三视角刷题

三视角刷题 三视角刷题 （感谢标杆人生的整理） （2017.10.10） VIVIAN:小学数学共有多少知识点？分别是什么呢？ 于维军：这要不断完善，知识点之间又可以分层级的。 王德生：基本应用题就是变化视角。 于维军：知识点在实际生活中的应用例子。 王德生：这两类的刷题是为了建立独立知识点的对比视角和变化视角， 孩子一边做就要思考： 这是哪个知识点的什么视角，不断地完善。 如果是非常完善的，就无需反复机械重复，应该进入综合题。 综合题的做法是： 1.发现知识点。 2.思考知识点的三视角。 3.通过解题发现知识点之间的关系，这样就补充知识点的分布视角。 不断地完善各个知识点的分布视角。 就是知识点和知识点之间的各种关系。 聚言教育胡丽群：明白！就是在实践中一步步去完善，只要孩子自己搭建起知识体系结构，这才算 是完全掌握了。 王德生：如何补充视角呢？ 我举一个例子。 比如，问题A考查的知识点ABCD， 具体解题路线是A到C,C到D，D到B， 那么就可以增加A的分布视角， 就是把A和C相连，类似增加其他知识点的分布视角。 随着刷题的深入，各个知识点的三视角越来越丰富，特别是每个知识点的分布视角越来越完善！ 这样刷题到一定阶段，就会看出一道题的几个知识点，和它们的运动关联。 我们解决高等数学的题目就是如此，基本上我们能看出答案的路线。此时就无需刷这道题了。 周银燕：老师刷题路线为什么是A到C不是A到B呢？ 王德生与他的学员 2020-08-27 20:29 原创 菌菌宅基地 三视角刷题 于维军：这里只是个假设而已。 王德生：这是刷题的第一阶段，大部分综合题可以得到答案。 于维军：还有第二阶段？ 王德生:但是有时有些综合题的知识点不是很明显， 比如一道题考AGCD四个知识点，但是知识点G是隐含的， 不是明显的。 你只能看出知识点ACD，这样你仅仅靠第一层分布视角是不够的。 是不是啊？ 有时你花了时间，但是总是过不去，一定要有G。 这时要建立第二层系统。 就是有一些通常三个知识点经常在一起应用。 比如你发现经常有AGC就要特别注意，一定是特别的！ 就是你的A的分布视角应该有两层。 这样，下次看到A和C，就可能思考到AGC。 聚言教育胡丽群：但是如何全面掌握某个知识点的分布视角呢？ 于维军：是分布视角有两层还是多层关联点？我的理解是丰富分布视角的关联点。 王德生：就是不能只是一层。 于维军：我理解的层是层级的意思。 王德生：比如一次要考虑A到G再到C，不要从知识点A的分布视角到G，再从G的分布视角到C。 于维军：哦，横向的层，我理解成纵向的层。 三视角刷题 聚言教育胡丽群：可不可以理解为一个学科就是一个大体系？也就是全面呢？ 于维军：就是围棋高手，要学会看三步四步棋。 王德生：对！围棋和象棋里有三部曲，这样才能发现隐含的G！ 一般两层就非常好了，我们做大学数学题会有三层的。 非常复杂的问题，往往做了一天完全白费。 于维军：例如甲数的2/3和乙数的4/5相等，则甲比乙大（）％，这其中是分数到比例再到百分比， 比例就是隐藏的。 王德生：对！这个就是刷题的变化视角。那么刷题的分布视角呢？ 于维军：分布视角就是刷题与刷题之间的关系。 王德生：对！就是题型和题型的关系或者知识点之间的关系的关系，这个是最高级别。 如果不熟悉分布视角，那么就会很容易忘记。 好像乘法和乘法的关系，就不要背乘法表一样。 通过熟练题型和题型的种种演变关系， 各种知识点的分布视角也就越来越熟练， 也就明白为何知识点有如此丰富的分布视角。 于维军：题型与题型的打通是否就意味着没有了题型？ 王德生：对，就没有题型了。 王德生：无需记忆题型了，最后把所有题型都连成一个演变网，就是一个生态系统。 于维军：是的，我们现在几乎所有的学生都在记忆题型。知道这样做，不知道为何这样做？ 王德生： 我举三道题： 1.两数之和是20，两数相等 三视角刷题 2.两数之和是20，之差是4 3.鸡兔同笼 这是三个题型，但是互相关联。 和差问题可以变化第一类，第三类又可以变化为第一类，这样所有题型都可以关联形成关系网。 这个是分布视角，也是美的欣赏， 至此刷题三视角完成。