一名失败的数学系学生和一位成功的数学老师

一名失败的数学系学生和一位成功的数学老师 作者:小波老师 昨日一位家长告知我， 她读初二的女儿思瑜数学成绩已有显著提升， 考试得到98 分（满分100）。 而另一位报读了我的数学网络课程的学生普睿， 目前广州重点中学八一中学就读 初三， 他的父亲今日告诉我， 从前普睿的数学成绩是班上十几名， 而在报读我的网络数 学课之后， 现在已周测四次，三次第1名，一次第4名，并说现在解题思路开阔！ 我真的同情那些想学好又不得法的学生们！正如我同情过去的自己一样。 我回想起在大学时期，就读于国内知名数学院，但我的成绩却不好。 原因就是方法不得当！ ======================= 大学期间，我认为现在是读大学数学系了，我应该要像数学家一样学习数学， 不应当再像高中时期一样为了分数而学习（出发点是好的）， 因此我在学习的时候，特别注重定理的推导和理解，非常不注重解题的训练。 那时候我认为， 过多的解题只是会把人变成熟手技工， 对创造性的思维会造成毁 灭。 结果就是我越花大量的时间研究定理本身，我对定理越是不理解，不知所云。 数学分析课的许多定理，看似理解，却不懂运用！ 越往后越抽象，到学习实变函数论的时候，几乎听不懂老师的授课。 那种痛苦、挣扎、自我否定，没有读过数学系的人很难体会到。 直到今天学习了三视角智慧，我才知道我那时的错误在哪里！ ========================= 定理属于对比视角，而解题是变化视角以及更丰富的分布视角！ 我那时的问题就在于，只从对比视角来理解对比视角，当然会失败的！ 对比视角属于高度浓缩的东西，很难消化的，而变化视角就将它稀释了， 再运用类比的方式，就可以很容易理解对比视角了！ 这就要做适当的习题。 同时习题也将某一个定理与其他定理连接起来， 从而更加 丰富了分布视角， 进一步加深了学习者对定理的理解。 前段时间读到王博士的多重无痛读书法，其实讲的就是这个原理：在某一本书， 作者提到了一些概念， 你不理解，可以放一放 ； 你继续读另外的书，那么其他的作者们会从不同的变化 视角， 有时使用分布视角来阐释相同的一个概念， 这些概念和阐述相得益彰， 就会丰富 你的视角， 原先不清晰不明朗的就会变得清晰和明朗起来！ 当然应试教育的失败则是另外一个极端， 他们将解题变得机械毫无乐趣和创造性。 而那时我的愚昧在于， 我采取一种无知对抗另一种无知， 从一个极端走到另一个 极端。 ===================== 早知道三视角就好了。[流泪][流泪][流泪] 盼望三视角智慧能在大学中开花结果，使大学生们受益。 而我也必将运用所学的三视角智慧，帮助我的学生们学好数学， 让他们尝到数学的甜美，并在考试中取胜，同时避免我过去的失败。 三视角教育