专著母题 · 德麦国际专著第 346 号
《人与 AI 一起发生新数学》
AI抢走的只是解题，不是数学；今天的数学只走了“看”这一条路，数学家的新使命是与AI一起发生听与摸的新数学。
一、它推翻的默认看法
书中指出，面对AI解题能力的上升，数学界有三种反应：欢呼（数学终于要被机器解决了）、抵抗（机器不懂数学，结果不算数）、夹在中间的又怕又想用。三者有共同前提，即默认数学就是眼下这个样子，区别只在机器能不能做、做得算不算数。作者认为这个前提没有被检查过：如果数学就是眼下的样子，机器接管解题之后数学家确实无事可做，欢呼和恐惧都说得通；但今天的数学是视觉的、把世界拆成点的数学，只是数学的一条腿，恰是机器最擅长的那一部分。所以副题说害怕和反抗都把靶子认错了。书中还动了一个更深的默认，即A＝A被当作不需追问的前提；作者把同一性挪成需要被解释的结果。
二、母题怎样立起来
起点是区分解题与数学：解题在一个已画好的框里，数学一半在框外，即框怎样画出来、该不该换；AI的弱点是默认换框是人的活。第二步是诊断旧数学：以看、听、摸三个入口读，视觉侧重S（显露），旧数学的点、粒子化、局部方法、网格都是给眼睛的，只发展了S一维；波和场被翻译成点上的值，翻译极成功，成功到忘了它是翻译。作者自认这是有判据的提案，不是证实的断语。
第三步是转身：既然这一条腿被机器接走，人该去走另外两条，即听（D，差异，在时间里展开）和摸（E，纠缠，对象与人牵在一起拆不开）。第四步是做法：人与AI组成复合体，AI把旧工具全试一遍并记下失效地图，人读失效位置的共同点，次序和反例的差，再交回AI大规模检验。第五步是门槛与自限：新数学必须算出或预言旧数学算不出的东西，否则只是新修辞，分新修辞、新记号、新方法、新数学四档。作者以此自检，承认到第15章两个承重概念都没过门槛。最后落到使命：发现者与发生者是同一件事的两头，AI把后一头变便宜，评价改问「你发生了哪些新数学」，这一句书里自认最像主张、最不像预测。
三、核心构念
S一维的数学：视觉的、点的、粒子化的、局部的数学，只发展了显露一面；全书的批判对象。看、听、摸：视觉侧重S，听觉侧重D，触觉侧重E，是侧重而非等号；读法的三个入口。同一性是被发生的稳定态：S＝F(D,E)，同一性是差异在纠缠中凝出的显露稳定态；把A＝A挪成待解释的结果。失效地图：用旧工具逐个试，记下问题、工具、失效方式与位置；复合体的起手式，只说这里空着不说放什么。伪发生四问与四档：它算出了什么、翻译回去丢了什么、谁能打脸、离开作者还能用吗；新修辞、新记号、新方法、新数学。复合体：人与AI合成一个做事的单位；AI偏向封闭S，人偏向读D的缝隙。九条预测（P1至P9）：各写明认输条件的可错预言，至今没有一条被检验。
四、全书骨架
九编五十章，另有前言、导读、导论、结语与四个附录。第一编讲恐惧与反抗：AI进入数学的扩大期与内卷期，解题不是做数学。第二编讲视觉的数学：石器文明的成功与边界，含点、网格、波场被翻译成点集、A＝A。第三编讲复合体：失效地图、封闭S与读D、跨界碰撞、伪发生门槛。第四编讲现实界的新数学：触觉、听觉、波与场。第五编讲生命的数学：果树到中医。第六编讲气的数学：中华饮食。第七编讲理念界：语言、同一性、理解、基底。第八编讲自我界：信、望、爱。第九编讲回写：数学家的新使命与教育。
五、关键案例与证据
揉面团：手按面团读的是一片对一点的牵扯，不是某点的斜率，对应从一点与周围整片的相互作用出发的积分（近场动力学是入口）；裂口处导数失效而积分不怕跳，押P1。人浪：没人离座而浪在跑，押P2，但作者说兴奋介质理论已有类似预言，可能是假空位。孩子学「狗」押P3，理解发生在够同与够异之间押P4，标度律像等待牛顿的开普勒押P5，信任押P6，橘树大小年押P7，中医的登记终点押P8，掌勺者触觉听觉读数押P9。多数章节带〔待核〕标记，全书147处；人物与场景为构想，不能当证据。
六、碰撞接口
- 可抽出的命题：凡在画好的框里的工序皆可被机器接走，框外的换框是人的活。同一性不是数学的前提，而是差异在纠缠中凝出的稳定态。新数学不是新名词，而是算出旧数学算不出的东西。
- 可相撞的方向：与数学哲学、数学基础相撞，可撞点在数学的对象能否不预设可被摆出；与AI辅助证明、基底可解释性相撞，可撞点在复合体里哪些环节可被移除；与中医科学化、饮食科学相撞，可撞点在失效位置是否集中；与数学教育相撞，可撞点在尺子的培养。
- 站内邻书：第344号《意义数学的诞生》，同向（正文称两书几乎同时写成，一张大地图一块往下挖）；第342号《科学发生的结构》，同向（以本书的网格到非局域数学为实证，材料称本书为其圈的实证）；第347号《我的面条》，同向；第330号《AGI为何永远不可能》，同向。
七、边界：什么情况下算错
九条预测各有认输条件。几条承重的：谁举出一个核心方法不预设对象可被摆出，就推翻「只发展了S一维」的宽度（作者自认概率论或是反例）；前瞻性盲测里旧数学含通用机器学习已同样好，则中医那一编的「需要新数学」不成立；差异度怎么量是P3至P5共同的软肋；气的数学即使过了P9也只是拿到进门资格，反驳是「气」可能只是一堆参数的名字。作者自认「只是换套话讲等价关系」的批评目前成立，自我界一编几乎没有证据。书不替中医和饮食背书，也不下疗效结论。