免疫学的核心问题只有一个：这是不是我。
每一个进入体内的东西都要被判一次，判错的代价极高：判”是我”而其实是病原，则感染；判”不是我”而其实是自身组织，则自身免疫。埃尔利希在二十世纪初把后者叫做”自体毒性之恐”（horror autotoxicus），把”绝不攻击自己”立为免疫系统的第一戒律。
这条戒律怎么落实？伯内特的克隆选择学说（1957）给了答案，而这个答案对本文极重要。
免疫系统不是先造出一套”识别非我”的规则，再照着执行。它是先随机造出巨量的识别可能性，再把不合格的删掉。
淋巴细胞的抗原受体由基因片段随机重组生成，可能的特异性数目是天文数字。这些前体细胞在胸腺（T 细胞）或骨髓（B 细胞）中经过筛选：与自身抗原结合过强的被清除（阴性选择），完全不能与自身分子有效结合的也活不下来（因未获阳性选择而凋亡，即所谓”因被忽视而死”）。两条路合起来，绝大多数前体细胞死在成熟之前——常被引述的比例在九成以上。
关键在这里：成熟的淋巴细胞库存里，没有任何一个字段记录”哪些特异性曾经存在过、又被删掉了”。
活下来的细胞就是全部。一个只看成熟库存的观察者，会看到一套”恰好不攻击自身、恰好能识别外来物”的识别系统，并很自然地认为这套系统是被设计成这样的，或者是逐步学出来的。他不会看到被删掉的那一大片，因为被删掉的东西在库存清单上不占位置。
这是守恒假定的免疫学版本，也是它在免疫学里被推翻的地方：识别能力的范围，不正比于库存的规模。库存是巨大删除之后的余数，而余数不携带被删者的信息。
第二处更尖锐。
免疫系统对某个东西不起反应，可以有两种完全不同的原因：它从未遇到过这个东西；或者它遇到过，并且主动地建立了对它的耐受。
从外部表型看，这两种情况一模一样：都是”没有反应”。但机制完全不同。中枢耐受是一次主动的清除，外周耐受要靠调节性 T 细胞持续维持——它需要细胞、需要信号、需要能量，是一件正在被做的工作，不是一件没做的事。妊娠是最清楚的例子：母体对携带一半父源抗原的胎儿不起排斥反应，这不是疏忽，是一整套耗费资源的主动机制。
于是免疫学给出了本文所需的第二件东西：“没有发生的那一次”分两种，一种是真的没有，一种是被做掉的，而只看结果的记录格式无法区分它们。
要区分，必须另开一条通道。免疫学开的是免疫组库测序：把选择之前的受体序列库与成熟后的库并排测，两者之差就是被删掉的那一部分。这条通道不看结果看过程，不看库存看差值。
还有第三件事。免疫学内部关于”判什么”的分歧一直没有停。自我／非我模型之外，马青格（Matzinger 1994）提出危险模型：免疫系统响应的不是”非我”，而是组织受损发出的危险信号；普拉德（Pradeu 等）提出不连续性理论：触发响应的是抗原模式的突然变化，而不是它属于哪一侧。
这三派之争的形状，恰恰是 T 与 N 的形状：一派认为存在一条现成的自我／非我界线（Σ 已完备给出），另一派认为这条界线本身是在每一次遭遇中被重定的（Σ 未完备给出）。免疫学没有靠哲学论证解决这个争论——它靠的是不断给出判据被改写的具体机制（共生菌群、母胎耐受、肿瘤免疫编辑），让”现成界线”这一侧不断退让。
这一点对本文有直接后果，第十节会用到。
第三家来自一个与前两家毫无交集的领域。
密码学里有一个基本构件叫承诺方案。它做的事情很像把一个数字写在纸上，装进信封，封好，交给对方。此后：
我不能再改这个数（绑定性，binding）；
对方在信封被打开之前不知道这个数（隐藏性，hiding）。
这两条要求正是二律背反的两侧：绑定性说”这个值已经确定了”，隐藏性说”这个值尚未显露”。日常直觉认为二者当然可以同时成立——信封里的数确实已经定了，也确实还没被看见。
密码学的结论是：这两条不可能同时完美成立。
理由是干净的。若承诺是完美隐藏的，那么这个承诺值在信息上与任何被承诺的消息都不相关——也就是说，存在多个不同的消息可以打开成同一个承诺。既然存在，那么一个计算能力无限的承诺者就能找到它们，于是绑定性在信息论意义上必然失效。反过来，若承诺是完美绑定的（每个承诺只能对应唯一的消息），那么这个承诺就在信息上决定了消息，一个计算能力无限的接收者就能把它算出来，于是隐藏性在信息论意义上必然失效。
两侧各留一半，不能都要。这不是技术不够，是定理。
密码学里这类不可能结论有传统。克利夫（Cleve 1986）证明了两方之间不存在完全公平的抛硬币协议——总有一方可以中途退出并因此获得优势。公平性在这里也不是可以无限逼近的目标，而是有硬上限的。
要紧的是密码学如何处理这个不可兼得。
它没有去限制”使用范围”，也没有去宣称信封里的数既存在又不可知。它做的是：把”完备”这个词从对象的性质改成相对于检验者的性质。
于是有了计算意义上的绑定与计算意义上的隐藏：这个值对一个多项式时间的对手而言是绑定的、是隐藏的。同一个承诺，面对不同能力的检验者，“是否已经确定”这个问题有不同的答案。而这不是含糊其辞——它有精确的定量形式：绑定误差 ε_b 与隐藏误差 ε_h 各是一个数，且二者之间有可证明的下界关系。
这一步在哲学上的分量，值得停下来看清楚。康德面对二律背反时做的事情是给理性划界：这些问题超出了可能经验的范围，故理性在此没有裁决权。密码学面对结构完全相同的对立时做的事情是给检验者定级：这个值对谁而言已经确定。前者取消问题，后者把问题变成一个带参数的量。
后者显然更有用，而且它已经在跑：现代密码协议全部建立在这个相对化之上。
第三件事最直接地击中了守恒假定。
佩德森承诺（Pedersen commitment）这类构造有一个性质：承诺本身的长度是常数。无论被承诺的消息是一个比特还是一部长篇，先散列再承诺，承诺值都是固定的那么大。
也就是说：痕迹的厚度与被承诺物的厚度完全脱钩。
一个只看承诺值的观察者，无法从它的大小推出任何关于被承诺内容规模的信息——这恰恰是这个构造的设计目标，不是它的缺陷。而这正是守恒假定的反面：厚度不但不正比于发生量，而且被刻意设计成与发生量无关。
零知识证明（Goldwasser、Micali、Rackoff 1985）把这一点推到极致：可以让对方确信一个命题为真，而对方从整个交互中学不到任何别的东西。“确信已发生”与”记录下了什么”在这里被彻底分开了。
绑定与隐藏不可同时完美（定理，不是技术限制）；
解法是把完备性相对化为检验者的能力，且相对化是定量的；
承诺的厚度与被承诺物的厚度可以完全脱钩，甚至是被设计成脱钩的。