本附录把编六散在各章的工序收成一份可以带进办公室的手册，另附一份生产端工艺作对照，并注明它不属于本书的论证链。
改一节课之前，先问自己四句：
其一，这个概念的定义，在学生那儿是不是"突然就给出来"的？（即：它是不是被光滑化端上来的。）
其二，学生最常在哪一步卡住、犯同一个错？（那里往往藏着困境。）
其三，这节课里，哪条规则学生只会背、说不出来路？（那是被磨掉了路径的显露。）
其四，这个概念的困境到底是什么——它当初是为解决哪条走不通的路而生的？
第四问最关键。 找到困境，整节课的去光滑化就有了地基。若你自己也答不出这一问，说明你自己也没有这个概念的来路，而一位不知道来路的教师，无法带学生去走那条路。
拿本节要教的概念，问班上四五个学生一句："它本可以不是这样吗？"
多数答不出、或觉得这问题没有意义 → 先解锁，再上这节课。
经验值：低年级往往不必；高年级、以及那些"补了很多次仍然补不动"的概念，几乎一定要。
其一「如果不这样，会怎样？」 拿一条最不假思索的规定，让学生试着改掉，自己去撞后果。
其二「当年差一点就选了别的。」 给一个真实的历史岔路，给没被选中的那条路留足体面——不是"人们最后选对了"，是"人们选了一条，另一条也走得通"。
其三「你能不能造一个？」 给一个真困境，让学生自己命名，把他造的记法与课本那一种并排评比。
⚠ 第三问必须走完最后一步 ：让几种记法在同一个任务上比一比（用它算 1/2＋1/2试试），让学生亲眼看见有的算得动、有的算不动。
本可以是别的样子，不等于怎样都一样。 漏掉这一步，解锁会变成一次相对主义的灌输，比封写更糟。
把五步填成你的教案：
① 我抛出的那个真实问题是＿＿（困境类型：贵／没有）
② 我给的方向（不是答案）是＿＿
③ 学生亲手跑的那一步是＿＿
④ 我换的几个情境是＿＿
⑤ 下课前抛出的下一个问题是＿＿
其一，一节课只对准一道具体的困境。
其二，先制造困境，再给工具。顺序一旦反过来，无论后面多热闹，本质已是发现学。
其三，下课前留两分钟验一次改写，问一个"倒过来"的问题。
伪困境：其实不缺，学生早会，你还假装制造问题。
替学生跑路径：工具给了，却是教师一路演示到底。
活动代替发生：热热闹闹撕了摆了，最后没有结算、没有命名。
漏改写：讲完就下课，从不问"你对旧东西的看法变了吗"。
不必归因于"学生笨"或"练得少"，顺着四段逐一排查：
困境没摆出来？（学生根本不觉得缺它）
路径没让学生亲自走？（教师替他走了）
显露教残了？（只给了符号、没给量）
漏了改写？（讲完就散）
四段都没塌、仍然无效 → 回到第二节，先解锁。
约定类（记号、命名、书写格式、术语）· 安全类 · 名字类（已走通的东西叫什么，在结算点上痛快地给）· 脚手架类（为走下一步临时提供的工具）。
这四类加起来可能超过一节课的一半时间。 本书要动的只是那少数几个"反复教不好"的概念，不是整个课堂。
判据一：学习者的底盘是否已经厚实。
判据二：这个东西是要被使用，还是要被接进底盘？（问"学会它之后，有没有哪一个旧看法必须改"。若没有，直接讲。）
判据三（最灵敏）：这个概念有没有一份稳定的错误清单？ 若有，它必须要第二份形态——那份清单正是改写从未发生的信号。
作者另有一份面向知识生产者的六步闭环，处理的是"怎么造出一个新东西"，与上面那套"一个已造好的东西怎么在新的人那里重新长出来"是不同的问题。此处收录作对照，并声明它不参与本书任何一条论证。① 目标特征锁定——要发生出什么可稳定化的特征，须是一组可观察、可区分、可复写的差异，不是一句口号。② 结构扫描——当前的结构中心靠什么维持稳定：边界如何划、规则如何固化、语言如何定型。输出是"哪些要素是核心支撑、哪些已成瓶颈"。③ 差异建模——刻画推进机制：差异从哪里输入、如何累积张力、在哪里形成阈值、如何分叉。输出是推进的杠杆位。④ 纠缠诊断——识别牵引网络：哪些关系一旦加强特征就稳定化，哪些一旦切断特征就崩解。⑤ 中心位判定与轮换——此刻该提升哪一维：结构已僵化则破型，差异已散乱则重组，新特征已成形则定型复写。三种单维度过拟合：结构长期居中会 僵化，推进长期居中会失控，纠缠长期居中会漂移。⑥ 复写验证与工艺沉淀——把一轮成果转化为可再生产的条件，使创新不依赖个人天赋或偶然灵感。
与本书的分工，写在明处：这一套管"造"，本书管"接"。两者不可互相替代，也不该混用。 本书正文中唯一取用它的一处，是第⑤步那三种过拟合里的"僵化"——编三第十九章用它来说明布尔巴基与新数学那次制度化的后果。