三视角数学教&数字5的九宫格

数字 5 的九宫格 （黑体字为王德生老师发言） 大家先填空看看 大家说说这个图说明了什么❓ 二元认识事物与三视角认识事物之对比？ 通常人对事物的认知是线性认知的过程，是平面的。九宫格是立体的。 学习效率有何不同呢？ 是九宫格环环相扣吧？ 三视角点，线，面联接，可以对事物有全面认知 二元: 序列多，往往会重复，易混乱。 三视角: 简单，五重复，系统，立体，易掌握事物真相。 我们今晚实验一下，看看是不是九宫格能够包括所有知识 今晚的研究对象是什么呢？ 数字 5 大家说说关于你对 5 的一些认识 一只手有 5 个指头 5 象勾子 两个五毛成一块 5 是一个符号 5 年时间 代表一定数量 5 是 4 和 6 的中间数 数字就是数量 九宫格有 9 个格子啊！ 某类集合的共性 什么共性？ 画个图看看 大家举一些 2 号格子的例子 粒子的变化 5 本书 5 个集合 5 个孩子 大家再举一些格子 3 的例子 粒子的分布 5 在 4 和 6 中间 2+5=7 4+1 粒子之间的关系 5+1=6 4+1=5 来点乘法，除法 5*2=10 5/5=1 那么一号格子，粒子对比视角呢？ 大家自由回答 5 是由 5 个 1 构成 不是 5 是由 5 个同类元素组成的集合。  不是 五个 1 的和，5 个苹果比 6 个苹果少一个，对比得出 数出来是什么意思呢？ 5 比 4 大 1  都不是 你要把对应画出来 5 个苹果是一一对应出来的 所以粒子的变化都是一些一一对应的例子 集合内元素与符号的一一对应 比如 5 个人 就是人的集合和符号集合的对应 那么粒子对比视角呢？ 就是 5 和 6 的差别是什么呢？ 5 代表着一类集合，里面的集合可以两两一一对应 6 代表着另一类集合，里面的集合也可以两两一一对应 但是 5 的集合不能和 6 的集合一一对应 你们画个 5 的集合一一对应，至少画四个集合 有一类集合，这类集合有一个共性：可以一一对应。我们用数字 5 来表示这种共性 对 画一些实物图    要用圈圈起来 所以 5 的粒子对比特征是什么呢？ 大家明白了吗？  不错 就是: 有一类集合，这类集合有一个共性：可以一一对应。我们用数字 5 来表示这种共性。 太少了 所以 5 的粒子对比特征就是 5 代表着一类集合可以彼此一一对应的特性！ 一定要明白 5 是一一对应才可以 孩子无法归纳推理 比如孩子会数鸡蛋，书，但是换成其他事物就不会数了 大家知道为何吗？ 不知道数字代表一一对应 只知道一些特殊的一一对应 明白了，格子 1，2，3 吗？ 所以数学启蒙要从哪里开始啊啊？ 一一对应？ 日常生活的物品与数字一一对应。 从集合的三视角开始分类，排列一一对应 这是数字启蒙之前必须的 学会分类，学会排列，学会一一对应 至少应该学习两年 从 2 岁开始，学习数字之前，必须预备的知识 你们教数学太急了! 是不是啊？ 明白，刚才是指出如何让小朋友入门一一对应 对 从 2 岁开始，应该大量的训练集合三视角 不应该太早和符号对应 应该首先是实物对应 一旦完成大量的实物对应，就很容易学习数字了 经过大量的分类，排列，一一对应，孩子就明白了什么叫做相等了 大家知道如何判断两个袋子里面的苹果是否一样多? 如果你的孩子没有学习数字 数个数 如何完成这个任务? 一一对应  对! 数字与数字相等的本质是集合的一一对应 4 号格子是什么意思呢？ 波对比视角 把 5 看成一个波，是什么意思呢？ 就是 5 代表着一个过程 什么过程呢？ 大家猜想一下 5 是体现在不同的变化中的，比如逐渐从 1 增加到 5 的过程 差不多 记得有些孩子如何做 5+6 的吗？ 他们是这样的 1，2，3，4，5， 6，7，8，9，10，11 他们把 5 理解成一个过程 就是从 1 数到 5 这就是说，一个数字，比如 5 代表着一个从 1 开始，增加到 5 的过程 这是和 5 的数字发展历史符合的 历史上，就是，1，2，3，4，5 有序发明的 这是波的对比视角 那么 5 号格子呢？ 就是具体应用 你说 5 个苹果，孩子就会在数 5 个苹果 那么波的分布呢？ 比如 5+6=11 孩子明白 过程加一个过程等于一个大的过程 “1，2，3，4，5，” “6，7，8，9，10，11” 对 如果孩子总是停留在波的阶段 那么 5+6=11 就会很慢 他每一次都要从 1 开始 他没有把 5 粒子化 他不知道从 6 开始 大家知道为何吗？ 因为你们的孩子对 5 的粒子对比视角几乎是空白的 他没有明白 5 可以是一个整体 孩子一定要明白 5 既是一个一 一对应关系，也是一个过程 一 一对应关系是一个整体 也是一个过程 大家明白吗？ 所以 5 的粒子和波的认识不能分开 最后是比较高级的 5 是一个场，什么意思呢？ 有很多意思 比如 1，2，3，4，5，6，7，8，9 就是一个 10 以内的整数场 5 和所有的其他正整数合成为自然数 0，5，10，15，20，。。 又是一个场 这个明白吗？ 这些场要尽量熟悉 比如 5，10，15，20，。。。 5 还可以看成是几个数字之和 比如 5 是 1，2，2 之加 有意义的场才需要特别学习 那么场的变化就是具体例子 这是格子 8 比如带着孩子去水果市场 最后一个是场和场的关系 场分布视角 大家举一个例子看看 比如，1，2，3，4，5 和 2，4，6，8，10 就有关系 大家知道吗？ 上面的乘 2 1,2,3,4,5 乘 2=2,4,6,8,10 还有 1，2，3，4，5 和 3，4，5，6，7 有关系 什么关系呢？ 加 2 对 如此数字 5 的九宫格学完 明白了吗？ 发现了自己教孩子数字的错误吗？ 你们跳过了数字启蒙阶段 直接进入学习数字的粒子变化 孩子不明白一 一对应 也就不明白何谓相等 孩子们经常把等号理解为计算符号 我启蒙了我儿子两年，数数和一 一对应 而你们直接就做加减法 最后是背诵符号！ 背诵符号串! 2+3=5 在孩子的脑袋里是 符号 2，加号，符号 3，符号=，符号 5 所以这些孩子做符号题非常快 看到 2，+,3,三个符号，马上回答 5 这就是条件反射! 条件反射是谁的? 动物的学习方法！ 我这两天就遇到这个问题，孩子也是不理解等号的意义，不知道 9=10-1 的意义。能背 诵 9+9=18，不会算 99+99 分析九宫格，按从 1 到 9 的顺序进行吗，老师 2018/03/23