这一编十五章，还债、上刻度、交工具。
第四十七章承认了一个缺口：全书只切过两个人，两个都切出了缝。于是第四十八、五十五、五十六三章另找三个人试刀——欧拉、高斯、法拉第。三个人量出三种不同的结果，刻度也就出来了：第四十九章的四把尺。
第五十章往东看一眼：刘徽的「注」和李善兰的译名。第五十一章横着看一眼别的行当。第五十二章给出全书最实用的一组判据：相似的三种来源。第五十七章把「想到」这个词拆成五件事，第五十八章给「路」这个字打地基，第五十九章把刀用在会写东西的机器上，第六十章讲怎么把这件事讲给孩子听，第六十一章把「土」从十七世纪走到今天。
第五十三章是一页纸的手册，第五十四章是本书自己的路，第六十二章把刀交到你手上。
这一编的反差：有没有缝不算发现——宽窄和方向才算；而最正当的用法，是朝自己。