这一章往东看。两个人，隔着一千六百年。
第二十二章讲过一件让人惋惜的事：阿基米德写过一本讲自己怎么想到的书，被人刮掉抄了经文，埋了两千年。
差不多同一类的事，在中国这边有一个完全不同的结局。
公元 263 年前后，刘徽给《九章算术》作注。
《九章算术》是一部讲做法的书：碰上这类题，照这个步骤算。它给的是结果和程序，不讲道理。
刘徽做的是另一件事：他一条一条地解释，这个做法为什么对。
讲到圆面积的时候，他用了一个办法：拿正多边形去逼近圆，边越割越多，越贴越紧。他写下了那几句后来被反复引用的话，大意是：
割得越细，损失越少；一直割到不能再割，就与圆合成一体，什么也不损失了。
这几句话里有一样东西，在十四个世纪以后才在欧洲被反复讲起：一个东西可以通过不断逼近而被达到。
更值得说的是体例。
《九章》是「术」——怎么做。刘徽是「注」——为什么这样做对。
两样东西分开写，各占各的位置。
这正是第三十章讲的那两个格子的一种历史实现：一个格子放结果，一个格子放道理。
中国的经典传统里，「注」是一门正经学问。谁注谁、注了什么、注得好不好，都有人评。一部书流传下去，常常是连着注一起传的。
换句话说：这一边早就有一个专门放「为什么」的位置。
话说到这里要收一下，不能夸大。
刘徽的注讲的是「这个做法为什么对」，不是「我当初是怎么想到这个做法的」。
前一种是证明的路，后一种是发生的路。
他写的是前一种。他不会写：我先试了六边形，觉得差得远；夜里想起木匠划线的办法；试到九十六边的时候手都酸了。
所以第十一章那句话在这一边同样成立：那一格仍然空着。
注这个体例，把「为什么对」从结果里分了出来，这一步了不起。可是「怎么想到的」，还是没有位置。
东西方在这一点上是一样的：人愿意留下理由，不愿意留下摸索。
再往后看。
1859 年，上海。一位叫李善兰的数学家跟一位英国传教士合作，把一本美国人写的微积分教材译成了中文，书名叫《代微积拾级》。
这是微积分第一次成体系地进入中文世界，离莱布尼兹那六页纸已经过去一百七十五年。
译这本书最难的不是公式，是名字。那些概念在中文里一个也没有。
今天我们张口就来的那一串词——微分、积分、函数、常数、变数、系数、级数、切线、法线——多被归到他名下。
其中「函数」这个词的取法最见功夫。他的说法大意是：这个变数里面含着那个变数，就叫那个的函数。
「函」是含的意思。
第二十一章讲过：记号不是衣服，它背后是「什么才是基本的」。
译名也是这样。
中文里叫「函数」，一个学生第一眼看见这个词，脑子里浮起来的是「里头含着另一个东西」。
英文那个词的本意偏向「作用、功用」——一个东西对另一个东西起的作用。
两个词指着同一样数学对象，给人的第一直觉却不同：一个是包含，一个是作用。
谁也不能说哪个更对。可是取名字的那个人，替后来几代人定了第一直觉。
这就是第四十五章那把「取名字的椅子」的分量。它看着轻，其实很重。
第四十五章数了十把椅子。这一章要再加一把：
把一样东西搬进另一群人的语言的人。
李善兰不是发明者。他没有做出任何一条新定理。
不过对中文世界来说，他做的事跟洛必达写出第一本教科书一样要紧：在他之前，这门学问对这边的人不存在；在他之后，它有了名字，能教、能学、能吵。
搬运这件事，今天到处都有，而且到处都不算数。
把一份技术方案讲给业务的人听。把一套规矩讲给新来的人听。把一个学科讲给外行听。把英文的东西变成中文的东西。
干这些活儿的人，在各自的单位里往往排在最后：他没提出新东西，他只是「讲了一遍」。
可是按本书那三问（第三十二章）：他走了路吗？走了——把一套东西拆开、重装、找到对应的说法，这本身就是一条要自己摸的路。他出了地吗？出了——他造出了让别人能接着往下走的那片地。
一样东西在一群人那里存不存在，是由搬运的人决定的。
刘徽注《九章》，李善兰译那本教材，做的是同一件事：让原本只有少数人能懂的东西，变成有人能学的东西。
这一件事，跟第一个想出来同样重要，只是从来不发奖。
中国这边，也有一个跟阿基米德那本书相映的故事。
刘徽之后大约两百年，祖冲之把圆周率算到了小数点后七位，领先世界很久。他有一部数学著作，书名叫《缀术》。
这部书后来失传了。
据后世的记载，它太难，连当时专门教算学的地方都讲不下来，渐渐就没人读、没人抄，最后散佚了。
今天我们知道他算出了那个数，却不知道他是怎么算出来的——路丢了，只剩结果。
把它和第二十二章那本被刮掉的书摆在一起：一本被人刮了抄经，一本因为太难没人传。
两种失传，一样的结局：留下了「他做到了」，丢掉了「他怎么做到的」。
这也是第四十二章那句话的一个远房例子：写得太难，挡掉的不只是当年的读者，还有一千年后想弄清那条路的人。
李善兰那一代，一个人就能定下一门学问的中文名字。今天不一样了。
今天一个新的科学名词进中文，往往要经过一个专门的机构审定：请一批专家开会，比较几个译法，选一个定下来，公布出去，要求教材和正式出版物照着用。
这样做有很大的好处：同一个东西，全国只有一个名字，不会一本书一个叫法。
可是它也有一个第五十章讲过的后果：定名字的人，替后来几代人定了第一直觉。 只是今天这个「人」，从一个人变成了一群人，从一个译者变成了一个委员会。
还有一个新情况：翻译软件。
很多新词，在委员会开会之前，已经被软件翻了成千上万遍。软件挑哪个词，靠的是它见过的文章里哪个用得多。于是一个译法常常在正式定名之前，就已经被用成了习惯。
等委员会开会，面对的往往是一个既成的事实。
这就是第六十一章说的「地」变大之后的样子：取名字这件事，从一个人的手，挪到了一片由无数人和机器一起踩出来的地上。
名字还是会带路。只是带路的那个人，越来越找不到了。
你在工作里给一个新东西起名的时候——一个项目名、一个功能名、一个内部术语——不妨多想半分钟：这个名字，会让以后的人第一眼想到什么？
这半分钟，是你替后来的人定第一直觉的时刻。
李善兰定下的那些词里，还有一个值得看一眼：代数。
这门学问的特点，是用字母代替数去算。在它之前，人们解一道题，每一步都是具体的数；有了它，可以先不管具体是几，用一个符号代着，把道理推完，最后再把数放回去。
「代数」两个字，把这件事说得清清楚楚：用别的东西，代替数。
一个中国学生第一次听到这个词，就已经知道了这门学问最要紧的那一步。
这跟第四十一章讲的「闭着眼睛推」，其实是同一件事：代数就是先闭着眼睛推，推完再睁开眼看结果是什么意思。
一个好的译名，能把一门学问的「路」装进两个字里。
反过来，一个不好的译名，会让学生对着这门学问摸不着头脑好几年——他背下了名字，却不知道它在干什么。
这就是为什么第五十章说，取名字的那一把椅子看着轻，其实很重。
名字是一门学问给初学者的第一扇门。 门开对了方向，后面的路就好走一半。
把一样东西搬进另一群人的语言，是一件从不发奖、却决定它在那群人中存不存在的事。取名字的人，替后来几代人定了第一直觉。
我这一行里，谁做了那件「搬运」的活：＿＿＿＿＿＿。
我用惯的那个名字，替我定了什么第一直觉：＿＿＿＿＿＿。