← 分解之前德麦国际专著第 98 号王德生 · Claude

第八章 接榫条件与非冗余条件

8.1 从承诺到条件

设 Σ 为一条条件序列,R 为对它的回溯综合——那个"从有条件者向条件回溯、试图把序列把握为整体"的动作。在 O₁ 之下,对 R 可以推出两条必要条件。

接榫条件 T(Σ):R 要能成立并被完成,Σ 必须已经作为完备的整体被给出。

 理由:由 (a)(b),主体与客体各自完备且互不改变;由 (c),R 不改变两端。那么 R 所把握的东西,必须在 R 之前就已具备它被把握时所具的全部规定。否则 R 无从接榫——它够不着一个尚未成形的东西,也无从辨认它够到的是不是它要找的那个。

非冗余条件 N(Σ):R 要有所作为,Σ 必须尚未作为完备的整体被给出。

 理由:若 Σ 已完备给出,则 R 什么也没有增加。一个不增加任何东西的关系,按 (c) 又不改变两端,那么它在本体论上不留任何痕迹——它等于不存在。

在 (a)(b)(c) 之下,T 与 N 严格互斥。因为它们同时要求 Σ 在同一时刻既完备又不完备。

8.2 必须立刻交出的一笔账

接榫条件 T 不是本书的发现——它在康德文本里已经写着。他在辩证论中给出的那条最高原则(格里尔称之为 P2)是:若有条件者被给予,则其条件的整个序列亦被给予。这与 T(Σ) 是同一句话。格里尔已把它与 P1(为有条件者寻求条件的逻辑准则)一并系统化,并主张先验幻象正源于二者的合并且不可消除。

因此本章的增量必须精确划到这个地步:

1. T 是原典已有的。本书只是把它从"理性的最高原则"改写为"O₁ 承诺的推论"——从不可撤销的理性结构,改成可撤销的本体论承诺。

2. N 是本书补的另一半。格里尔与康德都没有把"关系须有所作为"单列为一条与 T 同级的必要条件;在他们那里,反题的力量来自经验的抗议,而不是来自一条与 T 对称的形式要求。

3. 对偶与消解是本书的。一旦 T 与 N 被写成一对,"撤销 (c) 使两者相容"就是一步形式操作,而不是一种解释立场。格里尔的结论是幻象不可消除,本书的结论是它随一条承诺的撤销而消解——这一分歧是可裁决的(F1)。

不作这笔交代,本章会被康德研究者一眼看穿:生成器的一半是从他们的地里挖来的。

8.3 正题与反题

T 的落地形式是:序列有一个终止项。因为一个"已完备给出的整体"必须有边界、有最后一项、有不再被条件规定的起点——否则"完备"一词无所指。

N 的落地形式是:序列没有终止项。因为若有终止项,回溯在该处停下,而该处之前的条件性并未被取消;"尚未完备"意味着序列可以继续。

T(Σ) ⟹ 有终项 = 正题
N(Σ) ⟹ 无终项 = 反题

二律背反不是理性越界的惩罚,而是这套承诺的直接演绎后果。正反两题都是从 O₁ 必然推出的,各自都对——因为各自只承担一条必要条件。它们之所以看起来势不两立,是因为它们被要求在同一个时刻、对同一个已经现成的序列成立。

8.4 撤销 (c) 之后互斥消失

去掉 (c)——承认关系在发生中改写两端——T 与 N 就不再落在同一时刻上。

R 进行之中,Σ 的规定性才逐步成形;R 每推进一步,主体那一侧同时被改写。于是"完备"是过程末端的读数,"不完备"是过程进行中的读数。两个读数分居不同时刻,互斥消失,两题都不必被裁决。

请注意这里的经济性:不需要把世界切成两份(康德),不需要把知识搬进灵魂(柏拉图),不需要判任何一方为假。只需要撤销一条几乎从未被明说的承诺。

8.5 再深一层:这一对条件只对秩序态成立

到 8.4 为止,本章还停在"三条承诺"这一层。有了第 1 章,可以再往下一层。

请看 T 与 N 共用的那个词:完备

"完备"要求什么?要求已有可数、可指名的项——否则"全部条件都被给出"这句话无所指:给出了什么?数得清吗?同样,"尚未完备"也要求项:尚未给出的是哪些?

于是:

T 与 N 这一对区分本身,只对秩序态成立。

而它们所夹的那个东西——一次回溯综合、一次学习、一次理解、一次测量——是横跨介生与秩序的过程。在它进行之中,项正在成形;不是"有一些项还没被找到",而是此刻还没有那么多项可数

于是本书对二律背反的诊断可以写成最后一版:

T 与 N 之所以互斥,是因为它们把一个介生态的过程,用两条只对秩序态成立的条件去夹。

这比"病因是三条承诺"深一层,也比"病因是理性追求总体"深两层。三个版本的层次可以并排看:

诊断谁的版本
表层理性越界追求总体康德自己
中层三条本体论承诺(尤其 (c))本书第 7 章
底层把介生态的过程读成秩序态本书第 1 章 + 本节

⚠ 三层不是互相取代,是同一件事的三个精度。底层最深,但也最难直接举证——它必须借第 1 章那三十例与五条判据才能落地。这是本书刻意保留三层的原因:读者可以只接受中层而拒绝底层,第二编的全部推导仍然成立。

8.6 属族判据

这台机器不能解释一切,否则它什么也没解释。

说谎者悖论与罗素悖论不属于这一族。它们靠自指与总体化运转,不需要主客二分;撤销 (c) 之后分毫未动。哥德尔不完全性同理。

一个悖论属于 O₁ 族,当且仅当它可以被改写为对同一个关系 R 的两条必要条件 T 与 N,且在放弃 (c) 之后 T 与 N 相容。

写不成 T/N 形式的,不算;写成了却在放弃 (c) 之后仍然互斥的,是对本推导的证伪。有了这条判据,本编才是可裁决的,而不是一张万能的网。

8.7 美诺:最古老的一个特例

Σ = 知识;R = 探究。

  • T:探究要能成立,探究者必须已经具备所求之知——否则无从辨认所得是否所求。(正题:须已知)
  • N:探究要有所作为,探究者必须尚未具备所求之知——否则无所谓探究。(反题:不能已知)
  • 完全同形。而柏拉图的解法(回忆说)正如 7.4 所说,是加强 (a) 而非撤销 (c)。

    撤销 (c) 之后:探究进行之中,"所求之知"的规定性才逐步成形,学习者同时被改写。你不是先知道你要什么然后去拿,也不是完全不知道就瞎撞——你在探究中同时生成了"要什么"和"能认出什么"。

    而按 8.5,还可以再说一句:学习之所以能发生,正因为它有一段在介生态里。若知识从头到尾都是秩序态的项,美诺的两难无解;若它有一段尚未成项,两难消失——那一段既不是"已知",也不是"未知",它是第 1 章例 4 到例 9 的那一格。任何一位教师都熟悉这个过程:学生在做题的过程中,才逐渐明白这道题问的是什么。

    8.8 本章的证伪条件

    F1 若能举出一个二律背反,其正反互斥性在保留 (a)(b)(c) 的前提下、仅靠限制理性的使用范围即可消除,则本章推导错。

    F17(新增) 若能构造一个 T/N 型对立,其中被夹的过程全程都在秩序态(项自始至终齐备、无一处成形中),且撤销 (c) 之后互斥仍在,则 8.5 的底层诊断失败,本书退回中层版本。

    ⚠ F17 是本书自己给底层版本设的靶子。它比 F1 更容易被瞄准,因为"全程秩序态"是可以人为构造的——数学中的形式序列即是候选。本书预期这条会被认真攻击,并认为那是好事。

    第二编·康德四组逐章。每章走五道固定工序:①文本重构正反题 ②回代 T/N ③指认被禁止的推进 ④与该组正主交手 ⑤撤销 (c) 之后的样子。第 11 章是全书的经验示范章,材料最厚。