第十章第三场的 H-P2、以及本场。冻段判据测到的东西,保留一阶转移就能复现。
按预注册,只有两章可以进交叉表。在同一批 980 个延长记号边界事件上同时评估:
| 七=0 | 七=1 | |
|---|---|---|
| 六=0 | 613(0.6255) | 349(0.3561) |
| 六=1 | 13(0.0133) | 5(0.0051) |
六率 0.0184,七率 0.3612,φ = −0.0238,κ = −0.0084。
判决:两章独立,不并章。在六判 1 的 18 个边界里,七只判 1 了 5 个;条件概率 P(七=1 | 六=1) = 0.278,低于无条件的 0.361。两章的判据不但不重合,方向上还略微互斥。
这是本卷三十六对分离线里第一对真正在同一事件上被判决的。
预注册写的规则是:两个非对角格各自 <10% 则并章,各自 ≥10% 则分立,一大一小则记为包含关系待查。按这条规则,本场结果(0.3561 与 0.0133)应记为”包含关系待查”。
这个标签是错的,而错因是规则本身。当两章的基础率相差二十倍时(0.018 对 0.361),非对角格的原始占比必然一大一小,与两者是否有蕴含关系无关。真正该看的是条件概率:P(七=1|六=1) = 0.278 对 P(七=1) = 0.361,不但没有蕴含,还略低。
这是同一个缺陷第二次出现——附录一的五×六那张表也被同一条规则误标为”包含关系”。处置写死:包含关系判据须改为条件概率检验(P(乙=1|甲=1) 显著高于 P(乙=1)),不得用非对角格的原始占比。本附录按新判据重读附录一的三张表,结论均为独立而非包含,原文中”不定→包含关系”的标注一并作废。
登上了一格,三十五格还在下面。
一句给下一版的话:第六章的翻盘说明,判据不过零模型时,第一件该问的不是”这章的结构是不是假的”,而是”我把它压在了太粗的表示上吗”。第八、第九两章已经各自用两到三种不同的操作化试过,答案是否定的;第六章只试了一种就被我判死,是我的疏忽。